Теория твердого тела - Давыдов А.С.
Скачать (прямая ссылка):
2 эв) и большим радиусом (~ 10~6 см). Тем не менее при очень низких
температурах они могут проявлять себя как частицы. В синглетном состоянии
экситоны имеют нулевой спин, поэтому они являются нейтральными бозе-
частицами. В связи с этим Москаленко [253, 263] и ряд других авторов
[264, 265] высказали предположение о возможности бозе-конден-сации
экситонов.
Если бы систему экситонов можно было рассматривать как слабо неидеальный
бозе-газ, то вследствие малой эффективной *массы экситонов (^10~27- 10~28
г) бозе-конденсация наступила бы при концентрации 1018 смг3 уже при 100
°К.
При концентрациях 1017- 1018 см~3 среднее расстояние между экситонами
делается сравнимым с их радиусом, поэтому взаимодействие между ними
становится существенным. Следовательно, поведение системы экситонов не
может совпадать с поведением слабо неидеального бозе-газа. Однако, как
показали Келдыш и Козлов [266], при малой плотности экситонов, несмотря
на слабое притяжение между ними, возможна бозе-конденсация в системе
экситонов при достаточно низких температурах.
При исследовании свойств систем экситонов следует учитывать, что из-за их
взаимодействия (взаимное экранирование) меняется и энергия связи
экситонов. В системах экситонов большого радиуса из-за притяжения между
экситонами при больших плотностях и низких температурах возможно
образование металлизированных капель. На это обстоятельство впервые
обратил внимание Келдыш с сотрудниками [267]. Переход экситонов в такое
металлическое состояние исследовался Лениным и Рогачевым [268, 269] в
кристаллах германия. Они показали, что конденсация экситонов в капли
происходит только при плотности экситонов, превышающей Ю15 см~3. По мере
роста концентрации число капель быстро растет, а газовая фаза - свободные
экситоны - постепенно исчезает.
Когерентные состояния экситон-фотонной системы с учетом фермиевской
природы электронов и дырок, образующих экситон, были рассмотрены Келдышем
[270]. В частности, им рассмотрен и случай неоднородного распределения
экситонов в кристалле. Москаленко с сотрудниками [271] показали, что в
некоторых случаях неоднородное распределение дипольно-активных экситонов
и фотонов приводит к образованию квантовых вихрей.
ГЛАВА IX
КОЛЛЕКТИВНЫЕ ВОЗБУЖДЕННЫЕ СОСТОЯНИЯ В МОЛЕКУЛЯРНЫХ КРИСТАЛЛАХ
§ 44. Коллективные возбуждения кристалла с неподвижными молекулами
К молекулярным кристаллам относится обширный класс твердых тел, у которых
энергия внутримолекулярных связей существенно больше энергии
межмолекулярных взаимодействий. В связи с этим молекулы в молекулярных
кристаллах характеризуются некоторой обособленностью.
Молекулярные кристаллы образуют почти все органические соединения, за
исключением солей органических оснований, гидрогалоидов органических
катионов и некоторых ионных оснований. Некоторые неорганические
соединения (молекулы азота и кислорода и молекулы, состоящие из азота и
фосфора) также образуют молекулярные кристаллы. К молекулярным кристаллам
относятся и кристаллы, образованные из атомов инертных газов.
В кристаллах органических соединений расстояния" между атомами водорода,
принадлежащими разным молекулам, не меньше чем 2,2 -2,4 А, в то время как
расстояния от этих атомов до химически связанных с ними атомов углерода
около 1 А. Атомы углерода соседних молекул расположены не ближе чем на
расстоянии 3,3 А, внутри же молекул расстояния между атомами углерода
1,2-1,5 А [272].
В большинстве молекулярных кристаллов связь между молекулами
осуществляется слабыми ван-дер-ваальсовыми силами. Поэтому теплота
сублимации многих из них порядка 10 - 20 шал!моль, что примерно в 10 - 20
раз меньше энергии диссоциации изолированных молекул. Молекулярные
кристаллы характеризуются малой теплотой плавления и испарения. При
испарении выделяются целые молекулы. Почти все молекулярные кристаллы (за
исключением 02 и N0) в основном состоянии диамагнитны, т. е. суммарный
спин их электронов равен нулю.
ВОЗБУЖДЕНИЯ С НЕПОДВИЖНЫМИ МОЛЕКУЛАМИ
329
В этой книге мы будем интересоваться электронными и электронно-
колебательными (вибронными) возбужденными состояниями кристаллов. Теория
должна объяснить, как изменяются энергетические состояния молекул при
образовании кристалла'и каковы свойства таких кристаллов по отношению к
взаимодействию с электромагнитным излучением.
В кристалле, в отличие от газа, молекулы располагаются в определенном
порядке близко друг от друга. Исследованиями Китайгородского [272]
показано, что в первом приближении пространственное расположение молекул
в кристалле определяется моделью плотной упаковки. Согласно этой модели
атомам, входящим в состав молекул, сопоставляется средний межмоле-
кулярный радиус (~1,80 А для о углерода; -~1,17 А для водорода; 1,58 А
для азота; 1,52 А для кислорода). С помощью этих радиусов молекула
моделируется объемной фигурой, поверхность которой окаймляет
межмолекулярные радиусы внешних атомов. Тогда структура молекулярного
