Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Цзю Х. -> "Гравитация и относительность" -> 91

Гравитация и относительность - Цзю Х.

Цзю Х., Гоффман В. Гравитация и относительность — М.: Мир, 1965. — 543 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyaiotnositelnost1965.djvu
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 166 >> Следующая


FX,=- Л (1)

и

Fр == 0» (2)

где F^a —обычная антисимметричная матрица, состав-лённая из и Ba — напряженностей электрического и магнитного полей, измеряемых А. Матрица-столбец у’л построена из плотностей тока и заряда, измеряемых А. Я называю эти величины матрицами, так как на данном этапе я определяю лишь их алгебраические, но не трансформационные свойства. Подобным же образом, наблюдатель Б рассматривает многообразие всех электромагнитных полей и видит, что они подчиняются системе законов, которые, если справедлив частный принцип относительности, должны иметь тот же вид, что и уравнения (1) и (2), только А следует заменить на Б. Кроме того, ввиду общности многообразия полей, измеряемых А для подтверждения уравнений (1) и (2), и многообразия полей, рассматриваемых Б, должна существовать связь как между FiA и /7^v, так и между результатами измерения наблюдателями А и Б б про-
Принципы относительности и роль координат в физике 301

странстве и времени — такая связь, чтобы при подстановке в уравнения (1) и (2) величин, измеренных А и выраженных через величины, измеренные Б, получались правильные уравнения, удовлетворяемые величинами, измеряемыми Б. Правильный закон преобразования, связывающий величины, относящиеся к наблюдателям Л и Б, вывели Пуанкаре [4] и Эйнштейн [5]. Для измерений в пространстве и времени эти преобразования имеют вид

*6 = 0UjcX+^i- (3)

Здесь bv- — совокупность четырех чисел, a a!J—матри-ца, обладающая свойствами

cWtVv = V (4)

где т] Jiv—метрика Минковского в декартовой системе координат, имеющая вид

—1 0 0 0
0 —1 0 0
0 0 —1 0
0 0 0 1

Тогда напряженности связаны соотношением

/=Sv = aWzFfZ- (6)

Подчеркнем еще раз, что законы преобразования (3) и (6), хотя они и выведены из того требования, чтобы уравнения Максвелла (1) и (2) сохраняли при этих преобразованиях свой вид, должны быть, по крайней мере в принципе, объектом непосредственной экспериментальной проверки. Мы видим, таким образом, что электромагнитные поля ведут себя в согласии с обеими формами частного принципа относительности.

Рассмотрим теперь тот случай, когда исследуемой системой являются ящики с газом. Наблюдатель А рассматривает всевозможные состояния газа, для которых он может измерить такие термодинамические характеристики, как температура, давление и энтропия, и из результатов своих измерений делает заключение о том, что эти состояния газа подчиняются первому и второму
302

Глава 9

началам термодинамики. Наблюдатель Б подобным же образом исследует свои ящики с газом, и, если частный принцип относительности справедлив, он должен обнаружить, что измеряемые им термодинамические величины точно так же подчиняются законам термодинамики, как и измеренные А.

Однако между случаями электродинамики и термодинамики имеется существенное различие. Термодинамические величины имеют смысл лишь тогда, когда их рассматривают в системе отсчета, в которой физическая система покоится. Поэтому результат любого измерения температуры газа, равномерно текущего мимо наблюдателя, или, что то же самое, измерения температуры наблюдателем, который бежит мимо покоящейся системы с газом, держа термометр в руке, будет, вообще говоря, зависеть от типа применяемого термометра, от его ориентации относительно направления движения и т. п. Это, конечно, не означает, что на основании своих измерений в движущейся физической системе наблюдатель не может заключить, какова ее температура в состоянии покоя. Ho он вынужден выражать результаты своих наблюдений через «температуру покоя» системы, ибо только она характеризует термодинамическое состояние этой системы. Поэтому с физической точки зрения говорить о трансформационных свойствах термодинамических величин не имеет смысла, так как соответствующие преобразования никогда даже в принципе нельзя проверить путем наблюдения. Следовательно, требование частной ковариантности в применении к термодинамическим системам лишено физического содержания. Хотя и можно определить законы преобразования термодинамических величин таким образом, чтобы законы термодинамики сохраняли свой вид при этих преобразованиях, формально подчиняясь принципу частной ковариантности, такая процедура была бы физически бессодержательна. Она уже реализовалась в виде част-ноковариантной формулировки термодинамики, предпринятой Планком [6], Эйнштейном [7], а позднее разработанной Толменом [8].

Хотя в указанном смысле ковариантная формулировка термодинамики физически бессодержательна, я
Принципы относительности п роль координат в физике 303

хотел бы подчеркнуть, что релятивистский подход к идеальному газу — дело совсем другое. Здесь не ставится вопрос о трансформационных свойствах различных термодинамических величин и считается, что мы все время работаем в такой системе отсчета, где в целом газ покоится. Мы ищем лишь новых черт в уравнениях состояния газа, учитывающих, что молекулы или атомы газа движутся с релятивистскими скоростями. Случай идеального релятивистского газа впервые рассмотрел Юттнер [9]1). Ему удалось получить функцию распределения Z в виде
Предыдущая << 1 .. 85 86 87 88 89 90 < 91 > 92 93 94 95 96 97 .. 166 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed