Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Давыдов А.С. -> "Теория твердого тела" -> 163

Теория твердого тела - Давыдов А.С.

Давыдов А.С. Теория твердого тела — М.: Мир, 1979. — 646 c.
Скачать (прямая ссылка): teoriyatverdogotela1979.pdf
Предыдущая << 1 .. 157 158 159 160 161 162 < 163 > 164 165 166 167 168 169 .. 233 >> Следующая

которого попадает в область частот экситонных состояний, возможна только
в рамках микротеории. Такая задача с учетом процессов релак-
458 ДИСПЕРСИЯ и ПРОХОЖДЕНИЕ СВЕТА ЧЕРЕЗ КРИСТАЛЛЫ [ГЛ. XI
сации электронных возбуждений еще не решалась даже для модельного
кристалла с идеальной граничной поверхностью и предположением о том, что
все свойства молекул (ионов) и их расположение в поверхностных слоях
такое же, как во внутренних областях.
В рамках феноменологической теории влияние поверхности приходится
учитывать непоследовательным, искусственным путем: сохраняется
феноменологическое понятие диэлектрической проницаемости (показатели
преломления и коэффициенты поглощения возникающие вблизи поверхности
кристалла нормальных электромагнитных волн) и вводятся дополнительные
граничные условия, выражающие отношения амплитуд таких волн через их
комплексные показатели преломления.
Естественно, что выбор дополнительных граничных условий не является
однозначным. Поэтому неудивительно, что авторы многих работ [310, 312,
360-365] используют разные дополнительные граничные условия. Отличаются
они друг от друга предположениями о характере экситонных волновых функций
на поверхности кристалла: полное или диффузное отражение экситонов- от
границ кристалла и т. д.
Одним из первых дополнительные граничные условия ввел Пекар [310]*),
Исходя из требования обращения в нуль экситонной части поляризации на
поверхности кристалла, Пекар полу-
/ ^ \ Въ (<в) N-; (со)-е"
чил значение (в наших обозначениях) j = ~е ^ ^ Для отношения амплитуд
двух нормальных волн одинаковой частоты и поляризации, возникающих в
области частот дипольно активной изолированной экситонной полосы. При
этом Ni (со) и N2 (со)-комплексные показатели преломления внутренних
областей кристалла.
В дальнейшем предлагались и другие дополнительные граничные условия:
Гинзбург [360], Агранович и Гинзбург [312], Машкевич [361], Бирман и Сейн
[364], Агарвал, Раттаньяк и Вольф [362, 363], Марадудин и Миллс [365] и
др. В некоторых работах [366, 367] использовались выражения
дополнительных граничных условий, содержащие кроме Nx и N2 и другие
феноменологические параметры. Анализ некоторых видов граничных условий
проведен в работах Аграновича и ЮДсона [366] и Зейера, Бирмана и Брейга
[367].
Выбором дополнительных граничных условий пытаются исправить использование
вблизи поверхности кристалла значений jVi и N2, относящихся к внутренним
областям кристалла. Характер дополнительных граничных условий должен
отражать природу
*) Пекар первый обратил внимание на возможность (при наличии
пространственной дисперсии) возбуждения в кристалле двух волн одинаковой
частоты и. поляризации.
ЭЛЕКТРОМАГНИТНОЕ ПОЛЕ В КРИСТАЛЛЕ
459
экситонных состояний: диполные и квадруполные экситоны, экситоны с малым
и большим радиусом и т. д. К сожалению, при обсуждении дополнительных
граничных условий в упомянутых выше работах не исследуется возможная
особая роль процессов релаксации экситонов на поверхности кристалла. Как
мы увидим ниже, процессы релакСации оказывают существенное влияние на
распространение света в' кристалле в области поглощения. В некоторых
случаях (экситоны с отрицательной эффективной массой, кристаллы с
примесями и дефектами, не очень низкие температуры) они в значительной
степени снижают роль пространственной дисперсри.
На поверхности кристалла и в его глубине процессы релаксации могут
протекать по-разному, в частности, из-за наличия большого числа дефектов
на поверхности. Без учета таких осо- 1 бенностей трудно надеяться на
количественное описание деталей спектров отражения света от кристалла. В
значительно меньшей степени эти трудности относятся к исследованию
распространения света внутри кристалла. Влияние поверхности на
распространение света внутри кристалла менее существенно.
Отказавшись от детального описания особенностей отражения света от
кристаллов с пространственной дисперсией диэлектрической проницаемости,
при исследовании распространения света внутри кристалла мы будем исходить
из выражения (56.9). В этом случае отношение амплитуд, возникающих в
кристалле нормальных электромагнитных волн определенной частоты и
поляризации, определяется однозначно без введения дополнительных
граничных условий для экситонных полос различной природы. Полученные
результаты имеют строгий смысл, если их относить к случаю'распространения
света в области 2>0, возникающего в кристалле бесконечных размеров под
действием сторонних токов (56.5), создаваемых в плоскости г -0 внутри
кристалла. Ниже вычисляется векторный потенциал (56.9), напряженности
электрического Ех и магнитного. Ну полей и компонента вектора плотности
потока электромагнитной энергии Sz в кристалле для различных предельных
случаев.
56.1. Электромагнитное поле в кристалле при отсутствии пространственной
дисперсии. Для иллюстрации используемого нами метода рассмотрим вначале
простейший случай, когда пространственная дисперсия отсутствует. В этом
Предыдущая << 1 .. 157 158 159 160 161 162 < 163 > 164 165 166 167 168 169 .. 233 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed