Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Демков В.П. -> "В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм" -> 100

В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм - Демков В.П.

Демков В.П., Третьякова О.Н. В помощь поступающим в вузы. Физика. Молекулярная физика. Тепловые явления. Электричество и магнетизм — М.: Маи, 1999. — 440 c.
Скачать (прямая ссылка): vpomoshpostupaushimvvuzi1999.djvu
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 178 >> Следующая

закреплена. Бусинки раздвинули на расстояние /0, сообщили каждой
одинаковые одноименные заряды q и отпустили. Какую максимальную скорость
будет иметь подвижная бусинка, если ее масса равна ml Трением пренебречь.
12.288, Два одинаковых шарика массой т, имеющие одинаковые заряды q,
начинают скользить по двум одинаковым неподвижным и непроводящим спицам.
Спицы расположены в вертикальной плоскости, причем каждая наклонена к
горизонту под углом а (рис. 12.136). На какую максимальную высоту над
первоначальным уровнем поднимутся шарики? В начальный момент шарики
удерживались на расстоянии L друг от друга и на расстоянии / от концов
спиц. Трением пренебречь.
12.289. На горизонтальной поверхности закреплен заряд qx. Тело массой
т, имеющее заряд q2 (причем qx-q2 > 0), может перемещаться по
поверхности. На каком расстоянии от заряда qx тело остановится* если в
начальный момент оно покоилось и находилось на расстоянии /0 от заряда
q{> Коэффициент трения о плоскость равен ц.
12.290. Два одинаковых маленьких шарика, соединенные невесомой и
непроводящей пружиной жесткостью к, лежат на гладком горизонтальном
столе. На какое максимальное расстояние раздвинутся шарики, если каждому
из них сообщить одинаковые заряды q? Длина пружины в недеформированном
состоянии /0.
12.291. Три одинаковых одноименно заряженных тела, заряд каждого из
которых равен q, а масса т, соединены невесомыми нерастяжимыми и
непроводящими нитями длиной / так, что нити образуют равносторонний
треугольник. Одну из нитей пережигают. Найти максимальные скорости тел.
238
12.292. Три маленьких одинаковых шарика массой т каждый, имеющие
одинаковые заряды q, могут скользить по очень длинному гладкому стержню.
Какую скорость будут иметь шарики на очень большом расстоянии друг от
друга, если в начальный момент они удерживались на расстоянии /?
12.293. Два небольших тела, связанные нитью длиной /, лежат на
горизонтальной плоскости. Заряд каждого тела равен д, масса равна т. Нить
пережигают, и тела начинают скользить по плоскости. Какую максимальную
скорость приобретут тела, если коэффициент трения равен (1?
12.294. В вершинах правильного 1998-гранника со стороной а - 5 см были
закреплены небольшие одинаковые шарики с равными зарядами. В некоторый
момент времени один из шариков был освобожден, а через достаточно большой
промежуток времени был освобожден шарик, соседний с первым освобожденным.
Оказалось, что на большом расстоянии от многогранника кинетические
энергии освобожденных шариков различаются на величину AW - 0,01 Дж,
Определить заряд каждого шарика.
12.295. Небольшой шарик массой т, имеющий заряд q, вращается в
горизонтальной плоскости на непроводящей нити длиной / (рис. 12.137).
Определить период обращения шарика, если в центре окружности, описываемой
шариком при вращении, расположен точечный заряд q. При вращении нить
образует с вертикалью угол а.
• Решение. На шарик в произвольный момент движения будут действовать
три силы: сила тяжести т g] сила натяжения нити 7и сила взаимодействия
между зарядами . направленные так, как показано на рис,
12.137, причем 2
л 1т8
4я ср г
где г = 1 sin а - радиус окружности, описы- р / ? / ?
7
ваемой шариком.
Запишем уравнение движения шарика на ось ОХ "сопровождающей" системы
координат (см. книгу "Механика", §4), направленную по нормали к
траектории тела, и ось О?., перпендикулярную плоскости вращения:
OX: ?^- = Tsmo.-F3n,
OZ: 0 = 7'cosa-mg.
С учетом выражений для радиуса окружности г и значения силы F3JI, получим
(tm).*2 "2
~mg tga- , ,
1 sin а 4л s0/ sin"
Откуда находим скорость движения шарика:
д// sin a ( q1
Следовательно, период обращения
2 яг
т =-----
V)
2 л VTs
gtga-
• Ответ: т =
2я V / sin a
4я Ео /и /2sin2 a
V
gtga-
4nenm/2sin2a
12.296. В однородном электрическом поле напряженностью Е на невесомой
нерастяжимой нити удерживается шарик массой т и зарядом q > 0 (рис.
12.138). Найти натяжение нити при движении шарика, если первоначально он
был отклонен от вертикали на угол а0. Силовые линии поля направлены
вертикально вверх.
• Решение. На шарик в произвольный момент движения будут действовать
три силы: сила тяжести т g, сила натяжения нити ?и сила, причем ^эл = Я
Е.
Запишем уравнение движения шарика на ось ОХ "сопровождающей" системы
координат:
I
- - Т + m g cos a - F3n cos a.
Для определения скорости и шарика в данном положении воспользуемся
теоремой о полной механической энергии в виде
w2 ~ = Л(^стор )>
где = О, W2 = m g h + xh m и2 - начальная и конечная механические энергии
шарика (нулевой уровень потенциальной энергии выбран на уровне начального
положения); ^стор = * +
При движении шарика сила Гработы не совершает, так как она направлена
перпендикулярно траектории. Работа силы F3n не зависит от формы
траектории перемещения шарика и может быть определена как
А(Кл)=Рэл h = qEh.
Следовательно,
mgh + lAmv>2 = q Eh
и уравнение движения можно переписать в виде
2("?-mj?)A ^ "
Предыдущая << 1 .. 94 95 96 97 98 99 < 100 > 101 102 103 104 105 106 .. 178 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed