В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.
Скачать (прямая ссылка):
-j- = Т - (q Е - m g) cos a,
или
T=(q E- mg) [2 (cos a - cos a0) + cos a] = (q E - m g) (3 cos a - 2 cos
a0), где учтено, что
h = I (1 - cos <xq) - / (1 - cos a) = / (cos a - cos a0).
Очевидно, что полученный результат имеет смысл только в случаях, если q
Е>mg.
• Ответ: T=(qE-mg)Q cos a - 2 cos a0) при q E> mg.
240
12.297. Вокруг точечного заряда q0 = -5 нКл равномерно движется по
окружности радиусом R = З см маленький заряженный шарик. Чему равно
отношение заряда шарика к его массе, если угловая скорость вращения
шарика равна со = 5 рад/с?
12.298. В атоме водорода электрон движется вокруг протона с угловой
скоростью со = 1016 рад/с. Определить радиус орбиты электрона. Заряд
электро-
на |е| = 1,6-10 Кл, масса электрона т = 9,1-10 кг.
12.299. Отрицательно заряженная частица движется по окружности радиуса
R = 1 м со скоростью и = 100 м/с вокруг положительно заряженной
неподвижной частицы. Величины зарядов частиц одинаковы и равны q = 100
мкКл. Найти массу движущейся частицы.
VlR )+е г
\+е
Рис. 12.139
Рис. 12.140
12.300. В плоскости симметрии двух протонов, расположенных на
расстоянии R друг от друга, по круговой орбите радиусом г движется
электрон (рис. 12.139). Определить угловую скорость его вращения. Заряд
электрона |е|, масса электрона т.
12.301. Два одинаковых точечных заряда величиной q и массой т каждый
движутся по окружности постоянного радиуса R вокруг отрицательного заряда
(-0 так, как показано на рис. 12.140. Найти угловые скорости вращения
зарядов.
12.302. В боровской модели атома водорода электрон движется по
круговой орбите радиусом R = 5-10'11 м, в центре которой расположен
протон. Чему равна полная энергия электрона? Заряд электрона \е\ = 1,6-
1019 Кл.
12.303. Вокруг тяжелого ядра с зарядом Z \е\ на расстоянии R вращаете*
по круговой орбите электрон. Какую минимальную энергию нужно сообщить
электрону, чтобы он оторвался от ядра?
12.304. К плоскости, заряженной с поверхностной плотностью заряда о,
привязан на невесомой непроводящей нити длиной I маленький шарик массой
т, имеющий заряд q. Шарик отводят от положения равновесия и заставляют
двигаться так, что нить описывает круговой конус (рис.
12.141). Найти период обращения шарика, если угол при вершине конуса мал.
Силой тяжести пренебречь.
241
Рис. 12.142
Рис. 12.143
12.305. Небольшой шарик массой т, подвешенный на непроводящей нити,
вращают в вертикальной плоскости (рис. 12.142). Найти максимальную
разность натяжений нити, если в пространстве создано постоянное
однородное электрическое поле напряженностью Е, направленное вертикально
вниз, а шарику сообщен положительный заряд q.
12.306. Небольшой шарик массой т, подвешенный на непроводящей нити
длиной I, вращают в горизонтальной плоскости. На оси вращения в точке,
расположенной симметрично точке подвеса относительно плоскости вращения,
помещен точечный заряд q (рис. 12.143). Такой же по величине заряд
сообщен шарику. С какой скоростью вращается шарик, если при вращении нить
образует с вертикалью угол а?
12.307. Небольшой шарик массой т = 10 г, имеющий заряд g = 5 мкКл,
подвешен на непроводящей нити. Шарик отклоняют на натянутой нити от
положения равновесия до горизонтального положения и отпускают. Определить
натяжение нити в тот момент, когда нить составляет угол а = 30° с
вертикалью, если в пространстве создано постоянное однородное
электрическое поле напряженностью Е= 2 кВ/м, направленное вертикально
вниз.
12.308. Небольшой шарик массой т = 6 г, имеющий заряд q = 1 мкКл,
подвешен на непроводящей нити длиной / = 40 см. Над точкой подвеса на
расстоянии h = 30 см от нее помещен точечный заряд Q = 2 мкКл (рис.
12.144). Шарик отклоняют на ё' натянутой нити от положения равновесия до
горизонтального положения и отпускают. Определить скорость шарика в
момент прохождения им положения равновесия.
12.309. На тонкое диэлектрическое кольцо радиусом R надета бусинка
массой т, которой сообщен заряд q. Кольцо расположено в вертикальной
плоскости и вся система находится в однородном вертикальном электрическом
поле напряженностью Е. Какой по величине точечный заряд следует
расположить в центре кольца, чтобы бусинка, соскользнувшая с вершины
кольца, не давила на него в иижней точке? Трения нет.
m,q^~
\
I I
Ч I Рис. 12.144
242
12.310. Две одинаковые маленькие бусинки, имеющие одинаковые заряды,
могут без трения скользить по непроводящему кольцу радиусом R,
расположенном вертикально в поле тяжести Земли. Первоначально бусинки
удерживаются на горизонтальном диаметре кольца. Бусинки отпускают. Найти
их максимальные скорости, если положение равновесия между ними находится
на хорде, равной радиусу кольца.
12.311. Найти период малых колебаний математического маятника,
состоящего из шарика массой т с зарядом q > О, подвешенного на нити
длиной I, если маятник помещен в электрическое поле, векторы
напряженности которого Е, направлены: а) вдоль силы тяжести; б) под углом
