Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
Введение
25
Уравнения гравитационного поля Эйнштейна
Уравнения гравитационного поля Эйнштейна позволяют определить геометрию, если задан тензор натяжений (источник гравитационного поля) и соответствующие граничные условия. Из уравнений поля мы можем вывести также уравнения движения пробной частицы, которые в случае слабых полей и малых скоростей сводятся к ньютоновым уравнениям движения. Эксперимент Этвёша показывает, что источником гравитационного взаимодействия является полная масса — энергия. Любое распределение материи, кроме своей энергии покоя, обладает также собственно натяжением. (Понятие твердого тела не имеет инвариантного смысла, так как волна напряжений не может распространяться мгновенно.) Поэтому в качестве источника в уравнениях гравитационного поля обычно берется тензор энергии — натяжений Tllvi включающий как одну из компонент распределение энергии. Можно, однако, взять в качестве источника скалярного поля свернутый тензор натяжений T = Т\1, как показано в гл. 8.
В гл. 4 Уилер обсуждает вывод уравнений поля. Требуется, чтобы теория была общековариантной, чтобы она включала лишь метрический тензор и различные геометрические объекты, построенные из его компонент и их производных, и чтобы ее уравнения имели возможно более низкий порядок. Из этих предположений однозначно следуют уравнения гравитационного поля Эйнштейна, если дополнительно предположить, что источником этого поля является тензор энергии — натяжений 7Vv.
Опытные основания общей теории относительности и других теорий тяготения
Общая теория относительности и другие теории тяготения основываются на одном или нескольких принципах из числа следующих:
1) принцип эквивалентности;
2) локально лоренцов характер пространства и времени;
26
Введение
3) принцип ковариантности (обсуждавшийся выше);
4) независимость величины электрического заряда от скорости;
5) предположение о том, что отношение величин двух пространственно-временных интервалов обладает определенным значением, не зависящим от пути их переноса для сравнения (риманова геометрия).
Подтверждаются ли эти принципы экспериментом?
Принцип эквивалентности и принцип локально лоренцова характера пространства — времени
С идеей локально лоренцова характера пространства— времени связана идея об изотропии пространства— времени. Принцип Маха требует, чтобы инертные сЕойства материи определялись распределением материи сразу во всем мире. Наивная трактовка принципа Маха состоит в том, что инертные свойства материи зависят от ее локального распределения, а потому следует ожидать их зависимости от направления движения. Однако все попытки обнаружить такую анизотропию были безуспешными (гл. 7).
Бельтраін-Лопес, Робинсон и Хьюз [9] провели опыты с целью выяснения, зависит ли инертность вещества от направления в пространстве (гл. 6). Локальными источниками анизотропии массы должны быть Солнце и Галактика. Были проведены измерения парамагнитного резонансного поглощения линий зеем айовского расщепления для хлора и кислорода и исследования ядерного магнитного резонанса для лития. В случае зеемановского расщепления электрон с отличным от нуля магнитным моментом движется в атоме в состояниях с различными магнитными квантовыми числами в различных направлениях по отношению к ориентации внешнего магнитного поля. Поэтому если масса зависит от направления движения, то разность энергий для состояний с различными магнитными квантовыми числами должна зависеть от пространственной ориентации атома. Тоже самое справедливо и для различных магнитных состояний ядра в опытах с литием. Поскольку энергии связи в ядрах намного больше энергии связи электронов в ато-
Введение
27
мах, эксперимент с литием более точен. Результаты этого эксперимента дают верхний предел возможной масс-ацизотропии, равный IO"22.
Принцип независимости величины электрического заряда от скорости
Постоянство величины электрического заряда вне зависимости от скорости его движения требуется инвариантностью уравнений Максвелла относительно преобразований Лоренца. Оно служит основой электродинамики точно так же, как и частной теории относительности, из которой выросла общая теория относительности. Факт постоянства заряда был с высокой точностью установлен в результате ряда опытов по определению отношения зарядов электрона и іпротона. Некоторые из этих опытов описаны Хьюзом в гл. 13. В одном из них, выполненном Цорном, Чемберленом и Хьюзом [10], измерялось отклонение пучка нейтральных молекул, движущихся в электрическом поле, перпендикулярном направлению их движения; это отклонение оказалось почти равным нулю. Для пучка атомов цезия на основании известной величины чувствительности прибора равенство зарядов электрона и протона было установлено с точностью IO"19.
В других экспериментах Кинг [И], используя метод истечения газа, установил равенство зарядов с точностью около IO-20, взяв водород и гелий, а Хилл ас и Крэншоу [12] — с точностью около IO-21, взяв аргон и азот. Эти эксперименты не только доказывают равенство (при различном знаке) электрических зарядов электрона и протона, но также в качестве побочного результата с исключительно высокой степенью точности подтверждают независимость величины электрического заряда от скорости.
