Теория твердого тела - Давыдов А.С.
Скачать (прямая ссылка):
диффузии изменяется по экспоненциальному закону D = Dо ехр (- Q/kT), где
Q - энергия активации. При рассеянии на границах зерен коэффициент
диффузии пропорционален корню из температуры.
Весьма существенно, что температурная зависимость коэффициентов диффузии
свободных и локализованных экситонов качественно различается. Это
обстоятельство позволяет экспериментально определить природу элементарных
возбуждений, участвующих в переносе энергии.
Первая попытка экспериментального определения коэффициента диффузии
синглетных экситонов была предпринята Галаниным и Чижиковой [483]. Они
изучали сенсибилизированную люминесценцию нафталина в антрацене. Было
показано, что очень незначительная примесь нафтацена (10~5-10~4
моль/литр) приводит к резкому уменьшению интенсивности люминесценции
антрацена и появлению сильной люминесценции нафтацена. Для коэффициента
диффузии получено значение 4,5-10'4 см2/сек. В ряде последующих работ
Файдыша с сотрудниками [484], Вольфа с сотрудником [4851 и др. получились
несколько отличные значения D. Неоднозначность полученных значений D
связана с тем, что в эксперименте определяется только произведение DR,
где/? - так называемый радиус захвата, который непосредственно не
измеряется и оценивается
ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ ПРИ ЛОКАЛИЗАЦИИ ЭКСИТОНОВ
607
по-разному при экспериментальной обработке результатов измерений.
Вследствие малого числа примесей в кристалле объем v, приходящийся на
одну примесь, велик, поэтому всегда выполняется неравенство
/ = 4ne2F/mv у.
Следовательно, теория люминесценции из примесных состояний может
развиваться при использовании первого порядка теории возмущений по
взаимодействию электронного возбуждения с фотонами. Такая теория
излагалась во многих монографиях, поэтому здесь мы ее не рассматриваем.
Полученные в § 67 общие выражения (67.24) и (67.25) для первых моментов
полос люминесценции справедливы и в этом случае, если проводить
вычисления в приближении очень узких экситонных зон. Такие вычисления
были проведены Ницовичем [475]. При условии kT L получены следующие
выражения. Центр тяжести кривой люминесценции при повышении температуры
смещается в длинноволновую область
\ 1) (68.1) я 4
При взаимодействии с оптическими фононами первые моменты кривых
люминесценции френкелевских экситонов имеют значения
¦Ж-Ш ВР1(1+2Ц1
^f = |fRptl(l+2v")L Для экситонов Ванье - Мотта первые моменты имеют вид
ЖГ = Т о+*¦)(!
Ж" = JT"[(1+2';")L
При взаимодействии экситонов с акустическими колебаниями при температурах
выше дебаевской первые моменты кривых люминесценции определяются
выражениями
М2
Мо
м3
Ма
я ,, 2kT 11 3L
' ЯТ' (68.4)
л ," Г2kTL 1
¦ьН-щ-пН
2 L 3 kT
4-aq
(68.3)
3kT ,
¦3/Ш0].
(68.2)
608
РАССЕЯНИЕ СВЕТА И ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ
[ГЛ. XIV
При узких экситонных зонах и высоких температурах кривые излучения и
поглощения имеют аналогичный характер температурной зависимости. У них
одинаковые полуширины и одинаковая по величине, но противоположная по
знаку асимметрия. Кривая формы полосы поглощения развертывается в сторону
больших частот, а кривая излучения в сторону меньших частот.
§ 69. Горячая люминесценция
Поскольку времена колебательной релаксации обычно меньше радиационных
времен жизни электронных возбуждений, горячая люминесценция значительно
слабее термализованной. В некоторых же случаях она составляет заметную
долю от общей люминесценции.
Спектры горячей люминесценции в кристаллах сернистого кадмия наблюдались
в работе Гросса, Пермогорова и их сотрудников [460] и в работе Мартина и
Варма [486]. В кристаллах сернистого кадмия экситоны в основном
взаимодействуют с продольными оптическими фононами частоты Q0 " 310 смг1.
Константа экситон-фононной связи а " 0,7. Поэтому маловероятны
многофононные процессы, при которых экситон испускает фотон одновременно
с несколькими продольными оптическими фононами. Авторы работ [460, 486]
считают, что в этом явленйи свет излучается кристаллом в результате
каскадных процессов. Если энергия падающего фотона /ш превышает энергию
дна экситонной зоны Eg, то в кристалле в результате непрямого процесса с
участием фонона для компенсации изменения импульса, рождается экситон с
кинетической энергией /ш- Eg - М20. Время жизни экситона по отношению к
испусканию оптического фонона xrw 10-12 с, а время жизни по отношению к
высвечиванию тгт 10"8 с. Таким образом, с вероятностью w " т/./тг ~ Ю~4
произойдет испускание фотона с энергией hut - 2HQ0. Потеря энергии Ш0
связана с испусканием фонона для компенсации импульса исчезающего
экситона. В результате взаимодействия с поперечными оптическими фононами
экситоны при тер-мализации теряют энергию дискретными порциями HQ0. На
каждом п-м шаге такого каскадного процесса возможно излучение фотона с
вероятностью ~10~4 и испусканием фотонов энергии
7гш - (п-\- 1) ^Q0. (69.1)
Выходящее из кристалла излучение обладает признаками как люминесценции,
так и комбинационного рассеяния. Как в спектре комбинационного рассеяния,
