Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
''-HSTi. (24)
где на этот раз через M обозначена полная масса Вселенной вплоть до ее наблюдаемых границ, а через R— мера радиуса этой Вселенной. Это выражение согласуется с более обычным выражением
F = та (25)
только в том случае, если
Т$—1. (26)
Это соотношение следует также из рассмотрения эффекта Лензе — Тирринга в общей теории относительно-
246
Глава 7
сти. Внутри пустой массивной оболочки массы т и радиуса г, вращающейся вокруг некоторой оси с угловой скоростью ©і, гироскоп должен прецессировать относительно удаленного вещества Вселенной со скоростью
Если принцип Маха справедлив, то отношение сог/сої должно зависеть от распределения масс во Вселенной:
где M и R— снова подходящие меры массы и радиуса наблюдаемой части Вселенной. При т/М<^\ и (m/r) (R/М) С1 приведенная выше формула (27), полученная Тиррингом и Лензе, показывает, что член низшего порядка в разложении функции должен иметь вид
где у — безразмерная величина порядка единицы. Заметим, что совместно с формулой (27) последняя формула дает
При несколько ином подходе и с точки зрения принципа Маха силы Кориолиса, возникающие во вращающейся системе координат, могут рассматриваться как следствие лензе-тирринговского вращения, вызванного вращением всей Вселенной вокруг исследуемой точки. Если наивным образом применить к этому случаю формулу Лензе — Тирринга (где она на самом деле незаконна, так как была найдена из решения для слабого поля), то мы получим
(27)
(28)
(31)
откуда снова следует, что
GM
Rc2
(32)
M ноголикий Max
247
Если усматривать в выражении типа (32) прототип того уравнения, которое когда-то будет получено точно, то придется заключить что либо распределение масс М/R задается уравнением поля или граничными условиями, накладываемыми на эти уравнения, либо гравитационная постоянная должна быть переменной и зависеть от распределения масс.
Рассмотрим первую возможность. Если уравнения Эйнштейна правильны, то гравитационная постоянная должна иметь фиксированное значение. В этом предположении (выражение (32) можно включить в теорию тяготения, введя скалярное поле. Некоторое скалярное поле, создаваемое всем веществом, содержащимся во Вселенной, и действующее на все частицы в этой Вселенной, вероятно, могло бы так воздействовать на массы последних, чтобы отношение MjR оставалось постоянным. Это не накладывает ограничения на число частиц во Вселенной, а означает, что массы частиц, регулируемые скалярным полем, сами себя «подгоняют» таким образом, чтобы придать отношению MjR нужное значение.
Дело обстоит так, как будто Вселенная является гигантской следящей системой, непрерывно и автоматически подгоняющей значения масс частиц к таким величинам, чтобы выполнялось условие обратной связи
тУг“1- (33)
Заметим, что такое действие скалярного поля далекого радиуса действия дает готовое объяснение чрезвычайно слабому характеру гравитационного взаимодействия, выражаемому малой величиной гравитационной константы связи (по сравнению с атомной связью):
Gml ..^40
he
10“w. (34)
Малая величина константы объясняется тем, что тр — масса протона — очень сильно уменьшена под действием скалярного поля, создаваемого громадным количеством вещества р отдаленных частях Вселенной,
248
Глава 7
Вспомним, что, будучи выражена в единицах массы протона, масса Вселенной оказывается примерно равной
— ~ 108э, (35)
Ttlp
а радиус Вселенной в единицах комптоновской длины волны протона приблизительно равен
RmnC
----IO40. (36)
Соотношение
Gm
P
у M
Ьс У M RtnpC
(37)
по мнению Дирака [14], указывает, что по мере изменения возраста Вселенной (~R/c) изменяются и M и G, причем так, что соотношение (37) не меняется. С точки зрения действия скалярного поля мы сказали бы, что скорее всего меняется не G, a mv.
Мною высказано утверждение (см. [15]), что оба соотношения (37) можно получить из выражения (32), вытекающего из анализа принципа Маха и условий, не* обходимых для существования Солнечной системы.
Было высказало мнение, что общая теория относительности может быть приведена в соответствие с требованиями принципа Маха, если наряду с тензорным полем теории Эйнштейна существует и скалярное поле с далеким радиусом действия.
Такое скалярное поле могло бы привести к замыканию пространства вокруг локализованного распределения масс и при этом так «подогнать» значения масс частиц, чтобы они удовлетворяли маховскому условию
Тйг-1- (32)
В соответствии с указанным выше 3-м требованием Эйнштейна (эффект, не представленный в обычной общей теории относительности) то скалярное поле, которое должно определяться и порождаться веществом, помещаемым вокруг лаборатории, приводит и к усилению
Многоликий Max
249
эффекта инерции. Возрастание сил инерции должно проявляться главным образом в уменьшении локально вызываемых гравитационных ускорений (из-за увеличения инертной реакции).
В гл. 8 я покажу, что нашим требованиям отвечает теория скалярного поля, в которой массы частиц изменяются как Irxii, а при замене единиц эта теория переходит в новую теорию, в которой массы частиц постоянны, но гравитационная «постоянная» становится переменной. В этой форме теории константа гравитационной связи Gm2pIhc изменяется в результате изменения G, а величины mp, hue являются истинными константами. Уравнения поля Эйнштейна теряют свою силу, а их •место занимают уравнения, почти совпадающие с уравнениями Иордана. Более подробно эти вопросы будут обсуждаться в гл. 8. В гл. 8 и 12 мы рассмотрим астрофизические и геофизические следствия, вытекающие из теории скалярного поля (если таковое существует).
