Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Давыдов А.С. -> "Теория твердого тела" -> 69

Теория твердого тела - Давыдов А.С.

Давыдов А.С. Теория твердого тела — М.: Мир, 1979. — 646 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatverdogotela1979.pdf
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 233 >> Следующая

монокристаллах сурьмы с ' ростом магнитного поля при температуре жидкого
гелия перекрывание зон уменьшается и при 350 кэ появляется энергетическая
щель, превращающая сурьму в диэлектрик. С другой стороны, в
монокристаллах висмута с ростом магнитного поля перекрывание зон
увеличивается при всех возможных ориентациях поля. Поэтому переход
чистого висмута в полупроводниковое состояние невозможен [86].
§ 31. Низкочастотные электромагнитные волны в металлах
В 1960 г. Константинов и Перель [87] показали, что в чистых щелочных
металлах, помещенных в сильное магнитное поле, перпендикулярное их
поверхности, при гелиевой температуре могут распространяться
электромагнитные волны с круговой поляризацией. Эти волны получили
название геликонов. В 1961 г. Бауэрс, Ледженди и Роуз [88]
экспериментально обнаружили геликоны в натрии.
Распространение геликонов в металлах существенно зависит от топологии
поверхности Ферми. Наиболее просто можно выяснить особенности их
распространения в простых металлах со сферической поверхностью Ферми.
Представителями таких металлов и являются щелочные металлы: Na, К, Rb.
В отсутствие магнитного поля тензор диэлектрической проницаемости
щелочных металлов диагонален

Sxy - ?уг = 8гх = 0, &хх = еуу = Бгг = 1 - ' (31-О
где (Ор = 4яп0е2/т* - квадрат плазменной частоты; па, т* - плотность и
эффективная масса электронов; т -среднее время между столкновениями
электронов с фононами, дефектами решетки, примесями и между собой.
Продольные волны - плазмоны определяются уравнением
и(r)
1-----------¦ = 0
(о(ш+;/т)
из которого при условии сот 1 следует, что в длинноволновом приближении
плазмоны не обладают дисперсией: со = (ор.
Две поперечные волны удовлетворяют дисперсионному уравнению
(31'2)
НИЗКОЧАСТОТНЫЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ
187
Из этого уравнения следует, что при сот^-1 и волновой
вектор поперечной волны является чисто мнимым, поэтому такие волны
полностью отражаются от металла.
Если металл помещен в постоянное магнитное поле то появляется новая
важная характеристика движения электрона - циклотронная частота
ас = еН0/т*с. (31.3)
При выполнении неравенства
сост>1, (31.4)
электрон совершает много витков спирали вокруг магнитного поля до
столкновения. Такое упорядоченное движение изменяет отклик металла на
низкочастотное ((r)<(r)с) электромагнитное возмущение.
Если ось z направлена вдоль магнитного поля, то компонента
диэлектрической проницаемости
^((,)) ;1-7,.", .:т..
не зависит от этого поля. Диэлектрическая проницаемость относительно
циркулярно поляризованной волны с волновым вектором, направленным вдоль
магнитного поля, в длинноволновом приближении (йя"0) в области малых
частот (со^(r)р) принимает вид
е± И = гхх + 1еху=1- -^ + ./т). (31.5)
При условии это выражение можно упростить:
В этом случае диэлектрическая проницаемость е+(ш) положительна и
определяет электромагнитные волны, распространяющиеся в кристалле.
Внешняя циркулярно поляризованная электромагнитная волна частоты ю,
распространяющаяся вдоль постоянного магнитного поля, направленного
перпендикулярно поверхности кристалла, вызывает в нем согласно уравнениям
Максвелла переменное поле
?(") = ?, (Ш) + ¦?, (") = j iff • (31-7)
Поведение этого поля в кристалле определяется сингулярностями
диэлектрической проницаемости е+(ш). При фиксированной вещественной
частоте со полюсы подынтегрального выражения (31.7) в комплексной
плоскости k, являющиеся нулями его знаменателя, определяются
дисперсионным уравнением
k'j - ш2е+ (ш, kt)/c2. (31.8)
' 188 ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНА ПРИ НАЛИЧИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ [ГЛ. VI
Каждое значение kt дает вклад в поле (31.7) в виде нормальной волны
Ei(z, t) - at ехр [t (ktz - со/)], (31.9)
где at - вычеты в полюсе ki. Если вещественная часть значительно
превышает мнимую, то волна Ei(z, t) распространяется в глубь кристалла на
большое расстояние.
Согласно (31.6) в длинноволновом приближении и при условии со<^сос
диэлектрическая проницаемость е+(со, к) не зависит от k и уравнение
(31.8) определяет единственное значение комплексного волнового вектора
возбуждаемой в кристалле циркулярной волны - геликона
Ш2 / \ ШШр
~~' С2 е+ '***' С2 (шс - (0 - 1/т)
Следовательно, при сост^> 1 и co<Jcoc
<3U0>
Фазовая скорость геликона
<3U,)
не зависит от эффективной массы электрона. При частоте со = = lOV1 и
сос=1011с~1 и обычном значении со,^ 1016^1 фазовая скорость геликона
V; - 104- \§ъ см/с (31.12)
сравнима со скоростью звука в металле и значительно меньше скорости
электронов vF=108 см!с на поверхности Ферми. Поскольку скорость звука не
зависит qt Н0, а фазовая скорость геликонов пропорциональна Н0, то можно
выбрать такое поле Н0, при котором эти скорости совпадают. В этом случае
должно наблюдаться сильное резонансное взаимодействие геликонов й
фононов. Теория такого взаимодействия рассматривалась Ско-бовым и Канером
[89] и рядом других авторов.
Поле геликонов в основном магнитное, так как
| НХ/Еу | = CtVf 107 1.
Предыдущая << 1 .. 63 64 65 66 67 68 < 69 > 70 71 72 73 74 75 .. 233 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed