Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
Другой макроскопической динамической системой, способной реагировать на анизотропию массы, является генератор, стабилизированный кварцем. В течение суток ориентация кварцевого кристалла, а вместе с ней и направление пьезоэлектрических колебаний относительно направления на центр Галактики изменяются вследствие вращения Земли. В работе [4] исследовалась степень постоянства частоты генератора, стабилизированного кварцем, по отношению к частоте переходов сверхтонкой структуры в атомном эталоне частоты «атомихрон» с цезиевым пучком. Как указывается ниже, частота этого эталона не подвержена никакому влиянию анизотропии массы. Исследования показали отсутствие эффекта анизотропии массы и дали в качестве верхнего предела анизотропного вклада в массу величину Am/mp«10‘9.
208
Глава 6
Салпитер и Коккони [1] «высказали мнение, что с большой чувствительностью можно измерить влияние анизотропии массы на эффект Зеемана в атомах (на тонкую структуру). Атомный электрон с отличным от нуля орбитальным моментом, находясь на разных магнитных подуровнях, будет двигаться в различных направлениях относительно внешнего магнитного поля, а поэтому если его масса зависит от направления движения, то разница в энергии для различных магнитных подуровней будет зависеть от анизотропии массы. Для простоты и определенности мы рассмотрим атом, содержащий один-единственный электрон в p-состоянии. Для магнитного подуровня /П/ = 0 угловая часть волновой функции равна
а электрон движется преимущественно вдоль направления H0, как показано на фиг. 6.4, справа. Для магнитных подуровней т/=± 1 угловая часть волновых функций имеет вид
так что электрон движется в плоскости, перпендикулярной H0 (фиг. 6.4, слева). Матричный элемент члена возмущения в гамильтониане (7) дает за счет анизотропии массы вклад в энергию конкретного магнитного подуровня, равный
где T — средняя кинетическая энергия электрона, a P2 — матричный элемент P2(CosB) для данного магнитного подуровня. Член возмущения энергии (12) напоминает член электрического квадрупольного взаимодействия.
Возмущение зеемановских уровней В СОСТОЯНИИ Pa/, показано на фиг. 6.5. В обычной теории здесь была бы единственная зеемановская линия, но при наличии члена, обусловленного анизотропией массы, в зеемановском спектре появляются три различные линии. Если эффект
(12)
Принцип Маха и эксперименты по анизотропии массы 209
Фиг. 6.4. Картина пространственного распределения вероятности для /7-электрона (/ = 1) на различных магнитных подуровнях т/, когда ось г выбрана в направлении внешнего магнитного поля Hq.
анизотропии массы слишком слаб для того, чтобы эти линии разделялись, то все эти три линии вместе должны «выглядеть как одна широкая линия, уширение которой равно
AW=^-T. (13)
5 m0 v ;
Эти результаты получены в предположении о том, что магнитное поле направлено к центру Галактики. Если магнитное поле ориентировано под некоторым углом P к галактическому центру? то в формуле (12) величину
14 Зак. 1740
210
Г лава 6
P2(CosG) следует заменить на P2[cos(0— (J)], и тогда теорема сложения сферических гармоник даст
P2 [cos (0 — P)] = P2 (cos 0) P2 (cos Р).
(14)
Для того чтобы выяснить существование анизотропии массы, методом парамагнитного резонанса исследовался эффект Зеемана для атомов двух видов — кислорода в основном состоянии 3P и хлора в основном состоянии 2P^/,. С точки зрения теории случай хлора проще,
A. I 2
j Am
J- і J - г
,k
U
MoffJ H0
ModjH0
MogjH0
MoQjHo
Фиг. 6.5. Зеемановские уровни энергии и резонансные линии в случае электрона в состоянии Piji при масс-анизотропном возмущении.
Ширина нормальной зеемановской линии обозначена через W, тогда как ширина не поддающихся разрешению линий, связанных с анизотропией массы, равна W у iI6 (Ат/то) Т. Этаже иллюстрация характеризует и ядерные энергетические уровни и резонансные линии для ядра со спином у«=в/-2-
так как его электроны образуют почти замкнутую оболочку, которую можно описать с помошью одной «дырки», тогда как в атоме кислорода содержатся четыре
Принцип Маха и эксперименты по анизотропии массы 211
2/?-электрона. Для хлора соответствующая часть гамильтониана имеет вид
S-C = Hog/L • H0 -)- M-ogjS • H0 -f- а\ • J + bSCа. (15)
Первые два члена описывают взаимодействие орбитального магнитного момента и спинового магнитного момента электрона с внешним магнитным полем H0, причем через Ji0 обозначен магнетон Бора, а через gi и gs — значения множителя Ланде g, соответствующие орбитальному и спиновому моментам. Третий член описывает сверхтонкое магнитное взаимодействие магнитного момента электрона с магнитным моментом ядра (/ —ядерный спин), а четвертый член — электрическое квадрупольное «взаимодействие. Присутствие двух последних членов усложняет простую схему зеемановских энергетических уровней и связано с тем обстоятельством, что спин ядра Cl35 равен 3/г. Следующие отсюда энергетические уровни изображены на фиг. 6.6; они и подверглись тщательному изучению при экспериментах по методу парамагнитного резонанса [5, 6].
