В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
точку 2 будет равно работе силы F на этом пути, т.е.
л\)г . тх>2 а а ,
-----0 = Fl, или --I.
~ е°
Откуда получаем искомую скорость.
Работу сил поля можно так же найти, как
А = q Дф,
где Дф = Е! - разность потенциалов между точками 2 н 1 в однородном
электрическом поле напряженностью Е=1/2 сг/е0.
• Ответ: " = я 1,37 м/с.
"' ?()
12.255. Первоначально неподвижный электрон ускоряется электрическим
полем и приобретает энергию W= 100 эВ. Найти разность потенциалов между
начальной и конечной точками его пути в электрическом поле. Заряд
электрона \е\ = 1,6-10'19 Кл.
12.256. Электрон, ускоренный электрическим полем, приобрел скорость,
при которой его полная энергия стала равна удвоенной энергии покоя. Чему
равна разность потенциалов, пройденная электроном? Заряд электрона \е\ -
1,6-10'19 Кл, масса электрона т = 9,1-10'31 кг.
12.257. Электрон, имеющий начальную скорость и0 = 2-Ю4 м/с, влетает в
однородное электрическое поле напряженностью Е= 3-10'3 В/м и движется
229
по направлению силовых линий. Чему будет равна скорость электрона, если
он пройдет / = 10 см пути? Через какое время скорость электрона станет
равной нулю? Масса электрона от = 9,1 • 10"31 кг, его заряд \е\ - 1,6-
10'19 Кл.
Q -Q Z-
2{^: --3-1 ч • О- т, -q M,Q
Рис. 12.125 Рис. 12.126 Рис. 12.127
12.258. Точечный заряд д- 10'6 Кл массой т = 2-10'9 кг движется
перпендикулярно к равномерно заряженной бесконечной плоскости с
поверхностной плотностью заряда с = -10'7 Кл/м". В точке 1 скорость
заряда равна и, = 103 м/с (рис. 12.125). Какой будет скорость заряда в
точке 2, находящейся на расстоянии / = 10 см от точки 1?
12.259. Точечный заряд q = -10'6 Кл массой т = 9-10'8 кг закреплен
между пластинами плоского воздушного конденсатора вблизи его отрицательно
заряженной пластины (рис. 12.126). Емкость конденсатора С~ 1 нФ, заряд на
пластинах Q - 10'3 Кл. Какова будет скорость заряда вблизи положительно
заряженной пластины, если заряд освободить?
12.260. Электрон влетает в плоский конденсатор через очень малое
отверстие в положительно заряженной пластине. Вектор скорости электрона
перпендикулярен плоскости пластин и равен по величине и = 104 км/с.
Какова должна быть наименьшая разность потенциалов между пластинами,
чтобы электрон вылетел обратно из конденсатора? Поле между обкладками
конденсатора считать однородным. Масса электрона т = 9,1-10'31 кг, заряд
электрона \е\ = 1,6-10'19 Кл. Силой тяжести пренебречь.
12.261. Две заряженные частицы находятся в однородном внешнем
электрическом поле, напряженность которого равна Е. Частица массой т
имеет отрицательный заряд (--#), частица массой М - положительный заряд Q
(рис. 12,127). На каком расстоянии друг от друга должны находиться
частицы, чтобы при движении их взаимное расположение не изменилось?
12.262. Два одинаковых маленьких шарика, заряженные одинаковыми по
величине и знаку зарядами q, соединены непроводящей невесомой нитью
длиной /. Система помещена в однородное электрическое поле, направленное
вдоль линии, соединяющей шарики. Определить силу натяжения нити.
12.263. При колебаниях двух заряженных шариков, связанных пружиной,
длина пружины меняется от /, до /2. Длина недеформированной пружины /0,
заряд каждого шарика д. Определить жесткость пружины. Силой тяжести
пренебречь.
230
12.264. Силовые линии электростатического поля представляют собой
параллельные прямые. Вдоль силовых линий напряженность поля возрастает по
закону Е = ах, где а = 105 В/м2. Какую энергию приобретет частица с
зарядом q = 2-10'10 Кл, пройдя из начала координат вдоль силовой линии
расстояние /= 1 м?
• Решение. Для решения данной задачи можно воспользоваться одним из
способов, рассмотренных в задаче №12.254. Однако, мы убедились, что
решение будет гораздо короче и проще, если использовать теорему о
кинетической энергии частицы.
При движении заряда в элеирическом поле его энергия будет меняться за
счет совершения над ним работы силой
F=qK (1)
При бесконечно малом перемещении dx электрическое поле совершит
элементарную работу
dA = Fsdx,
где Fs - проекция силы, действующей на заряд при данном перемещении, на
направление движения:
Fs = q E = q ах.
Так как напряженность электрического поля изменяется в зависимости от
координаты по линейному закону, то работа, совершаемая силой (1) на
конечном перемещении /, будет равна
A = <F>l = <qE>l = <qax>t = q-
¦^min , ci I,
-----l = qTl.
(2)
Изменение кинетической энергии частицы при ее перемещении в электрическом
поле д w=W2-W\ = W
(где Wt = О, W2 = W-энергия частицы в начальной и конечной точках пути)
будет равно работе (2). Следовательно,
> Ответ: W=q
а Г
W=q
а Г
! О Дж.
10° Дж.
Рис. 12.128
Рис. 12.129
12.265. Электрон, двигаясь со скоростью и, переходит из области
электрического поля с потенциалом <р, в область поля с потенциалом ф2,
причем ф2 > ф, (рис. 12.128). Под каким углом р к границе раздела
областей будет двигаться электрон, если он подлетел к ней под углом а?
