Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Давыдов А.С. -> "Теория твердого тела" -> 207

Теория твердого тела - Давыдов А.С.

Давыдов А.С. Теория твердого тела — М.: Мир, 1979. — 646 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatverdogotela1979.pdf
Предыдущая << 1 .. 201 202 203 204 205 206 < 207 > 208 209 210 211 212 213 .. 233 >> Следующая

внешнее электромагнитное возмущение.
Теория, излагавшаяся в этой книге, также была приспособлена к
исследованию установившихся процессов. Использование метода функций Грина
и корреляционных функций опирается на метод адиабатического включения
взаимодействия в бесконечном прошлом. В этом случае даже при слабом
затухании собственные возбуждения в системе успевают затухнуть и остаются
только вынужденные, обусловленные внешним возмущением. Быстрые
релаксационные процессы определяют ширины спектральных линий.
Установившийся режим в конденсированной среде характеризуется
общепринятыми понятиями: диэлектрической проницаемости, показателя
преломления и коэффициента поглощения. При иссле-
РАЗЛИЧНЫ!! КОМПОНЕНТЫ ВТОРИЧНОГО СВЕЧЕНИЯ
583
довании установившихся процессов особое значение имеет явление резонанса,
которое широко используется в спектроскопии при исследовании спектра
различных элементарных возбуждений в конденсированных средах. При очень
малых затуханиях явление резонанса ярко выражено, амплитуда процесса
достигает больших значений, но ее установление длится очень долго.
Проиллюстрируем эти утверждения на простом классическом примере
вынужденных колебаний гармонического осциллятора с собственной частотой
со0 и затуханием у. Такие колебания характеризуются уравнением
При начальных условиях х (0) = х (0) = 0 и со = со0 решение этого
уравнения имеет вид
В начальный момент времени t < Ну решение (66.4) совпадает с решением
уравнения (66.3), в котором положено у = 0. Таким образом, в начальный
момент времени затухание не сказывается на вынужденных колебаниях. С
течением времени, однако, линейное возрастание амплитуды колебаний (66.4)
переходит в более плавное и при / 1/у достигает постоянного значения
Е0!2уа0. Такое со-
стояние вынужденных колебаний называют установившимся режимом. Величину
Му можно назвать временем установления. Общее решение уравнения (66.3) в
установившемся режиме (t 1/у) не зависит от выбора начальных условий и
имеет вид
Следовательно, только установившийся режим характеризуется резонансной
зависимостью амплитуды колебаний от частоты о внешней силы. При малых
затуханиях явление резонанса ярко выражено, амплитуда колебаний достигает
очень больших значений EJ2yu>0, но ее установление длится очень долго (>
1/у).
Исследование установившихся режимов в конденсированных системах позволяет
определять только некоторые свойства элементарных возбуждений (частоту,
ширину, поляризацию). В частности, исследование структуры полос
поглощения, люминесценции и линий релеевского и комбинационного рассеяний
позволяет судить о сверхбыстрых (т < 10~10 с) процессах только косвенно.
Если до-
х -f- 2ух -[- сор: = Е0 cos со/.
(66.3)
При у со0 оно преобразуется к простому виду
(66.4)
"'V I ----- .... . ... ........ г
' У к - ш2)2 + 4у2ш2 tg ф = 2усо/(со2 - cojj).
cos (со/ - ф),
(66.5)
584
РАССЕЯНИЕ СВЕТА И ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ
[ГЛ. XIV
пустить, что ширина изолированных полос поглощения обусловлена только
процессами релаксации (при экспоненциальном законе распада), то время
жизни т соответствующего возбуждения связано с энергетической шириной ДЕ
полосы простым соотношением
т = Й/Д?', или т= {2лс[^_1]}"1 с, (66.6)
где IA-1] - ширина полосы поглощения, выраженная в обратных сантиметрах,
с- скорость света .(см! с).
Однако в твердых и жидких телах ширина полос поглощения обусловлена не
только процессами релаксации, но и структурой полос элементарных
возбужденных состояний. Возможно также неоднородное уширение, которое
особенно существенно в жидкостях и неидеальных кристаллах. Кроме того,
закон распада возбужденных состояний не всегда экспоненциальный (см. §
57), поэтому использование выражения (66.6) для вычисления времени жизни
может приводить к неправильным результатам. Формула (66.6) определяет
только нижний предел времени жизни соответствующего состояния.
В последнее время открылись новые возможности спектральных исследований с
помощью сверхкоротких (10~12 с) лазерных импульсов. Такая пикосекундная
техника позволяет изучать временное протекание процессов люминесценции,
динамику энергетических преобразований между различными элементарными
возбуждениями в твердых и жидких телах. Исследование временной эволюции
процессов релаксации (возникновение и аннигиляция колебаний, вращений
молекул и т. д.) могло бы дать неоценимые сведения об особенностях
межмолекулярных взаимодействий и их температурной зависимости.
С помощью пикосекундной техники Альфано и Шапиро [471] в 1971 г. провели
прямые измерения времени жизни оптических фононов частоты 1086 смг1 в
кальците. При температуре 297 °К оно оказалось равным (8,5 ± 2)-10~12 с,
а при понижении температуры до 100 °К время жизни увеличилось до (19,1 ±
4) • 10~12 с.
О времени жизни фононов ранее судили, используя данные о ширинах
линий комбинационного рассеяния. С помощью формулы (66.6) было найдено,
что времена жизни указанного выше оптического колебания при тех же
Предыдущая << 1 .. 201 202 203 204 205 206 < 207 > 208 209 210 211 212 213 .. 233 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed