В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
пренебречь.
13.195. п одинаковых источников э.д.с. ? с внутренними сопротивлениями
г сначала соединили последовательно и замкнули на некоторое сопротивление
R, а затем параллельно и замкнули на то же сопротивление. Определить
величину сопротивления R, если выделившаяся на нем мощность изменилась в
т] раз.
13.196. Проводник сопротивлением R присоединен к источнику напряжения
с э.д.с. ё. От проводника отрезали некоторую часть и присоединили
параллельно оставшейся части. Какая это должна быть часть исходного
проводника, чтобы во внешней части образовавшейся цепи выделялась бы в п
= 4 раза большая мощность, чем в первоначальной? Внутренним
сопротивлением источника пренебречь.
13.197. Линия электропередачи сопротивлением R = 250 Ом подключена к
генератору постоянного напряжения мощностью N=25 кВт. При каком
напряжении на зажимах генератора потери мощности в линии составят т| = 4%
от мощности генератора?
13.198. Потери мощности в линии электропередачи составляют а, = 5% от
мощности, получаемой потребителем. Как нужно изменить напряжение на входе
линии и сопротивление потребителя для того, чтобы при той же мощности,
получаемой потребителем, потери в линии снизились до а2 = 1%?
13.199. Источник постоянного тока замыкается один раз сопротивлением
Л, = 4 Ом, другой раз - сопротивлением R2 = 9 Ом. В том и другом случаях
количество тепла, выделяющегося на сопротивлениях за одно и то же время,
одинаково. Определить внутреннее сопротивление источника.
• Решение. Количество тепла, выделяющегося за время t на
сопротивлении R, подключенном к источнику тока с э.д.с. в и внутренним
сопротивлением г, может быть рассчитано по одной из формул
¦> U2 Q = IUt = I2Rt = j t,
где /- сила тока, протекающего через сопротивление R; U- падение
напряжения на нем.
Воспользуемся, например, первой из этих формул.
Силу тока найдем из закона Ома для замкнутой цепи:
R + r
Следовательно, ,
Q-Щ-
(R + r)2 .
Так как по условию задачи на сопротивлениях Л| и Д2 за одинаковое время
выделяется одинаковое количество тепла, то
^1 ^2
или
(Rl + r)2 (R2 + r)2'
-Щ (Л2 + г) = ill (R, + г). Г = V #1 #2 = 6 Ом.
Рис. 13.112
Откуда получаем
" Ответ: г = V R2 = 6 Ом.
Ы___________ 13.200. При замкнутом и разомкну-
том ключе К на участке а-b цепи, представленной иа рис. 13.112,
выделяется одинаковая мощность. Найти величину сопротивления Rx, если
напряжение на зажимах источника постоянно.
13.201. Сопротивление внешней цепи увеличили в п = 2,25 раза. При этом
мощность, выделяющаяся на нем, осталась прежней. Найти, во сколько раз
отличается внутреннее сопротивление г источника от первоначального
сопротивления R внешней цепи.
13.202. На двух одинаковых сопротивлениях, каждое из которых при
напряжении U = 220 В потребляет мощность N= 800 Вт, выделяется одинаковое
количество тепла за одно и то же время при их параллельном и
последовательном подключении. Чему равно сопротивление подводящих
проводов?
13.203. Какой величины ток пойдет по подводящим проводам при коротком
замыкании источника напряжения, если на двух сопротивлениях Rx = 200 Ом и
R2 = 500 Ом выделяется при поочередном включении одинаковая мощность N =
200 Вт?
13.204. Два сопротивления по R = 100 Ом каждое подключаются к
источнику напряжения сначала последовательно, а затем параллельно. В
обоих случаях тепловые мощности, выделяющиеся на каждом сопротивлении,
оказались одинаковыми. Найти э.д.с. источника, если ток, протекающий в
цепй при последовательном включении сопротивлений, равен /= 1 А.
13.205. Как при последовательном, так и при параллельном соединениях
двух одинаковых батарей на внешнем сопротивлении выделилась мощность
318
N0 = 80 Вт. Какая мощность будет выделяться на этом сопротивлении, если
замкнуть на него лишь одну батарею?
13.206. Батарея состоит из п = 5 последовательно соединенных
источников с э.д.с. &= 1,4 В и внутренним сопротивлением г = 0,3 Ом
каждого. При какой силе тока мощность, выделяющаяся на нагрузке, равна
N=8 Вт? Чему равна наибольшая мощность Nmax, которую можно получить от
батареи?
• Решение. При последовательном соединении источников тока э.д.с.
всей батареи равна алгебраической сумме э.д.с. отдельных источников (см.
решение задачи №13.82) Следовательно,
<?бат. = и ^.
Полное сопротивление цепи равно сумме внутренних сопротивлений источников
н сопротивления R нагрузки:
^цепи -nr + R.
При таком соединении источников тока и нагрузки в цепи протекает ток j
ffiiai Яцеп
и иа сопротивлении R выделяется мощность
N=I2R. (2)
Выражая из соотношения (2) величину сопротивления нагрузки
R = N/I2,
н подставляя ее в (1)
п S
1 = ^ = _п±_ (1)
' nr + N/I2
после несложных преобразований получим
пг1г-п SI+N= 0.
Решив последнее уравнение относительно I, найдем силу тока в цепи,
соответствующую мощности N:
, л S + V л2<? 2 -4 nr N " , и <? - ^ п2&2 - 4пг N " .
1 =-----------z----------"2,67 А, или 1=---------------------г-----------
-"2 А.
2 л г ' 2л г
Для ответа на второй вопрос задачи, т.е. определения максимальной
