Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
L* = V;.Gfc3 = 1,6 • Ю"33 CM, (77)
а это предъявляет к теории совершенно исключительные требования 1J, причем немалые трудности вызовет полное отсутствие экспериментальных данных об этой об* ласти.
Зависимость угла отклонения от скорости как критерий различения тензорного и векторного полей
Теория относительности делает, однако, один вывод в области более доступных масштабов длин, интересный с точки зрения экспериментальной проверки, так как он касается различия между векторным электрическим и тензорным гравитационным полями. Рассмотрим отклонение релятивистской пробной частицы ($ = v/c~ 1) сферически симметричным центром, обладающим в одном случае электрическим зарядом, а в другом случае гравитационным притяжением. Определим прицельный параметр b нашей частицы как расстояние по перпендикуляру от притягивающего центра до продолжения прямой, по которой частица двигалась первоначально. Пусть, кроме того, заряды пробной частицы и притягивающего центра будут выражены з геометрических единицах согласно формуле
q*(cM) = ??-q (СГСЭ). (78)
1) Подробнее этот вопрос разбирается в статье [35].
176
Г лава 4
Тогда в случае больших значений прицельного параметра теоретически вычисленное отклонение (см. [35]) равно
¦ ¦ -і / I_о2
Q __2 ^пробн^центр У * P
(79)
в случае электромагнитного взаимодействия и
e=2^p(l+-jj-) (80)
в случае гравитационного взаимодействия. Резкая разница в зависимости этих двух результатов от скорости, по-видимому, до настоящего времени не была отмечена.
Частный случай: отклонение луча света в поле Солнца
Могут, конечно, сказать, что одна точка на кривой (80) уже была приблизительно проверена при измерении отклонения луча света в поле Солнца. В этом случае в уравнении (80) появляется знаменитый множитель 2, которым отличаются друг от друга соответствующие предсказания теорий Эйнштейна и Ньютона. В этом случае соответствующие величины равны
т — (Масса Солнца) = 1,987 • IO33 г,
т*— (Геометризованная масса) = 1,475• IO5 см,
Ь= (Прицельный параметр) =6,94 • IO10 см,
0=—— — (Предсказание Эйнштейна) = 1,751",
0 (наблюдавшееся при затмении 1947 г.) =
= (2,01 ±0,27)",
0 (наблюдавшееся при затмении 1952 г.) =
= (1,70 ±0,10)".
Согласие теории и эксперимента удовлетворительное.
Гравитация как геометрия (JI)
177
ЛИТЕРАТУРА
1. Wheele г J. A., Rev. Mod. Phys., 29, 463 (1957).
2. Wheeler J. A., Geometrodynamics, New York, 1962, p. 76.
3. W h e e I e r J. A., Monist, 47, 40 (1962).
4. Wheeler J. А., в книге Proceedings of the 1962 Boulder Sum-
mer Conference on Theoretical Physics, New York (в печати).
5. StellmacherK., Math. Ann., 115, 136 (1937).
6. Lichnerowicz A., Helv. Phys. Acta Suppl., 4, 176 (1956).
7. Foures-Bruhat Y., Journ. Rational Mech. Anal., 5, 951 (1956).
8. Bruhat Y., в сборнике Gravitation, an Introduction to Current Research, ed. L. Witten, New York, 1962.
9. Arnowitt R., Deser S., Misner C. W., Phys. Rev , 113, 745 (1959); 116, 1322 (1959); 117, 1595 (1960); 118, 1100 (1960).
10. Baierlein R. F., Sharp D. H., Wheeler J. A., Phys. Rev.. 126, 1864 (19621.
11. Feynman R. P., Ph. D. Thesis, Princeton University, 1942.
12. Fe у n m a n R. P., Rev. Mod. Phys., 20, 367 (1948).
13. F ey n m a n R. P., Phys. Rev., 76, 769 (1949).
14. F e у n m a n R. P., в сборнике Proceedings of the Second Ber-
keley Symposium on Mathematical Statistics and Probability, ed. J. Neyman, Berkeley, 1951, p. 533.
15. F e у n m a n R. P., Phys. Rev., 97, 660 (1955).
16. Kac M., Probability and Related Topics in Physical Sciences, New York, 1951.
17. Morette C., Phys. Rev., 81, 848 (1951).
18. C h о q u a r d P., Helv. Phys. Acta, 28, 89 (1955).
19. Polkinghorne J. C., Proc. Roy. Soe., A230, 272 (1955).
20. F u j і w a r a I., Proceedings of the Physics Seminar in Trondheim, No. 3, Copenhagen, 1962.
21. K u r s u n о g I u B., Modern Quantum Theory, San Francisco, 1962.
22. Eisenhart L. P., Riemannian Geometry, Princeton, 1926, p. 21 (имеется перевод: Л. П. Э й з е н х а р т, Риманова геометрия, ИЛ, 1948, стр. 32);.
23. Fermi E., Atti. Accad. Naz. Lincei, 31, 21, 51 (1922).
24. M a n a s s е F., Distortion in the Metric of a Small Center of Gravitational Attraction due to its Proximity to a Very Large Mass, Ph. D. Thesis, Peinceton University, September 1961 (в печати, первая часть публикуется в соавторстве с Мизнером).
25. Pauli W., Theory of Relativity, New York, 1958 (имеется перевод: В. Паули, Теория относительности, ИЛ, 1948},
26. W h е е I е г J. A., Rev: Mod. Phys., 34, 873 (1962).
12 Зак. 174Q
178
Глава 4
27. JI а н д а у Л. Д., JI и ф ш и ц Е. М., Теория поля, 3-є изд., М., I960.
28. C a r t a n E., Lemons sur la geometrie des espaces de Riemann, 2d ed., Paris, 1951, ch. 8.
29. Einstein A., Preussische Akad. d. Wiss. Berlin, Sitzungsber.,
844 (1915).
30. E і n s t e і n A., Preussische Akad. d. Wiss. Berlin, Sitzungsber.,
778 (1915).