Теория твердого тела - Давыдов А.С.
Скачать (прямая ссылка):
электронов. При этих возбуждениях электроны переходят, соответственно, в
6р-, 5р-, 4р- и Зр-атомные состояния со средним радиусом, значительно
превышающим радиус основного состояния атома. В связи с этим межатомное
перекрывание возбужденных состояний в кристалле весьма велико.
Приближение Гайтлер -
348 КОЛЛЕКТИВНЫЕ ВОЗБУЖДЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ 'в КРИСТАЛЛАХ [ГЛ.IX
Лондона мало оправдано даже для нижайших возбужденных состояний.
Необходимо вводить большие поправки на неортого-нальность состояний
[307]. Кроме того, становится существенным смешивание делчкализованных
состояний зарядового переноса и первого нейтрального возбужденного
состояния [308].
¦ Экспериментальные исследования показали, что только нижним электронным
возбужденным состояниям кристалла можно сопоставить электронные
возбуждения атома. Энергия возбуждения в кристалле смещена по отношению к
энергии возбуждения атома в ксеноне к меньшим значениям на 0,06 эв, в
криптоне, аргоне и неоне к большим значениям, соответственно на 0,14, 0,5
и 1,1 эв. Первые полосы возбуждений в ксеноне, криптоне и аргоне дублетны
вследствие спин-орбитального расщепления. Величина расщепления ?3/2 -
Е\/2, соответственно, равна 1,08; 0,64 и 0,40 эв. В неоне первая полоса
обладает сравнительно большой шириной 0,5 эв. В коротковолновой области
спектра за каждой из компонент дублета обнаруживаются группы полос,
которым нельзя непосредственно сопоставить возбужденные состояния атома.
Они приближенно описываются водородоподобными сериями в соответствии с
теорией экситонов Ванье -Мотта
En = Eg-G/n2, (44.67)
где G = ii?7ejS, R = 13,6 эв - постоянная Ридберга, a = -Jrte'Tlh-
• те + mh
приведенная масса электрона и дырки, е0 -диэлектрическая проницаемость
(она близка к двум для Хе, Кг и Аг), .Е^ -энергия щели. В кристалле
ксенона Eg - 9,28 эв и состояниям с квантовыми числами п= 1, 2, 3
соответствуют энергии 8,38; 9,03; 9,23 эв. Радиусы этих состояний
определяются выражением r" = 6,2n2. Приведенная масса электрона и дырки
|х = 0,36/п. Полный момент количества движения равен 3/2. В кристаллах
криптона, аргона и неона энергии щели, соответственно, равны 11,6; 14,2
и21,9эв. В кристаллах аргона и неона значение параметра G в формуле
(44.67) равно 2,4 и 5,24 эв.
Рессдер [309] провел численные расчеты экситонных состояний в кристаллах
инертных атомов. Результаты расчетов сравнительно хорошо согласуются с
экспериментальными данными о первых экситонных сериях. Однако многие
наблюдаемые в спектрах дискретные полосы еще не нашли удовлетворительного
теоретического объяснения.
Радиационное время жизни возбужденных состояний в/ кристаллах инертных
атомов составляет примерно 10 9 сек. Вследствие сильного взаимодействия
электронных возбуждений с колебаниями решетки кристалла экситонные
возбуждения быстро (^ 10 13 сек) локализуются, образуя центры возбуждения
квазиатомного и квазимолекулярного типа. При этом в кристалле вокруг
центров
§ 45] ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭКСИТОНОВ С ФОТОНАМИ. ПОЛЯРИТОНЫ 349
возбуждения образуются микрополости. Образование микрополостей связано с
"разбуханием" электронной оболочки возбужденного атома. В связи с этим
возникает дополнительное отталкивание соседних атомов, обусловленное
обменными силами, связанными с перекрыванием электронных оболочек.
Образование центров возбуждения квазиатомного типа проявляется в спектрах
люминесценции кристаллов аргона и неона в виде отдельных узких линий с
частотами, удивительно хорошо совпадающими (с точностью до десятка сл-г1)
с частотами излучения соответствующих газов.
В кристаллах более тяжелых инертных атомов (ксенона и криптона) при
локализации экситонов образуются сложные квази-молекулярные комплексы
(эксимеры). Люминесценция из таких состояний проявляется в виде широких
бесструктурных максимумов.
§ 45. Взаимодействие экситонов с фотонами. Поляритоны
В предыдущих параграфах при исследовании спектра электронных элементарных
возбуждений кристалла (экситонов) принималось во внимание только
кулоновское взаимодействие между зарядами. Полное взаимодействие между
зарядами включает также взаимодействие с поперечным электромагнитным
полем, обмен квантами которого (фотонами) между заряженными частицами
полностью определяет их запаздывающее взаимодействие.
Предположим', что поперечное электромагнитное поле заключено в объеме
кристалла и удовлетворяет тем же циклическим граничным условиям, что и
экситоны. Предположим далее, что экситоны не взаимодействуют с
колебаниями решетки - фононами. Оба предположения являются весьма
существенными. Только при их'выполнении, как мы увидим ниже,
взаимодействие экситонов с волновым вектором k происходит с фотоном,
имеющим тот же волновой вектор к и ту же поляризацию, что и экситон. В
этом случае в системе взаимодействующих экситонов и фотонов возникают
новые элементарные возбуждения (стационарные состояния с тем же волновым
вектором к), которые называют поляри-тонами или светожситонами.
