Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
Влияние переменной гравитации на Солнечную систему 253
Второй тензор в теории гравитации — малообещающее нововведение
В теории относительности имеются два других поля, которые могут сыграть важную роль в космологии. Одно из них — дальнодействующее скалярное поле, а другое— дальнодействующее тензорное, т. е. второй тензор наряду с метрическим тензором, связанным в теории Эйнштейна с гравитацией. Я рассмотрю сначала тензорное поле.
Наряду с метрическим тензором пространства — времени можно представить себе еще одно тензорное взаимодействие. Ho ввести в теорию еще одно такое тензорное поле большого радиуса действия было бы очень затруднительно. Дело в том, что второе тензорное поле привело бы к странным выводам в отношении некоторых опытов, вроде тех, которые производились Хьюзом и сотрудниками. Хьюзу и независимо Дриверу удалось с очень большой точностью доказать изотропию пространства. Этот опыт подробно описан в гл. 6.
Te причины, в силу которых тензорное поле привело бы к трудностям в случае опыта Хьюза, были впервые количественно рассмотрены Пиблзом и Дикке [3, 4]. Ход их рассуждения таков. Допустим, что существует второе тензорное поле. Можно выбрать систему координат, в которой метрический тензор локально принимает те же значения, что и в мире Минковского (т. е. он локально лоренцов). Второй тензор, вообще говоря, не будет при этом локально лоренцовым, и вид его будет таков, что в своей пространственной части он будет проявлять анизотропию. Если существуют силы, связанные с этим вторым тензорным полем, то эта пространственная анизотропия должна сказываться и на результатах опыта Хьюза.
Если случится так, что сразу оба тензора окажутся изотропными в некоторой системе координат, то можно перейти к движущейся системе, и если наши тензоры не совпадают друг с другом в точности, то всегда в движущейся системе мы обнаружим у одного из них недостаточную изотропность. Я полагаю, что ввиду чрезвычайной точности и чувствительности указанного опыта
254
Глава 8
этот довод является сокрушительным для второго тензорного взаимодействия. Я не представляю себе достаточно очевидного способа сконструировать на его базе приемлемый вид взаимодействия.
Замечательные свойства скалярного поля
Скалярное поле более перспективно. Я подытожу его свойства, упоминавшиеся уже в гл. 7. Замечательно, что, как ни скудны данные наших наблюдений относительно этого взаимодействия (ведь даже его существование находится под сомнением), мы все же можем хорошо обрисовать его свойства. Все дело в исключительной простоте такого взаимодействия, поскольку для весьма полного определения его свойств достаточно пары наблюдений да учета требования лоренц-инвариантности. Перечислим свойства дальнодействующего скалярного взаимодействия (нейтральное скалярное поле с нулевой массой покоя).
1. Скалярное поле приводит к силам притяжения между телами.
2. Скалярное поле может быть только слабым. Сила такого взаимодействия должна быть того же порядка, что и у гравитационного.
3. Скалярное поле не взаимодействует с фотонами и другими частицами, движущимися со скоростью света.
4. Скалярная сила убывает с увеличением скорости
частицы по закону YI — V2Ic2.
5. Скалярное поле может взаимодействовать с частицей тогда и только тогда, когда масса этой частицы является функцией скаляра.
Отсюда следует, что при движении частицы в неоднородном скалярном поле должна совершаться работа. Это приводит к добавочной силе, действующей на вещество ввиду его взаимодействия со скаляром. Полученный вывод можно записать в виде уравнения
^ mg]к,^jUk+ tntl = 0, (1)
Влияние переменной гравитаций на Солнечную Систему 255
где
И
(2)
(3;
Из опыта Этвёша, проделанного с высокой точностью, вытекает требование, чтобы в случае существования такого скалярного взаимодействия оно было в основном одинаковым для всех частиц. В противном случае существовали бы аномальные ускорения. В самом деле, если бы суммарная масса протона и электрона зависела от скаляра иначе, чем масса нейтрона, то нейтрон, вообще говоря, падал бы с другим ускорением, чем обьічіньїй атом водорода. Мы сталкиваемся, таким образом, с требованием, чтобы массы всех частиц с точностью до соответствующих постоянных множителей равнялись одной и той же функции от потенциала скалярного поля:
Предположение о зависимости массы частицы от скаляра приводит к некоторым довольно страінньш выводам. В частности, «константа» гравитационной связи тогда не будет настоящей константой. Эту гравитационную константу можно записать в виде безразмерной величины— константы связи — с помощью атомных констант как
где trip — масса протона. Ho если бы масса протона изменялась от точки к точке, то это отношение также изменялось бы, и гравитационное взаимодействие, выраженное с помощью атомных постоянных, само не было бы постоянным.
В физике константы связи, такие, как
m (ф) = m0f (ф).
(4)
е2 1
обычно рассматриваются как fait accompli1) природы, т. е. как числа, раз и навсегда данные и никак не связанные с другими безразмерными физическими вели-» чинами. Ho если константа гравитационной связи переменна и является функцией некоторого скалярного потенциала, в свою очередь зависящего от распределения материи во Вселенной, то оказывается возможным понять, почему эта величина исключительно мала. По моему мнению и в противоположность точке зрения Эддингтона, число IO"40 не следует трактовать как случайное числовое значение чисто математического происхождения. В согласии с приведенной выше интерпретацией величина Gmytic должна быть малой потому, что Вселенная содержит очень большое количество частиц (~ 1080). Это громадное количество материи, разбросанной на огромных -просторах Вселенной, обусловливает такое локальное значение тр, что константа гравитационной связи оказывается малой.
