В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
12.2). Опыт показывает, что сила, с которой заряд qt действует на
некоторый точечный заряд q, не зависит от присутствия других зарядов:
Рис. 12.2
ЯгЯ
iRi>
(12.2)
471 Ед R3j
где Щ=г*-г^ - вектор, соединяющий заряд qt с зарядом q, Rj - его модуль.
Очевидно, что результирующая сила F, с которой система зарядов qt
действует на заряд q, равна векторной сумме сил F^, действующих на этот
заряд со стороны каждого из зарядов системы:
^=,|Д (12.3)
Это утверждение называют принципам суперпозиции сил. Свойство
суперпозиции используется в электростатике при рассмотрении
взаимодействия заряженных тел, которые нельзя считать точечными.
Электрическое поле
При исследовании взаимодействия электрических зарядов, закономерно
возникают вопросы, почему появляются силы, действующие на заряды, и как
они передаются от одного заряда к другому? В процессе развития физики су-
139
ществовало два подхода к ответу на эти вопросы. Первоначально
предполагалось, что заряженным телам присуще свойство действовать на
другие заряды на расстоянии без участия промежуточных тел или среды, и
при наличии только одного заряда никаких изменений в окружающем
пространстве не происходит (теория дальнодействия). Несколько позже
появилась вторая точка зрения - силовые взаимодействия между разобщенными
телами могут передаваться только при наличии некоторой среды, окружающей
эти тела, последовательно от одной части этой среды к другой, и с
конечной скоростью; наличие даже одного заряда в окружающем пространстве
приводит к определенным его изменениям (теория близкодействия).
В настоящее время физика сохраняет только теорию близкодействия. При этом
для понимания происхождения и передачи силового взаимодействия необходимо
допустить наличие некоторой среды, создаваемой зарядами в окружающем
пространстве. Такой средой является особый вид материи - электрическое
поле. Электрическое поле является неизменным спутником каждого
электрического заряда. Судить о существовании электрического поля в
данной точке пространства можно только по наличию силы, с которой поле
действует на помещенный в эту точку электрический заряд.
Напряженность электрического поля
Поместим точечный заряд q в начало системы координат и рассмотрим силы,
действующие на заряды qt (где 1=1,2, 3,...), которые поочередно будем
помещать в некоторую точку с координатами х, у, z (рис. 12.3).
Из (12.1) следует, что при изменении заряда qt сила
Й=- qrq
4п е0 R3 также будет меняться.
R
Поскольку правая часть отношения
^ <
4t
4п е0 R3
(12.4)
(12.5)
не зависитот величины заряда qt, а определяется лишь зарядом q и радиус-
вектором R, проведенным в данную точку пространства, то можно сделать
вывод, что отношение F^/q, характеризует электрическое поле, которое
существует в точке с координатами х, у, z, безотносительно к заряду qt.
Вектор, равный отношению силы с которой заряд q действует на точечный
малый положительный заряд q0 (так называеый пробный заряд), помещенный в
некоторую точку пространства,
^ f
F=~, (12.6)
4Q
называют напряженностью электрического поля, создаваемого зарядом q в
данной точке. С другой стороны, если напряженность электрического поля в
данной точке известна, то сила, действующая на произвольный заряд q,
помещенный в эту точку, равна
f=q? (12.7)
Используя понятие электрического поля, можно перейти к другому способу
описания взаимодействия зарядов. Вместо того, чтобы говорить о том, что
на некоторый заряд qj действует заряд q с силой можно сказать, что заряд
q создает электрическое поле напряженностью ^ и на заряд qj, находящийся
в этом поле, действует сила F= qt I?. Такой способ описания
взаимодействия очень удобен, так как формула (12.7), в отличие от закона
Кулона, справедлива для электрических полей, создаваемых любой системой
зарядов.
Из соотношений (12.6) и (12.7) следует, что напряженность
электрического поля точечного заряда q на расстоянии R от него
равна
t=-гЛТ Е =--------------9-(12.8)
47С Sq R 47С Sq R
Рассмотрим систему N неподвижных зарядов д,- (где i = 1, 2, 3, . . . , N)
и вычислим результирующую силу, действующую на пробный заряд q0,
помещенный в некоторую точку пространства. Согласно (12.3) она будет
равна векторной сумме сил, действующих на этот заряд со стороны каждого
из зарядов системы. Разделив обе части соотношения (12.3) на qQ, получим
= (12.9)
. % .'='Яо
Поскольку отношение Fj/q0 есть напряженность электрического поля ?*
создаваемого зарядом qj в точке, где расположен заряд q0, то
напряженность электрического поля ?*= 1?/д0 системы зарядов в данной
точке равна
(12.10)
т.е. векторы напряженности электрического поля подчиняются, как и векторы
сил, принципу суперпозиции.
Для описания электрического поля нужно задать векторы напряженности в
каждой точке поля. Это можно сделать аналитически, в виде зависимостей
наряженности поля от координат. Для -j> -g
наглядности такую зависимость можно / --силовая линия
представить и графически с помощью / силовых линий (рис. 12.4). Силовой
