Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм" -> 138

В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм — М.: Маи, 1999. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): vpomoshpostupaushimvvuzi1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 132 133 134 135 136 137 < 138 > 139 140 141 142 143 144 .. 178 >> Следующая

центру окружности радиуса R (рис. 14.10). Записав уравнение движение
частицы в проекции на нормаль гtк траектории (см. книгу "Механика", §4)
г-. т и2
man = F" или ^ =qu В,
получим значение радиуса окружности, по которой будет двигаться частица
т и qB
R = :
и ее период обращения:
Т=
2nR 2itm
и qB
Как видим, период обращения частицы не зависит от ее скорости и
кинетической энергии.
Рассмотрим случай, когда скорость частицы составляет угол а с
направлением линий индукции (рис. 14.11). Разложим вектор скорости
v?частицы на две составляющие, одна из которых и^= и sin а направлена
перпендикуляр-
334
но силовым линиям поля, а другая - и(|= и cos а параллельна им. На
частицу в магнитном поле действует сила Лоренца, обусловленная
составляющей и^,
= я шА
направленная к центру некоторой окружности радиуса R. Эта сила заставит
частицу двигаться по окружности. В направлении силовых линий на частицу
никакие силы не действуют, поэтому составляющая i)| ( скорости не будет
ме-нять-ся ни по величине, ни по направлению. Наличие составляющей 1)ц
приведет к тому, что частица будет двигаться равномерно вдоль силовых
линий , поля. В результате наложения этих двух движений траекторией
частицы станет цилиндрическая спираль, изображенная на рис. 14.11. Радиус
R спирали* легко найти из уравнения движения частицы
2
т 41 г>
-jj = Я OJ В,
т и sin а
q В q В '
а период Т обращения частицы и шаг h спирали - из очевидных условий: 2
7iR 2nm , _ 2nR 2nmu cos a
T = -
А = омГ=
1 d yt
/ / Jmi 1 /
qB ' "И' "M uj_ qB
Независимость периода обращения заряженной частицы в магнитном поле от
энергии частицы используют для устройства ускорителя заряженных частиц -
циклотрона. Он предназначен для ускорения тяжелых частиц без применения
большой разности потенциалов.
Рассмотрим другой пример действия силы Лоренца. Поместим проводник
прямоугольного сечения, по которому течет ток плотностью j, в однородное
магнитное поле, перпендикулярное направлению тока в проводнике (рис.
14.12).
На движущиеся электроны в про- Рис- 14.12
воднике будет действовать сила Лоренца Рл, направленная вниз, и электроны
будут отклоняться к поверхности 1-1 проводника. Вследствие этого между
поверхностями 1-1 и 2-2 возникнет разность потенциалов Дф и электрическое
поле напряженностью Е. Разность потенциалов будет увеличиваться до тех
пор, пока силы F3n электрического поля не уравновесят силы, действующие
на заряды со стороны магнитного поля:
1^эл1 = й, или |е| < и > В = |е| Е, где < и > - средняя скорость
направленного движения электронов в проводнике (см. §13)
<u> = rf- >
\е\п
Е - величина напряженности электрического поля между рассматриваемыми
поверхностями, равная
335
? = ^>. а
Следовательно, между поверхностями 1-1 и 2-2 проводника установится
разность потенциалов
A j'" "
Аср =-^1-.
Ии .
Рассмотренное явление называют эффектом Хота для металлов, а возникающую
между поверхностями разность потенциалов - э.д.с. Холла, которую принято
записывать в виде
Дф = RX j В d,
где величина Rx = 1 /\е\ п, зависящая от концентрации п электронов в
проводнике, называется постоянной Холла.
Сила Ампера
Как было отмечено выше, магнитное поле действует не только на движущиеся
заряженные частицы, но и на токи. В наиболее простом случае
прямолинейного тока / "та, действующая со стороны однородного магнитного
поля с индукцией В, направленного так, что линии индукции составляют угол
а с направлением тока, равна
FA = IBl sin а, (14.8)
где I - длина участка проводника с током. Эту силу называют стой Ампера.
Рис. 14.14
Опыт показывает, что сила_^мпера перпендикулярна плоскости, в которой
лежит проводник и вектор В. Направление силы Ампера можно определить по
правилу левой руки, сформулированному для силы Лоренца, если вместо
направления скорости частицы использовать направление тока (рис. 14.13).
Рассмотрим два прямолинейных параллельных тока, расположенных на
расстоянии Ь друг от друга (рис. 14.14). Пусть токи имеют одинаковые
направления и равны /| и /2. Проводник с током 1Х создаст на расстоянии Ъ
магнитное поле с индукцией (см. формулу (14.3))
М-р Л
1 2 7ib'
направленное так, как показано на рисунке. Проводник с током /2 окажется
в магнитном поле, силовые линии которого направлены перпендикулярно про-
336
воднику от нас. В результате этого на участок длиной / проводника с током
/2 будет действовать сила Ампера
Цл It I'y
- I. (14.9)
Fk =
2 к b
Понятно, что при изменении направления тока в одном из проводников
направление силы FK изменится на противоположное, и проводники будут
отталкиваться.
Заметим, что на основании силы (14.9) в системе СИ устанавливается
единица измерения силы тока - ампер [А]: это сила тока, который, проходя
по двум параллельным прямолинейным проводникам бесконечной длины,
расположенным на расстоянии 1 м друг от друга в вакууме, вызывает между
проводниками силу взаимодействия, равную 2-10"7 Н на каждый метр длины.
Рис. 14.15 Рис. 14.16
Предыдущая << 1 .. 132 133 134 135 136 137 < 138 > 139 140 141 142 143 144 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed