Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм" -> 77

В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм — М.: Маи, 1999. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): vpomoshpostupaushimvvuzi1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 178 >> Следующая

В/м. Радиус Земли R"h.
12.72. Поверхность сферы радиусом R равномерно заряжена зарядом Q. В
сфере высверлили небольшое отверстие (радиус отверстия много меньше
радиуса сферы). Определить напряженность электрического поля в отверстии.
12.73. Заряд Q равномерно распределен по объему шара радиусом R из
непроводящего материала. Найти напряженность электрического поля Е на
расстоянии г от его центра. Построить график зависимости Е от г.
Диэлектрическая проницаемость материала шара е = 1.
12.74. Имеются две полубесконечные плоскости, разделенные тонким
диэлектриком. Левая полуплоскость равномерно заряжена положительным
зарядом, правая полуплоскость - отрицательным с той же поверхностной
плотностью заряда. В некоторой точке А, лежащей у края полуплоскостей
(рис.
12.53, а), напряженность электрического поля равна Если убрать заряды
на одной из полуплоскостей, то напряженность в точке А станет равной Е2.
Определить величину поверхностной плотности заряда.
• Решение. Для использования известной формулы напряженности
электрического поля, создаваемого бесконечной заряженной плоскостью,
заменим, например, отрицательный заряд на правой полуплоскости
положительным зарядом с такой же поверхностной плотностью ст. В
результате получим равномерно заряженную бесконечную плоскость.
Напряженность электрического поля для такой системы зарядов не будет
зависеть от расстояния до плоскости и равна в любой точке (значит и в
точке А)
182
! ......................
I
I
*A
К
?
К
в
а) б) в)
Рис. 12.53
Так как левая н правая положительно заряженные полуплоскости абсолютно
одинаковы, то расположенные на ннх заряды вносят одинаковый вклад в
величину вектора напряженности .
По условию задачи одна полуплоскость в точке А создает электрическое поле
напряженностью .Тогда, очевидно, что поле , создаваемое второй
полуплоскостью, по величине также будет равно Е2. Согласно принципу
суперпозиции электрических полей
а так как |Й1 = |?з|=?2 н вектор ?д направлен перпендикулярно заряженной
плоскости, то векторы ?2 и ?3 будут располагаться симметрично
относительно вектора ?д (рис. 12.53, б).
Если теперь вернуться к условию задачи н поместить на правую
полуплоскость отрицательный заряд, то это приведет к тому, что вектор ?3
, оставаясь неизменным по величине, изменит свое направление на
противоположное, т.е. напряженность электрического поля, создаваемого
правой отрицательно заряженной полуплоскостью, будет равна (рис. 12.53,
в).
Векторы и?4 в сумме дадут вектор Щ , который будет направлен вдоль
диагонали ромба, построенного на векторах Е2 и . Очевидно, что Е\ будет
направлен параллельно заряженной плоскости.
Рассмотрим треугольник ABC. Так как перпендикулярен плоскости, а ^ ей
парал-
лелен, то ААВС прямоугольный, причем его стороны равны: АС = Et, АВ = ?А.
Очевидно, что BD = DC = Е2, а ВС = 2 Е2.
По теореме Пифагора получаем: (ВС)2 = (АВ)2 + (АС)2, или 4 ?22=?а2+?,2.
Используя выражение для ?А, последнее равенство запишем в виде
4 Е2 = + Е2.
4 е0
Откуда найдем величину поверхностной плотности заряда:
ст = 2 е0 V 4 ?22 _ Е2.
• Ответ: ст = 2 8q V 4 Е2 -Е\.
12.75. Две пластины площадью S = 1 м2 каждая, заряженные одинаковыми
по величине разноименными зарядами, расположены параллельно друг другу на
расстоянии много меньшем линейных размеров пластин. Какой минимальный
заряд может находиться на пластинах, если "пробой" для воздуха наступает
прн напряженности электрического поля Е = 30 кВ/см?
183
12.76. Две большие пластины расположены горизонтально на небольшом
расстоянии друг от друга, причем верхняя пластина положительно заряжена,
а на нижней (диэлектрической) находится маленький шарик с зарядом q = 20
мкКл. На сколько изменится вес шарика, если пространство между пластинами
заполнить жидкостью плотностью р = 800 кг/м3 и диэлектрической
проницаемостью е = 2? Объем шарика V= 1 см3, напряженность электрического
поля, создаваемого верхней пластиной, равна Е = 100 В/м.
12.77. Около вертикальной равномерно заряженной плоскости на
невесомой нерастяжимой нити висит маленький шарик, заряженный с
плоскостью одноименно. При заполнении всего окружающего пространства
диэлектрической жидкостью с плотностью р0 и проницаемостью е положение
шарика относительно плоскости не изменилось. Найти плотность материала
шарика.
12.78. К гладкой бесконечной плоскости, расположенной вертикально в
поле тяжести Земли и имеющей поверхностную плотность заряда а, прикреплен
на нити одноименно с ней заряженный шарик массой т и зарядом q. Найти
силу натяжения нити и угол отклонения нити от вертикали.
12.79. На горизонтальной плоскости вертикально установлена легкая
диэлектрическая пружина, на верхнем конце которой закреплен шарик массой
т = 10 г с зарядом q = 10'6 Кл. С какой поверхностной плотностью нужно
зарядить пластину, чтобы энергия пружины увеличилась вдвое? Электрическое
поле пластины считать однородным.
12.80. Бесконечные проводящие плоскости 1 и 2 расположены параллельно
Предыдущая << 1 .. 71 72 73 74 75 76 < 77 > 78 79 80 81 82 83 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed