Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
Я хотел бы проиллюстрировать сказанное на примере того, как подобные рассуждения оправдывают введение Янгом и Миллсом [15] нового типа полей. С нашей точки зрения, эти поля всегда присутствовали в физической теории, инвариантной по отношению к вращениям в изопространстве, но были фиксированы как абсолютные Элементы. Расширяя группу ковариантности таким образом, чтобы включить в нее возможность любых поворотов вокруг различных направлений в каждой точке пространства — времени, мы приходим к явному включению этих полей в уравнения других полей, однако можно еще потребовать, чтобы они удовлетворяли уравнениям, подобным (15), и это требование не изменит их роли абсолютных элементов теории. Если же потребовать, чтобы эти поля были физическими элементами, то теория должна быть обобщена так, как это сделали Янг и Миллс. Этот пример указывает на необходимость пересмотра прочих групп преобразований, существующих в физике, с целью «выявления более широких групп, в которые входят эти первые. Тогда можно будет перейти от
Принципы относительности и роль координат в физике 323
теории, соответствующей первоначальной группе, взятой в качестве группы относительности, к теории, соответствующей расширенной группе в качестве группы ковариантности и с дополнением новых элементов. Тогда возникает вопрос: должны ли эти новые элементы оставаться абсолютными или, напротив, теория должна быть обобщена таким образом, чтобы группа ковариантности совпала с группой относительности, а абсолютные элементы превратились в динамические?
Абсолютные элементы и свойства симметрии в физике
Заканчивая это обсуждение групп относительности и абсолютных элементов, я хотел бы коснуться приблизительных свойств симметрии и сильных взаимодействий странных частиц. Говоря о симметрии системы, мы связываем ее с конкретной физической ситуацией. Это именно то, что, по крайней мере в принципе, может быть непосредственно обнаружено. С этой точки зрения мы говорим о сферической симметрии поля точечного электрона1). Вследствие теоремы Нётер с такой симметрией должен быть связан ряд сохраняющихся величин, например момент импульса заряженной частицы, движущейся в сферически симметричном поле. Иногда оказывается, что некоторые элементы всегда характеризуются одним и тем же типом симметрии, при каких бы условиях мы их ни рассматривали. Мы склонны тогда утверждать, что такая симметрия является законом природы и прочие законы природы следует формулировать таким образом, чтобы она входила и в них. При этом элемент, обладающий данной симметрией, становится абсолютным элементом теории. Если принять гипотезу, что в действительности абсолютных элементов в физике нет, то мы увидим, что наблюдаемое свойство симметрии может быть объяснено в рамках теории, в которой этот абсолютный элемент принят в качестве динамического,
1) Лучше говорить о поле точечного скалярного заряда, так как поле реального электрона аксиально симметрично ввиду наличия у последнего собственного магнитного момента. — Прим. перев.
21*
324
Глава 9
чрезвычайно слабым взаимодействием данного элемента с остальными частями нашей физической системы. Тогда существовавшая в отсутствие взаимодействия симметрия будет на самом деле выполняться лишь приближенно. Возможно, что законы сохранения и соответствующие свойства симметрии для сильных взаимодействий могут рассматриваться как вызванные наличием дополнительных элементов, взаимодействующих лишь очень слабо со странными частицами, — в значительной мере таким же образом, как мы мыслим теперь гравитационное поле, обладающее в отсутствие полей и вещества свойствами симметрии, выражающимися в виде группы Лоренца, но при включении взаимодействия с веществом теряющее это свойство симметрии.
ЛИТЕРАТУРА
1. KretschmannE., Ann. d. Phys., 53, 575 (1917).
2. Ф о к В. А. Теория пространства, времени и тяготения, М., 1955.
3. Noether E., Nachr. Akad. Wiss. Gottingen, Math.-Phys. Klasse, 1918, 235 (имеется перевод в сборнике «Вариационные принципы механики», М., 1959).
4. Poincare H., R. С. Circ. Mat. Palermo, 21, 129 (1906).
5. EinsteinA., Ann. d. Phys., 17, 891 (1905).
6. Planck М., Berl. Ber., 542 (1907); Ann. d. Phys, 26, I (1908).
7. Einstein A., Jahrb. Radioaktivitat und Elektronik, 4, 411 (1907).
8. T о I m a n R. C, Relativity, Thermodynamics and Cosmology, Oxford, New York, 1934, ch. 5.
9. Juttner F., Ann. d. Phys., 34, 856 (1911).
10. Tauber G. E., Weinberg j. W., Phys. Rev., 122, 1842 (1961).
11. Sakurai J. J., Ann. of Phys., 11, I (1960) (имеется перевод в сборнике «Элементарные частицы и компенсирующие поля», изд-во «Мир», 1964, стр. 42).
12. Komar A, Phys. Rev., 111, 1182 (1958).
13. В е г g m a n n P. G., Phys. Rev., 112, 287 (1958).
14. T г a u t m a n A., Conservation Laws in General Relativity, препринт.
15. Yang С. N., Mills R. L, Phys Rev., 96, 191 (1954) (имеется перевод в сборнике «Элементарные частицы и компенсирующие поля», изд-во «Мир», 1964, стр. 28).
10
Сверхплотные звезды и критическое число нуклонов
