Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Цзю Х. -> "Гравитация и относительность" -> 98

Гравитация и относительность - Цзю Х.

Цзю Х., Гоффман В. Гравитация и относительность — М.: Мир, 1965. — 543 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyaiotnositelnost1965.djvu
Предыдущая << 1 .. 92 93 94 95 96 97 < 98 > 99 100 101 102 103 104 .. 166 >> Следующая


1J В действительности речь должна идти о соответствующих плотностях. Кроме того, вызывает определенные сомнения сложение [выражение (32)] симметричного и канонического «тензоров», а не двух канонических. — Прим. перев.

2) Вывод точных трансформационных законов для величин рассматриваемого типа см. в статье Н. В. Мицкевича [Доклады Болгарской АН, 14, 439 (1961}]. — Прим. перев.
320

Глава 9

координат приводит к расширенному классу уравнений непрерывности по сравнению со случаем частной теории относительности. Будут ли все эти уравнения непрерывности иметь смысл и допускать проверку, по крайней мере на основе наблюдений, — вопрос все еще открытый. Определенный ответ того или иного рода внес бы, конечно, значительно большую ясность в вопрос об общем принципе относительности.

Следствия из определения принципа относительности посредством абсолютных и динамических элементов

Я показал уже, как принцип относительности, связанный с конкретной теорией, определяется абсолютными элементами этой теории. Все сказанное я хотел бы заключить несколькими словами об обратной связи. Ясно, что такого рода обратная связь должна иметь место. Тогда, требуя совпадения группы общих координатных преобразований с группой относительности, а не с группой ковариантности этой теории, мы вынуждены рассматривать метрику как динамический элемент (а не абсолютный), так как никакая метрика не допускает группы всех возможных движений. Требование, чтобы группа всех преобразований координат была в физике группой относительности, не является в таком случае никоим образом тривиальным утверждением. Добавляя требование, чтобы уравнения, определяющие метрику, были локальными уравнениями и содержали вторые производные от метрики, мы придем лишь к одной системе уравнений, совместной с этим требованием, а именно к уравнениям (18).

Из сказанного видно, что, принимая принцип относительности, мы тем самым определяем абсолютные элементы теории и в то же время сильно ограничиваем класс допустимых теорий, которые могут быть построены в соответствии с данным принципом относительности. Мы приобрели, таким образом, весьма полезный «компас», указывающий пути формулирования физических теорий. В частности, принцип относительности помогает
Принципы относительности и роль координат в физике 321

¦находить абсолютные элементы теории. Допустим, что

В Данной Теории Действует ОЧеВИДНЫЙ ПРИНЦИП OTHO'

сительности, как это имеет место в частной теории относительности, и что соответствующая группа относительности является подгруппой некоторой более широкой группы, например группы общих преобразований координат. Тогда можно, вообще говоря, перефразировать первоначальную теорию таким образом, что ее группа ковариантности совпадет с более широкой группой. Для этого мы должны, однако, ввести в теорию дополнительные— абсолютные — элементы. Фактически такие элементы присутствовали и до расширения группы ковариантности, но оставались незамеченными, имея фиксированные конкретные значения. Так, gw присутствует и в частной теории относительности, но с раз навсегда заданными значениями, характерными для компонент метрики Минковского. Обратив же на них внимание как на абсолютные элементы теории, мы можем поставить более общий вопрос о справедливости теории, допускающей их появление в этой роли. Для большей ясности я рассмотрю «общий принцип взаимности».

Очевидно, что абсолютные элементы оказывают влияние на физическое поведение систем. Иными словами, приписать абсолютным элементам новые значения это значит изменить физическое поведение рассматриваемой системы. Например, изменяя значения метрики, можно получить в качестве траекторий частиц окружности, а не прямые линии. Напротив, физическое поведение системы со своей стороны на абсолютные элементы не влияет. Присутствие в теории абсолютных элементов указывает на недостаток в ней взаимности: абсолютные элементы могут влиять на физическое поведение системы, а оно не может в свою очередь влиять на них. Отсутствие взаимности представляется совершенно нелогичным и неудовлетворительным. В противоположность этому можно сформулировать принцип, который мы назовем общим принципом взаимности: каждый элемент физической теории подвергается воздействию всех прочих ее элементов. В соответствии с этим принципом удовлетворительная теория не должна содержать абсолютных элементов. Именно отрицательное отношение к абсолютным

21 Зак. 1740
322

Глава 9

элементам и заставило (отчасти) Эйнштейна принять метрику в качестве динамического элемента и вывести уравнения движения (18).

В чем же тогда состоит ценность понятия абсолютного элемента при исследовании различных физических теорий? Это понятие может быть использовано для оценки теории в отношении того, удовлетворяет ли она сформулированному выше принципу взаимности. Если теория содержит абсолютные элементы, то, следовательно, она в этом аспекте неудовлетворительна. Значит, необходимо ее расширить таким образом, чтобы эти элементы стали динамическими, а группа относительности совпала с полной группой преобразований. Тогда в теории не останется абсолютных элементов. То обстоятельство, что наши новые уравнения должны быть ковариантными относительно расширенной группы относительности преобразований, может помочь нам найти вид этих уравнений. Если же, кроме того, потребовать, чтобы эти уравнения были локальными в том смысле, что проверка их возможна чисто локальным способом, то круг допустимых уравнений может быть чрезвычайно сильно сужен.
Предыдущая << 1 .. 92 93 94 95 96 97 < 98 > 99 100 101 102 103 104 .. 166 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed