Основные линейного отжига оптического стекла - Данюшевский Е.Э.
Скачать (прямая ссылка):
(18)
Л = 10Л1'в-Л» (19)
или
lgA = M16 — Мъ (20)
если би>0 (растяжение).
Здесь t — время от начала выдержки в мин.; Мх и М2—константы отжига по напряжениям; их численные значения для стекла не-
скольких типов даны в табл. 2.
Для стекла разных марок значения близки друг к Другу и в среднем равны 0,03. Напротив, значения Ms могут сильно отличаться между собой. Значения А пропорциональны текучести (подвижности) стекла или обратно пропорциональны его вязкости. Это видно из того, что для lg А в выражении (20) температурный коэффициент Mi численно равен 0,03, т. е. совпадает с температурным коэффициентом текучести: значение А увеличивается, а вязкость уменьшается в два раза при повышении температуры на каждые 10°. Знак минус в формуле (18) поставлен потому, что скорость уменьшения напряжений
^!<0, а А(ЫУ>0. dt
Интегрируя (18), получим
-------- = At, (21)
Ьп 6;н
где 6пн ммк/см — напряжение в стекле в начальный момент времени, Ьп ммк/см —напряжение в нем в момент времени t.
* По Максвеллу [13], напряжения в упруго-вязких телах релаксируются по линейному дифференциальному закону:
d. (on)
— - а*Я, (18а)
где а — функции температуры.
30
Константы отжига по Адамсу и Вильямсону |13{
31
Формула (21) определяет промежуток времени выдержки, требуемый для уменьшения напряжений в стекле с 6п„ до Ьп при данной температуре 0. Из (21) видно, что чем выше температура выдержки 0, а вместе с тем и Л, тем быстрее релаксируются напряжения. Кривая (6п, /)*, называемая релаксационной кривой, в данном слу-
Ипмш/см
Фиг. 9. Релаксационная кривая при температуре «а 75° ниже верхней границы области отжига.
чае является гиперболой (фиг. 9).
Продолжительность выдержки t при отжиге стекла определяется временем, необходимым не только для релаксации напряжений, но и для выравнивания температуры по объему заготовки. Поэтому она должна быть тем больше, чем крупнее заготовка.
Закон релаксации напряжений, выражаемый формулой (18) или (21), не является универсальным; он справедлив преимущественно в средней части области отжига.
Так, например, для известково-натрового стекла он точно выполняется при температуре 453°; при более высокой температуре (471°) с экспериментальными данными лучше согласуется закон Бейли и Шарпа [14], релаксационная кривая которого
(ммк/см),
т-
где р и q — некоторые константы, dn(l=(^n)t^0.
В практической работе заводов законы релаксации используются при установлении длительности выдержки стекла при отжиге, а также для определения температуры выдержки х.
§ 6. Методы определения температуры и констант отжига стекла
Наиболее строгий и прямой метод определения температуры отжига стекла основан на том, что при этой температуре вязкость стекла равна 1013 пуаз. Поэтому для определения температуры отжига достаточно измерить вязкость .испытуемого стекла при нескольких температурах в области отжига и на полученной кривой
* (8 я, t) символически обозначает графическую зависимость 6я ат t или график функции bn=f(t).
1 Температуру выдержки в отжиге сокращенно называют «температурой отжига».
32
найти температуру, которой соответствует вязкость 1013 пуаз. Вязкость стекол в области отжига обычно определяют по вязкому растяжению нагретой стеклянной нити под действием подвешенного к ее концу груза [15]. Этот метод дает, кроме того, «длину» стекла, 'характеризуя изменение его вязкости при изменении температуры на 1°, а значит, и абсолютное значение температурного коэффициента логарифма вязкости, которое должно быть равно константе отжига Mi-
Однако этот метод не находит широкого применения вследствие трудности измерения им высокой вязкости стекла.
Более доступен метод расчета температуры отжига с использо ванием формулы (20): \gA—M^—М2.
Если верхнюю границу области отжига определить как такую температуру 0О, при которой в умеренно закаленном стекле в течение 2 мин. напряжения релаксируются на 95%, например, с 50 до 2,5 ммк/см, то из этого условия легко вычислить значение Av, а затем ибо, если известны константы Mi и М2:
(22)
после чего v ’
a Ig 0,19-1-Л,
о — ил
Mt \
На численное значение А0 мало влияет начальное напряжение 6пн; практически А0 зависит только от .конечного напряжения 6п, т. е. от напряжения стекла в конце его выдержки при температуре 0 . Действительно, даже в случае 6пк-юо (весьма сильная закалка) Л =0,20.
Поэтому 0О можно определить как температуру, при которой в стекле с любой степенью закалки напряжение доходит до 2,5 ммк/см в течение 2 мин. Опыты показали, что при этой температуре вязкость стекла равна 1013 пуаз.
Если производилась выдержка при температуре 0 в течение t минут, то bn—\/At.
Это .выражение справедливо при достаточно большой продолжительности выдержки, когда второй член уравнения (21) очень мал по сравнению с первым.
Для возможности использования формулы (22) для расчета температуры 0О отжига стекла необходимо знать входящие в эту формулу константы отжига Mt и М2. Принципиальная схема их определения заключается в следующем.
Во-первых, определяют значение А. Для этого закаленное стекло выдерживают при постоянной температуре 0, лежащей внутри области отжига, и через регулярные промежутки времени записывают напряжения 6п. Откладывая по оси абсцисс время t от начала выдержки стекла при температуре 6 , а по оси ординат величину 1/6п, обратную напряжению 6п, получают спрямленную релаксационную
