В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
сопротивлению йцепи исходной. Поэтому сопротивление всей цепи можно найти
как (рис. 13.39, б)
R-~ + R, или йцепи " 2Я Лцеп" - 2Л 2 = 0.
--R +
Решив последнее уравнение относительно Лцепи, получим
2R + ^4R2+SR2
> Ответ: ЛТ]
Лцепи-
:R( l+'Ti).
= Я(1 + >/7).
281
Рис. 13.41
,_____ 13.51. На рис. 13.40 пока-
IT зана бесконечная цепь, образо-
ванная повторением одного и J того же звена - сопротивлений
J_____Л, = 4 Ом и Я2 = 3 Ом. Найти
сопротивление цепи между точками А и В.
13.52. При каком сопротивлении Rx в цепи, представленной на рис. 13.41,
сопротивление между точками А и В не зависит от числа ячеек?
Закон Ома для однородного участка цепи
13.53. Чему равно удельное сопротивление проводника, если при силе
тока I = 1 А падение напряжения иа нем равно U = 1,2 В? Диаметр
проводника' d = 0,5 мм, длина / = 47 мм.
• Решение. Поскольку иа участке цепи ие содержится источников э.д.с.,
то силу тока / можно иайти из закона Ома для однородного участка:
/=^
R '
где сопротивление проводника
Выразив площадь 5 поперечного сечения проводника через его диаметр
получим
I=
4
US nd2l
Откуда находим
ndlU
р / 4 р /
4//
"5,1-10 Омм.
• Ответ'. Р = 1'?ц- * 5,1-10 Ом-м.
13.54. Определить сопротивление проволоки, если по ней течет ток
силой /=0,1 А, а напряжение на ее концах равно U= 2 В.
13.55. За время t = 5 мин по проводнику прошел заряд q = 180 Кл.
Определить падение напряжения иа проводнике, если его сопротивление равно
Л = 10 Ом.
13.56. Какой величины ток пройдет по графитовому стержню, если на его
концы подать напряжение ?/=6 В? Длина стержня / = 20 см, его диаметр d= 2
мм, удельное сопротивление графита р = 4-10"4 Ом-м.
13.57. Обмотка реостата изготовлена из никелиновой проволоки длиной /
= 50 м пощадью поперечного сечеиия S = 10'6 м2. Определить напряжение на
282
зажимах реостата, если по нему протекает ток силой I = 6 АУдельное
сопротивление никелина р = 4-10"7 Омм.
13.58. По участку цепи, состоящем из четырех одинаковых параллельно
соединенных проводников, течет ток силой /0 = 4,8 А. Какой ток будет течь
по участку, если эти проводники соединить последовательно при том же
напряжении иа его концах?
• Решение. Сопротивление участка цепи, состоящего из четырех
параллельно соединенных проводников сопротивлением R каждое, равно
rx=\r.
Поскольку на участке нет источников э.д.с., то ток Iq, протекающий до
разветвления по такому участку, можно найти из закона Ома для однородного
участка:
0 Ri~'AR R ' ()
где U - напряжение иа концах участка.
Если проводники соединить последовательно, то общее сопротивление участка
станет равным
R2 = R + R+R + R = 4Д,
а ток
Из выражения (2) с учетом (1) получаем
/ = ^/" = 0,3 А.
• Ответ: I = 1Аб /о = 0,3 А.
13.59. В электрическую цепь включены последовательно сопротивления R,
= 50 Ом, R2 = 30 Ом и Я3 = 20 Ом. Определить падение напряжения на всем
участке цепи и на каждом сопротивлении в отдельности, если сила тока в
цепи равна/=4А.
13.60. В электрическую цепь параллельно включены три сопротивления
/fj = 2 Ом, R2 = 3 Ом иД3= 12 Ом. Определить силу тока в неразветвленной
части цепи, и токи, текущие по каждому из этих сопротивлений, если
падение напряжения на участке равно U = 12 В.
13.61. Падение напряжения на участке цепи, содержащем четыре
одинаковых сопротивления, соединенных последовательно, равно U. Как нужно
изменить напряжение на концах участка, чтобы при параллельном соединении
этих сопротивлений сила тока в неразветвленной части цепи увеличилась в п
= 2 раза?
13.62. Электрическая цепь, на которую подается постоянное напряжение,
состоит из двух параллельно соединенных сопротивлений, подключенных
последовательно к третьему. Все сопротивления одинаковы. Во сколько раз
изменится напряжение на третьем сопротивлении, если одно из параллельно
соединенных сопротивлений сгорит?
283
г
и
!_
:Фг
¦Ф
q>i*-С
Рис. 13.42 Рис. 13.43
13.63. Определить сопротивление реостата и лампочки (рис. 13.42),
если наименьший ток в цепи равен /, = 1,5 А, а наибольший - /2 = 2,5 А.
Напряжение на зажимах цепи равно U= 12 В.
13.64. Найти токи через сопротивления Л, = 1 Ом, Я2 = 2 Ом и Л3 = 3
Ом участка цепи, представленного на рис. 13.43, если потенциалы точек 1,
2, 3 равны ф, = 10 В, ф2 = 9 В, ф3 = 6 В соответственно.
r2 13.65. Падение напряжения на
участке a-с цепи, представленном _с на рис. 13.44, равно U= 12 В. Найти
падение напряжения на сопротивлении Л] = 10 Ом, если R2 = 5 Ом, = 10 Ом.
Рис. 13.44
• Решение. Сопротивление участка b-с цепи, содержащей два
сопротивления R2 и ^з> со~ единенных параллельно, равно
Rb-c ~
а полное сопротивление участка а-с
Ry R~t
R2 + R3 '
n r, n n *3
^участка = Л| + Rb-c = ^i + ^ •
Применяя закон Ома для однородного участка a-с, найдем силу тока в
неразветвлен-ной части цепи:
U(R2 + Rз)
1=
и
¦участка
R,+
Л_____=
R2 "з R2 + + R2 R3
R2 + J?3
которая равна току, текущему через сопротивление Rx.
Еще раз записав закон Ома, но теперь для участка а-Ь, найдем падение
