В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
Следовательно, из (1) с учетом (2) и (3) получим S[{R\ + Л2) (Л3 + Л4) +
Я3 Л4]
/А = /-/4 = -
<?Д3
1 Ответ: /Л =
^1 [^2 (*э + ^4) + *з ^4] <? __________"?Д, Л4
^1 ^1 1-^2 ("3 + Л4) + /?3 Л4]
SRyR^
R2 (R$ + ^4) + R \ Л4 0,75 A.
R\ R] \R2 (Л3 + Л4) + Л3 Я4]
= 0,75 A.
(3)
ч|
&2.\ г2 *%1. г2
Ч R I1 R
Рмс. 73.55 Puc. 13.59
13.98. Две батареи с э.д.с. <?, = 10Ви<?2 = 8Ви внутренними
сопротивлениями г, = 1 Ом и г2 = 2 Ом соединены с сопротивлением R = 6 Ом
так, как показано на рис. 13.58. Найти силу тока, текущего через
сопротивление R.
13.99. Две батареи с э.д.с. ^ = 8Ви^2 = 6Вн внутренними
сопротивлениями гх = 2 Ом и г2 = 1,5 Ом соединены с сопротивлением Л = 10
Ом так, как показано на рис. 13.59. Найти силу тока, текущего через
сопротивление R.
I | ^ПГ)____________
^2.1 г2
Рис. 13.60 Рис. 13.61
13.100. Три батареи с э.д.с. = 1,5 В, &2 = 2 В, <?3 = 2,5 В соединены
с сопротивлениями Л, = 10 Ом, R2 = 20 Ом и Л3 = 30 Ом так, как показано
на рис. 13.60. Найти ток через сопротивление Rv Внутренние сопротивления
батарей пренебрежимо малы.
13.101. Какой ток будет течь через амперметр в схеме, изображенной на
рис. 13.61? Э.д.с. источника ё, сопротивление R известно, внутренними
сопротивлениями амперметра и источника пренебречь.
295
<?-=t=-
т **
¦&
Рис. 13.62
Рис. 13.63
13.102. Какое показание будет у амперметра в схеме, изображенной на
рис. 13.62? Как изменится показание амперметра, если его и источник
э.д.с. поменять местами? Элементы цепи равны Л, = 2 Ом, R2 = 4 Ом, Л3 = 6
Ом, 8= 5 В, внутренние сопротивления источника и амперметра пренебрежимо
малы.
13.103. В схеме, изображенной на рис. 13.63, найти силу тока, текущего
через гальванометр при <?j = 1,5 В, &2 = 6 В, Л, = 3 кОм, R2 = 6 кОм.
Внутренними сопротивлениями гальванометра и источников тока пренебречь.
рис.
Рис. 13.64 Рис. 13.65
13.104. Какой ток протекает через амперметр в схеме, изображенной на
13.64? Значения Л,, R2, R3, <?,, S2 известны. Внутренними сопротивлениями
источников и амперметра пренебречь.
13.105. Найти значение и направление тока через сопротивление R в
схеме (рис. 13.65), если <?, = 1,5 В, $2 = 3,7 В, Л, = 10 Ом, Л2 = 20 Ом,
R = 5 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.
Л в
Hh
Ф- R,
Рис. 13.66 Рис. 13.67
13.106. Найти силу тока через сопротивление R в схеме (рис. 13.66).
Значения R, Л,, Л2, Л3, <?!, <?2 известны. Внутренние сопротивления
источников пренебрежимо малы.
13.107. Три сопротивления Л, = 5 Ом, R2 = 1 Ом, Л3 = 3 Ом, а также
источник тока <?, = 1,4 В соединены, как показано на рис. 13.67.
Определить э.д.с. источника тока, который надо подключить в цепь между
точками А и В,
296
в
НЬ
чтобы в сопротивлении R3 шел ток силой /= 1 А в направлении, указанном
стрелкой. Сопротивлением источника тока пренебречь.
Конденсатор в цепи постоянного тот
13.108. Определить разность потенциалов между точками А и В в схеме,
изображенной на рис. 13.68. Значения емкостей конденсаторов С,, Съ С3, С4
и величина э.д.с. источника известны. с с
• Решение. При расчете электрических цепей, содержа- __________и А и
щих конденсаторы, следует помнить, что постоянный "I И "
ток через конденсатор не течет, и в ветви, в которую ои включен, тока
нет. Падение напряжение между произвольными точками цепи в таких задачах
можио найти, пройдя от одной точки к другой по произвольному пути.
Рассмотрим конкретную задачу.
Для определения разности потенциалов между Рис. 13.68
точками А и В
С/л-в = Фл _ Фв
пройдем по цепи из точки А в точку В, например через точку а. Используя
потенциал <ра промежуточной точки а, выражение для f/A_в можно записать в
виде
С^л-в = Фа - Фа + Фя - Фв = (Фа ~ Фо) + (Фя - Фв)-Поскольку точка а
соединена с положительной клеммой источника э.д.с., то потенциалы фА < Фя
и <рв < фа, поэтому разность потенциалов (фА - <ра) равна падению
напряжения U\ на конденсаторе Сь взятому со знаком "минус":
Фа ~ Фа = _
а разность потенциалов (фя - фв) - падению напряжения U3 иа конденсаторе
С3:
Фя~Фв = U3.
Следовательно,
Ua-b = -U{ + U3. (1)
Для нахождения падения напряжения С/, = (фа - фд) нужно пройти по
произвольному замкнутому контуру, походящем через точки а к А, иапример
по контуру a-A-b-S-a:
(Фя " Фа) + (Фа - Фй) - <(r) = 0, (2)
ще ф? - потенциал в точке Ь, (фА - ф/,) = U2- падение напряжения иа
конденсаторе С2.
Аналогично, для нахождения падения напряжения С/3 = (сря - фв) пройдем по
контуру а-В-Ь-8-а\
(Фя - Фв) + (Фв - Фй) - <(r) = 0, (3)
где (фв - ф/,) =Щ- падение напряжения иа конденсаторе С4.
Выражения (2) и (3) можно записать в виде
U\ + U2 - U3 + Г/,} = S. (4)
Конденсаторы С, и С2 соединены последовательно, поэтому заряды на иих
одина-
К°ВЫ Я1=Я2> или С, С/, = С2 иъ (5)
q3 = <74, илн С3 U3 = С4 U4, (6)
Решая систему уравнений (4)-(6), получаем
С2" " Суё Q в ,, C3S
U'~C,+C2' 2~С.+С,' 3 С3 + С4' 4~С3+С4'
297
Следовательно, подставив значения напряжений Uy и U3 в (1), получим
иА-в = ~
