Теория твердого тела - Давыдов А.С.
Скачать (прямая ссылка):
Рис. 27.
Схемы энергетических твердых тел.
уровней
а) Диэлектрик, б) металл с одним валентным электроном на атом, в)
полупроводник p-типа, г) полупроводник /i-типа, д) полуметалл.
энергетического спектра назы-
146
ОДНОЭЛЕКТРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ в КРИСТАЛЛЕ [ГЛ. V
полос требуется значительная энергия, так как ближайшие к ним
энергетические состояния заняты. В проводимости участвуют только
электроны частично заполненных полос. Эти полосы называются зонами
проводимости. Ближайшая к зоне проводимости зона заполненных состояний
называется валентной зоной.
К металлам относятся все твердые тела, содержащие нечетное число
электронов в элементарной ячейке. Действительно, энергетические уровни
электронов вырождены относительно двух проекций спина, поэтому нечетные
электроны могут заполнить только половину состояний в верхней зоне. К
таким твердым телам относятся все щелочные металлы, медь, серебро,
золото, алюминий. Например, в кристалле лития на одну элементарную ячейку
приходится три электрона. Они заполняют полторы зоны: два электрона с
противоположными спинами заполняют первую (Is) зону, а третий - половину
второй зоны (2s). К металлам могут относиться и твердые тела, состоящие
из атомов с четным числом электронов, если энергия Ферми попадает в
область перекрывающихся энергетических полос. К таким твердым телам
относятся: щелочно-земельные металлы, олово, свинец, мышьяк, сурьма,
висмут и др.
Если энергия Ферми совпадает с верхней границей одной из полос
энергетических состояний, а следующая пустая разрешенная полоса отделена
от нее энергетическим интервалом, то при абсолютном нуле такое тело
является диэлектриком. В этом случае без поглощения энергии, равной или
большей интервалу запрещенных энергий, электроны не могут изменить
состояния своего движения. Запрещенная область энергий, разделяющая
полосы занятые и свободные, в каждом кристалле имеет свою характерную
величину. Например, в алмазе она составляет 6^7 эв, в сернистом кадмии
2,5 эв, в кремнии 1,11 эв, в германии 0,72 эв, в сером олове 0,1 эв. Все
эти тела в чистом виде при абсолютном нуле являются изоляторами. Алмаз
остается хорошим изолятором и при комнатной температуре, так как тепловой
энергии недостаточно для переброски электронов из занятой в свободную
полосы.
У германия и кремния заполненная и свободная полосы расположены
сравнительно близко друг от друга. В этом случае уже при комнатной
температуре заметное число электронов перебрасывается из заполненной
полосы в свободную. При этом в свободной полосе появляются электроны, а в
заполненной полосе образуются свободные места - дырки. В этом случае
электроны обоих полос участвуют в проводимости.
При наличии малого числа свободных мест в полосе обычно говорят не о
движении многих электронов, а о движении свободных мест - дырок. Таким
образом, проводимость сверхчистого германия и кремния обусловлена
движением электронов в почти свободной полосе (электронная проводимость)
и движением дырок
КЛАССИФИКАЦИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ
147
в почти заполненной полосе (дырочная проводимость). Проводимости германия
и кремния возрастают при увеличении температуры, так как при возрастании
температуры все большее число электронов заполняет пустую полосу и
освобождает заполненную.
Твердые тела, проводимость которых равна нулю при абсолютном нуле и
заметно возрастает при увеличении температуры, называют полупроводниками.
В чистых полупроводниках проводимость обусловлена тепловым перебросом
электронов из заполненной полосы в свободную и осуществляется как
электронами, так и дырками.
Большое практическое значение имеют также примесные полупроводники. Малые
количества примесных атомов в основном кристалле поставляют электроны в
зону проводимости, либо захва-. тывают электроны из заполненной полосы,
образуя в ней дырки. Например, если в кристалл кремния введено небольшое
число атомов мышьяка, то они уже при комнатной температуре могут терять
по одному электрону, которые переходят в состояние, соответствующее
свободной полосе энергетических состояний кремния. Чем выше концентрация
атомов мышьяка и чем выше температура, тем большее число электронов
попадает в зону проводимости. Атомы, которые могут отдавать свои
электроны в зону проводимости кристалла, называются донорными примесями.
Полупроводники с такими примесями называются электронными
полупроводниками или полупроводниками п-типа (электронная проводимость)
(см. рис. 27).
Если в кристалл кремния ввести атомы бора, то они могут захватывать
электроны из заполненной полосы. Такие переходы также требуют энергии.
Атомы, захватывающие электроны из заполненной полосы кристалла,
называются акцепторными примесями. Полупроводники с такими примесями
называются дырочными полупроводниками или полупроводниками p-типа. У них
проводимость осуществляется дырками (см. рис. 27).
Донорные или акцепторные примеси в твердых телах не обязательно состоят
из чужеродных атомов. Они могут соответствовать и другим неоднородностям
