Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
Хотя модель Сиамы для эффектов инерции и не приводит к корректной теории гравитации (не зависящей от выбора координат), она все же дает простую физическую картину происхождения сил инерции.
Недостатки общей теории относительности
Как было видно из слов Синга, теория Эйнштейна не является релятивистской в смысле Маха. В этой теории пространство обладает физическими свойствами и образует физическую систему даже в отсутствие всякого вещества. Говорить же о движении пробного тела без массы значит перейти к абсолютной геометрии.
С другой стороны, замечательно, насколько глубоко принцип Маха пронизывает общую теорию относительности Эйнштейна. Подробнее мы будем говорить об этом ниже, а здесь просто отметим, что Эйнштейн, описывая эффекты гравитации как проявление некоторого тензорного поля, смог определить силу инерции, пропорциональную ускорению частицы, как одну из сил, определенных через это тензорное поле. Тем не менее, по-видимому, в общей теории относительности принцип Маха не выражается должным образом. Это видно из того, что в отсутствие всякой материи метрический тен-
M ного ликий Max
231
зор описывает плоское пространство, а это плоское пространство обладает инертными свойствами. Даже зна^ менитое решение Шварцшильда неудовлетворительно с точки зрения принципа Маха. Уходя на бесконечность, мы видим, что масса — источник (источник сил инерции, согласно Маху) теряется едали, а пространство стано* вится плоским и все же сохраняет свои инертные свойства в нарушение предположений Маха.
Нужно, однако, заметить, что теория должна содержать не только систему дифференциальных уравнений,— для того, чтобы полностью определить задачу, необходимо задать условия для граничных или начальных значений. Уилер и другие исследователи установили, что трудности сопряжения общей теории относительности с принципом Маха могут быть связаны с формулировкой условий для граничных условий, а не с формой уравнений поля (гл. 15).
Каталог полей далекого действия — фермионных полей
Так как принцип Маха предполагает, что удаленное вещество оказывает влияние на лабораторию, то существенно проанализировать все поля далекого радиуса действия, которые нам известны. Они могут оказаться именно теми инструментами, через которые передается маховское взаимодействие.
Взаимодействия далекого действия обусловлены полями, которые на языке квантовой теории поля соответствуют частицам с нулевой массой покоя. Эти поля можно разделить (каталогизировать) на бозонные и фермионные поля в зависимости от целого или полу-целого спина их частиц. Интересующие нас частицы не должны иметь ни массы покоя, ни заряда.
С помощью таких безмассовых частиц с полуцелым спином, как нейтрино, вряд ли можно будет объяснить гравитационные эффекты. Дело в том, что при любом статическом взаимодействии должны присутствовать по крайней мере два нейтрино. Точнее говоря, должны встречаться попарно нейтрино и антинейтрино.
232
Глава 7
Несколько лет назад Фейнман сумел следующим образом получить, исходя из взаимодействия четырех нейтрино, силу, изменяющуюся как 1 /г2. Нейтрино из тела Л поглощается удаленным телом; последнее обменивается нейтрино с другим удаленным телом, а нейтрино из
Фиг. 7.2. Фейнмановская диаграмма для обмена четырьмя нейтрино между взаимодействующими телами Л и Б и удаленным
веществом.
этого тела поглощается телом В. Наконец, тело В перебрасывает четвертое нейтрино телу Ai замыкая кольцо (фиг. 7.2). Отсюда прекрасно получается сила типа 1/г2 между А и В.
Такая схема в какой-то мере соответствует и принципу Маха, поскольку в ней участвует вещество на больших расстояниях. Однако здесь есть и трудность. Получается, что вещество, расположенное ближе, оказывает более существенное влияние, чем удаленное вещество. Ho в эффектах инерции главную роль играет, несомненно, не Земля. Мы ведь знаем, что при вращении Земли наблюдается прецессия гироскопа. Рассмотренная схема обмена четырьмя нейтрино, по-видимому, вряд ли поможет решить проблему гравитации с учетом принципа Маха.
Многоликий Max
233
Векторные поля далекого радиуса действия
Наиболее интересные возможности при описании эффектов тяготения и инерции представляет класс бозонных полей далекого радиуса действия, которым соответствуют нейтральные безмассовые частицы с целым спином. В этот класс входят скалярное, векторное, тензорное взаимодействия и взаимодействия высших рангов. Поскольку природа в общем не злонамеренна, хотя и не проста, я не буду рассматривать бозонных полей, описываемых тензорами выше второго ранга.
Прежде всего я рассмотрю векторное поле. Нам известно одно безмассовое векторное поле — электромагнитное взаимодействие вещества. Ho это не единственное возможное векторное поле. Могут быть и другие векторные поля, весьма существенные для космологии и теории тяготения. Например, Ли и Янг [10] несколько лет назад предположили, что сохранение барионного числа может объясняться наличием векторного поля с нулевой массой покоя квантов. Такое поле было бы связано с весьма слабым взаимодействием между нуклонами. Согласно теории Ли и Янга, два нейтрона (или два атома водорода) отталкивались бы друг от друга как одноименно «заряженные» частицы, а нейтрон притягивался бы к антинейтрону.
