Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм" -> 76

В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм — М.: Маи, 1999. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): vpomoshpostupaushimvvuzi1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 178 >> Следующая

AQ в точке О, будут расположены по боковой поверхности конуса (рис.
12.50, б). При этом суммы проекций векторов &Жиа оси ОХ и OY будут равны
нулю, на ось OZ -
? ДЕ, = L Д? cos а = L -_ -. z 4яе0г2''
Следовательно, напряженность электрического поля в точке О будет равна ?
= 2--------------AQr -- 2Д0 =------------
-А2)*'
4яе<)(Д +Ю 4яео(Л +А) 4яео(Л
На заряд q, помещенный в рассматриваемую точку О, будет действовать сила
<lQh
F = qE =
• Ответ: F =
4Qh
4л е0 (й2+ А2)3*
4ле0(й2+/12)3/5 '
Qh
-A2)3/i
4я Со (Л
12.63. Три одинаковых заряда q расположены на окружности радиусом R
на равных расстояниях один от другого. Найти напряженность электрического
поля на оси окружности на расстоянии h от ее центра.
12.64. N точечных зарядов величиной q каждый равномерно распределены
по окружности радиусом R. Найти напряженность электрического поля на оси
окружности на расстоянии А от ее центра.
12.65. Металлический шар радиусом Л, = 10 см помещен в центр
толстостенной металлической сферы с внутренним радиусом R2 = 20 см и
наружным радиусом Л3= 30 см (рис. 12.51). Заряд шара <7, = Ю"|0Кл, заряд
сферы <72 = -2-Ю"10 Кл. Найти и графически изобразить зависимость
величины напряженности электрического поля Е от расстояния г до центра
шара.
• Решение. Электрическое поле заряда q\ приведет к появлению
индуцированных зарядов q' и q" на внутренней и внешней поверхностях
сферической оболочки, причем, как следует из закона сохранения заряда, q'
+ q"= 0.
Сферическая симметрия всех тел системы позволяет предполагать равномерное
распределение зарядов на соответствующих поверхностях и строгую
радиальность силовых линий.
Так как силовые линии напряженности электрического поля терпят разрыв на
любой проводящей поверхности, то найдем величины напряженности поля в
четырех разных областях - в точках, где расстояние г от центра шара
ограничено соответствующими радиусами окружностей: 0 й г < Rx, Л, < г <
R2, R2 < г < и г > R3.
В области 0?r<Rl электрическое поле равно нулю, так как шар радиусом Rt
изготовлен из металла:
Рис. 12.51
180
E(0ir<Rt) = 0. (1)
В области Ri<r<R2 результирующее электрическое поле будет равно полю,
создаваемому только зарядом q\, находящимся на шаре, так как внутри сферы
электрическое поле, создаваемое зарядами, находящимися на ее поверхности,
равно нулю:
Я\
E(Rx<r<R? = -
(2)
4яе<) г2
В области R2<r<R3 электрическое поле равно нулю, так как сфера также
изготовлена из металла:
E(R2<r< Л3) = 0. (3)
В области r> R3 результирующее поле будет создано всеми зарядами системы.
В силу симметрии векторы напряженности полей всех зарядов в любой точке
будут колли-неарны, т.е. лежат на одной прямой. Поэтому, следуя принципу
суперпозиции электрических полей, получим
Я\ . ________il' Яг
E(r>R3) =
4л е0 г2 4л е0 г2 4я е0 г2 4я е0 г2
или, учитывая закон сохранения заряда {q' + q " = 0):
Я\ +Яг
Вблизи границ областей (при г -мул (2) и (4):
?(/• = *,) =-^-^*90 В/м,
Е (г > R3) ¦¦ Л|, г -э
(4)
4пг0г1
R2, г -у й3) значения полей найдем нз фор
E(r = R2) =
E(r = R}) =
4я е0 Rx Я\
4л ?0 R2
Яг
? 2
22,5 В/м,
-10 В/м.
4л е0 R3
График зависимости Е (г) будет иметь 22,5 вид, представленный на рнс.
12.52: в первой и третьей из рассматриваемых областей, электрическое поле
равно нулю, а во второй и четвертой - уменьшается по абсолютной величине
обратно пропорционально квадрату расстояния от центра шара.
Рис. 12.52
> Ответ: Е(0 < г < R\) = 0; E(RX <r< R^) Я\
Я\
Я\ +?2
, ; E(R2 < г < й3) = 0; Е(г > й3) = -4я Ео г 4л е0 г
E(r = R\) E(r = R}) =
4л е0 Rf Я\ +Яг
90 В/м, Е(г = йг) =
Я\
4яе<) Д2
4л е0 й3
12.66. Напряженность электрического поля вблизи поверхности заряженного
шара равна Е = 200 кВ/м. С какой силой это поле будет действовать на
электрон, помещенный вблизи шара? Заряд электрона |е| = 1,610"19 Кл.
181
' 12.67. Пусть в шарике диаметром d = 1 см, изготовленном из у гая, на
каждый миллион атомов приходится один свободный электрон. Какова
напряженность электрического поля вблизи поверхности шарика? Плотность
угля р = 1,7 г/см3. Считать, что уголь состоит из углерода 6С12. Заряд
электрона |е| = 1,6-10-|9Кл.
12.68. Известно, что у поверхности Земли имеется однородное
электростатическое поле напряженностью Е = 100 В/м. Каков полный заряд
Земли? Радиус Земли R = 6400 км.
12.69. Поверхностная плотность заряда на проводящем шаре равна су =
320 нКл/м2. Определить напряженность электрического поля в точке,
удаленной от поверхности шара на расстояние, равное утроенному радиусу.
12.70. Проводящая сфера равномерно заряжена с поверхностной
плотностью ст = 1,М0'7 Кл/м2. Определить напряженность электрического
поля: а) в центре сферы; б) на расстоянии от центра сферы, равном
половине ее радиуса; в) вблизи поверхности сферы.
12.71. Подсчитать среднюю плотность электрических зарядов в
атмосфере, если известно, что напряженность электрического поля вблизи
поверхности Земли равна Е0 = 100 В/м, а на высоте h = 1,5 км - Е = 25
Предыдущая << 1 .. 70 71 72 73 74 75 < 76 > 77 78 79 80 81 82 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed