Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
Глава 8
Подведем итоги. В той форме теории, где выполняются уравнения Эйнштейна, измерительные стержни проявляют странные отклонения. В той форме теории, в которой измерительные стержіни ведут себя нормально, уравнения Эйнштейна неприменимы. Мы можем выбирать либо ту, либо другую форму. С физической точки зрения они совершенно эквивалентны, отличаясь друг от друга лишь определением единиц измерения, а значит, и геометрией. Вопрос об их эквивалентности рассмотрен в работе [6].
Следствие видоизмененной теории: переменная во времени гравитационная «постоянная»
Интересно, что уравнения указанного тила, по-івиди-мому, совместны с принципом Маха. Они приводят также к гравитационной постоянной, изменяющейся со временем и при переходе от точки к точке в пространстве. Представляется затруднительным сформулировать теорию, в которой учитывался бы принцип Маха и использовался лишь метрический тензор без скалярного поля. Я покажу, что этот тип теории предполагает изменение гравитационного взаимодействия в пространстве и во времени. После этого я хотел бы по возможности подробнее поговорить о том, как изменение во времени гравитационного взаимодействия должно проявляться в Солнечной системе.
Из уравнения (12) для случая статического распределения вещества следует уравнение для скалярного поля в виде
V2q> ~7\ (13)
где T — свернутый тензор энергии — импульса вещества. В случае изменяющейся во «времени конфигурации вещества оператор Лапласа следует заменить на далам-бертиан. В лоренцовых координатах, пренебрегая влиянием кривизны, мы получим тогда
Ъ Т.
(14)
Влияние переменной гравитации на Солнечную систему 261
Из этого уравнения следует, что по мере того, как Вселенная, которую мы считаем однородной, с течением времени расширяется, а количество содержащегося в ней вещества изменяется, скалярный потенциал, связанный с распределением вещества, также изменяется.
В результате тяготение должно со временем становиться все слабее. Можно даже примерно оценить скорость его уменьшения. Оказывается, что за год оно должно ослабевать на величину порядка 10“и, если только наша теория верна.
Такое изменение должно бы приводить к различным интересным эффектам, связанным с историей и теперешним состоянием Солнечной системы и Галактики. Правда, данные наблюдений, имеющиеся в нашем распоряжении, допускают столько различных толкований, что на основании сказанного мною ниже вряд ли можно будет доказать непостоянство величины G. Ho если бы удалось получить хорошее лабораторное подтверждение тому, что гравитационная постоянная меняется со временем, то мои замечания относительно возможных эффектов, связанных с изменениями Gy оказались бы небезосновательными.
Переменная «константа» G и эволюционный возраст звезд
Одно из главных проявлений уменьшения гравитационной постоянной со временем связано с эволюцией Звезд. Дело в том, что светимость звезд весьма сильно зависит от величины гравитационной постоянной. При уменьшении этой величины со временем должна уменьшаться и светимость звезд. Это приводит к двум основным выводам относительно наших наблюдений,
I. В настоящее время возраст звезды определяется на основании ее современного состояния (в ходе эволюции) в предположении, что гравитационная постоянная всегда была одной и той же. Результаты окажутся ошибочными, если вследствие более сильного гравитационного взаимодействия в прошлом звезда эволюционировала более быстро.
262
Глава 8
2. Светимость Солнца в прошлом была бы тогда больше, чем в настоящее время. Это означало бы, что в прошлом на поверхности Земли и других планет были более высокие температуры.
В первую очередь рассмотрим, как оказывается изменение G на эволюции звезд. Соотношения здесь довольно простые. На основании теоремы о вириале потенциальная гравитационная энергия звезды равна удвоенной полной кинетической энергии внутреннего движения, т. е. удвоенной тепловой энергии. Последняя же пропорциональна температуре в центре звезды. Поэтому можно написать, что
тле M9 RwT — масса, радиус звезды и температура в ее центре. Если при изменении гравитационной постоянной мы полагаем радиус неизменным, то температура в центре, очевидно, должна меняться пропорционально G. С другой стороны, интенсивность излучения черного тела пропорциональна четвертой степени температуры. Отсюда — самым примитивным образом — мы должны ожидать, что светимость будет изменяться как четвертая степень гравитационной (постоянной.
В действительности все обстоит сложнее. Во-первых, все сказанное справедливо лишь тогда, когда коэффициент поглощения не зависит от температуры. В случае весьма массивных (очень ярких) звезд, когда прозрачность звездных недр определяется в основном компто-нсвским рассеянием, сечение рассеяния постоянно и не зависит от температуры. Поэтому в случае весьма массивных звезд мы можем ожидать следующей зависимости светимости:
I-O4. (16)
В случае же звезды, имеющей массу порядка солнечной, прозрачность звездных недр определяется в основном процессами тормозного излучения, или, как говорят астрономы, свободно-свободными переходами электронов. В рассматриваемом частном случае интенсивность свободно-свободных переходов довольно сильно
