Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Давыдов А.С. -> "Теория твердого тела" -> 210

Теория твердого тела - Давыдов А.С.

Давыдов А.С. Теория твердого тела — М.: Мир, 1979. — 646 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatverdogotela1979.pdf
Предыдущая << 1 .. 204 205 206 207 208 209 < 210 > 211 212 213 214 215 216 .. 233 >> Следующая

внутримолекулярному колебанию 512 смг1. Ширина полосы около 200 смГ1.
Исследуя поляризацию и изменение с температурой интенсивности полос
люминесценции достаточно чистых монокристаллов и сравнивая их со спектром
поглощения, можно в ряде случаев однозначно установить их природу.
Резкополяризованные полосы люминесценции, поляризация и положение которых
совпадают с поляризацией и положением компонент резонансных дублетов в
спектре поглощения, относятся к переходам из экситонных зон
непосредственно в основное состояние. При низких температурах в спектре
люминесценции наблюдается только длинноволновая компонента дублета.
Переходам из экситонных зон на колебательные подуровни основного
состояния в спектре люминесценции соответствуют сравнительно широкие,
размытые и неполяризованные полосы. Их ширина существенно возрастает с
температурой. Они легко отличаются от полос люминесценции примесей и
локальных возбуждений. Ширины последних менее резко изменяются с
температурой.
Указанные особенности различных полос спектра люминесценции хорошо
подтверждаются и при исследовании спектра люминесценции кристалла
антрацена. Наиболее полные исследования поляризованной люминесценции
антрацена при температурах 20, 4, 77 и 290 °К проведены в работе Шпака и
Шеремет [474]. Было найдено, что при температуре 20,4 °К спектр
люминесценции очень
ЭКСИТОННАЯ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ КРИСТАЛЛОВ
589
чистых кристаллов антрацена в Ь-компоненте начинается интенсивной полосой
(ширина ~60 слг1) с максимумом в области частоты 25 055 саг1. Поляризация
и положение коротковолнового крыла этой полосы совпадают с положением и
поляризацией полосы поглощения в Ь-компоненте. В длинноволновую сторону
от первой полосы люминесценции расположены широкие полосы люминесценции,
которые, по-видимому, соответствуют переходам с уровней экситонной полосы
на колебательные подуровни основного состояния, относящиеся к
полносимметричным внутримолекулярным колебаниям 394, 1167, 1262, 1402,
1558 и 1644 слг1 в спектре комбинационного рассеяния света.
При температуре 77 СК кроме указанных выше полос в а-компо-ненте спектра
люминесценции появляется полоса в области частот 25 200 см'1.
Коротковолновый край этой полосы доходит до частоты 25 300 слГ1 и
частично перекрывается с полосой поглощения, соответствующей второй
компоненте резонансного дублета. В Ь-компо-ненте спектра эта полоса
люминесценции отсутствует. -
При построении простейшей теории люминесценции кристаллов в случае слабой
связи экситонов с фотонами будем исходить из гамильтониана экситон-
фононной системы
H = H0 + HinU (67.2)
где
- н0 = 2 ьВ%Вк + Ц Шчь%ья (67.2а)
к q
- оператор невзаимодействующих экситонов с энергиями и фононов с
энергиями hQ,q\
Hint =77^2 F {k' Я) (b*+bt") <67'26)
*. Я
- оператор взаимодействия экситонов и фононов, линейный по операторам
фононов; F (k, q) = F* (k-\-q, -^q).
Предположим, что поперечные фотоны в кристалле описываются гамильтонианом
Н рь = 2 h(j)Qa}faQ, щ = cQ/V e0> (67.2в)
Q
где Q - волновой вектор фотонов в кристалле; е0 -диэлектрическая
проницаемость кристалла, обусловленная всеми электронными состояниями
кроме состояний, входящих в (67.2а). В написанных выше выражениях В*, bq,
oq - операторы рождения экситонов, фононов и фотонов, а В*, bq, a,Q -
операторы их уничтожения.
Согласно (45.11) оператор взаимодействия фотонов (со, Q) с поляризацией,
определяемой единичным вектором е, и экситонов
590
РАССЕЯНИЕ СВЕТА И ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ
[ГЛ. XIV
имеет вид
Hex. Ph = 2 D (<"g) (BtaQ -f- Bkd()) S*<?, (67.3)
k, Q
где ¦ _____
"('*.)¦".(<"/
Здесь f0 - энергия экситонного возбуждения, й- электрический дипольный
момент перехода, и -объем элементарной ячейки.
Вероятность излучения фотона с энергией Йсо0 при переходе кристалла из
состояния j г) с энергией в состояние |/) с энергией в единицу времени^
усредненная по начальным состояниям с помощью матрицы плотности р; и
просуммированная по всем конечным состояниям f, определяется золотым
правилом Ферми
g = % ID Н I2 2Pi 1 <f I BQ I 0 !2 S + "/)• (67.4)
i.f
Выражение (67.4) написано в предположении, что за время жизни
электронного возбуждения устанавливается термодинамическое равновесие в
распределении экситонов по подуровням экситонной зоны с температурой,
соответствующей температуре кристалла. Таким образом, среднее число
экситонов на экситон-ном подуровне с волновым числом Q и энергией
определяется выражением
nQ = Sp {pBqBq} = {ехр [р ("в -"о - ц)] - 1} \ (67.5)
при этом р = 1/&7\ "о - энергия дна экситонной зоны, ^ - химический
потенциал экситонов, определяемый из условия равенства числа экситонов п
в зоне их среднему числу, которое предполагается фиксированным. Таким
образом,
fi = Sp jp/2jB<??eJ.
Решение этого уравнения, позволяющего вычислить химический потенциал как
функцию температуры и плотности частиц, проводилось автором ([276], гл.
IV, § 3) для экситонов с положительной эффективной массой.
При малых плотностях экситонов, когда
Предыдущая << 1 .. 204 205 206 207 208 209 < 210 > 211 212 213 214 215 216 .. 233 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed