Теория твердого тела - Давыдов А.С.
Скачать (прямая ссылка):
§ 68. Люминесценция при локализации экситонов и наличии примесей в
кристаллах.................................................... 605
§ 69. Горячая люминесценция .........................................
608
Математические
дополнения................................................. 610
A. Унитарные преобразования операторов...............................
610
Б. Операторные тождества.............................................
?11
B. Вычисление средних значений функций от бозевских операторов
в состояниях с определенным числом частиц......................... 612
Г. Средние статистические от бозевских (фононных) операторов . . . 613
Д. Уравнение для фурье-образа по временной переменной от гри-
новских функций................................................... 615
Е. Уравнение Дайсона........................................ 616
Литература...........................................................
618
Предметный
указатель......................................................637
ПРЕДИСЛОВИЕ
Предлагаемая вниманию читателей книга является расширенным изложением
курса лекций по теории твердого тела, прочитанных автором в ,1969- 1971
гг. для студентов физического факультета Киевского университета им. Т. Г.
Шевченко.
Теория твердого тела является одним из наиболее важных разделов
теоретической физики. Она появилась на рубеже этого столетия и получила
особенно большое развитие после создания квантовой механики (1930-1950
гг.) и широкого использования (после 1950 г.) математического аппарата
теории-поля, созданного в квантовой электродинамике.
В книге излагаются основные теоретические представления об элементарных
коллективных возбуждениях: фононах, плазмонах, магнойах и экситонах,
возникающих в твердых телах и появляющихся в различных явлениях при
взаимодействии с фотонами и между собой. Изложение основных глав книги
базируется на использовании современного математического аппарата
квантовой теории твердого тела - функций Грина, корреляционных функций,
метода матрицы плотности и др. Для чтения книги не требуется
предварительного знания этих методов. Они излагаются непосредственно в
книге. Необходимы знания в области математики и теоретической физики в
объеме обычных университетских курсов.
Книга знакомит читателя с основными методами, используемыми в теории
твердого тела для описания физических явлений. Она не претендует на
изложение экспериментальных методов и результатов экспериментальных
исследований. Экспериментальные данные проводятся только для иллюстрации
теории и не претендуют на полноту.
Основное внимание в книге уделено изложению коллективных явлений в
твердых телах, обладающих трансляционной симметрией. Важную главу теории
твердого тела составляет теория примесных центров. Ее развитию в
последнее время посвящено много работ, результаты которых получили
хорошее освещение в большом числе обзоров и монографий. Поэтому в этой
книге такие вопросы не рассматриваются.
8
ПРЕДИСЛОВИЕ
Автор надеется, что после изучения этой книги читатель будет в состоянии
понять любую оригинальную работу, посвященную экспериментальному и
теоретическому исследованию в области твердого тела.
Книга предназначена в качестве учебного пособия для студентов физических
факультетов университетов и Высших учебных заведений. Она может служить
справочным пособием для преподавателей и научных работников.
Отмеченные звездочками параграфы могут быть опущены при первом чтении.
Однако они будут полезны для лиц, желающих самостоятельно заниматься
развитием теории твердого тела. Конечно, в книге такого объема для
обозначения разных физических величин приходится использовать одни и те
же буквы, однако все эти обозначения, а также необходимые математические
операции в каждом конкретном случае поясняются в тексте.
Автор выражает искреннюю благодарность своим друзьям и товарищам по
работе В. М. Аграновичу, А. Ф. Лубченко,
Э. И. Рашбе, А. А. Серикову, Э. Н. Мясникову, Б. М. Ницо-вичу, Э. Г.
Петрову, А. А. Еремко, Ю. Б. Гайдидею и В. М. Локтеву, которые принимали
участие в развитии разделов теории, вошедших в эту книгу, а также. Э. А.
Канеру, прочитавшему рукопись шестой главы и сделавшему ценные замечания.
Автор будет весьма благодарен читателям, которые сообщат ему о всех
замеченных недостатках книги,
ГЛАВА I
СИММЕТРИЯ И СТАЦИОНАРНЫЕ состояния КРИСТАЛЛОВ
§ 1. Адиабатическое приближение
Из различных агрегатных состояний макроскопического вещества теоретически
наиболее хорошо изучены только газообразное и твердое кристаллическое
состояния. Стекловидные (аморфные) тела обладают неупорядоченным
расположением ядер атомов и во многих отношениях близки к жидкостям.
Поэтому, когда говорят о твердых телах, то обычно подразумевают только
такие, которые обладают кристаллической структурой. Они представляют
собой либо отдельные монокристаллы, либо поликристал-лические агрегаты,
образованные из большого числа малых монокристаллов.
Поскольку твердые тела состоят из громадного числа частиц (электронов и
