Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Цзю Х. -> "Гравитация и относительность" -> 43

Гравитация и относительность - Цзю Х.

Цзю Х., Гоффман В. Гравитация и относительность — М.: Мир, 1965. — 543 c.
Скачать (прямая ссылка): gravitaciyaiotnositelnost1965.djvu
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 166 >> Следующая


так и геометрия с M*)gapM дают одни и те же мировые линии для световых лучей, но различные геодезические для частиц).

4. Schroedinger E., Preuss. Akad. Wiss. Berlin Ber., 238 (1931).

5. О s b о г n е М. F. М., Phys. Rev., 75, 1579 (1949).

6. AndersonJ. L., Rev. Мех. Fis., 3, 176 (1954).

7. S а 1 е с k е г H., Wigner Е. P., Phys. Rev., 109, 571 (1958).

(В работах [4—7] представлены первые шаги к решению вопроса, который в конце концов, видимо, окажется одним из наиболее глубоких и трудных среди проблем, когда-либо встречавшихся в теоретической физике, а именно как определить в рамках квантовой теории и в смысле Бора и Po-зенфельда процедуру измерения недополнительных аспектов геометрии пространства — времени.)

8. Clemence G. М., Science, 123, 567 (1958) (величина продолжительности тропического года, процитированная в тексте, и анализ точности различных существующих эталонов времени и частоты).

9. Dumond J. W. М., Cohen Е. R., в книге Handbook of Physics, ed. Е. U. Condon, Н. Odishaw, New York, 1958 (процитированная в тексте величина скорости света).

10. Dirac Р. А. М., Proc. Roy. Soc., А165, 199 (1938).

11.TellerE., Phys. Rev, 73, 801 (1948).

12. DickeR. H., Rev. Mod. Phys., 29, 363 (1957).

(В работах [10—12] обсуждается вопрос о том, меняются ли физические константы со временем.)

13. Piccard S., Sur Ies ensembles de distances des ensembles de points d’un espace euclidien, Paris, 1940,
4

Гравитация как геометрия (Il)

Д Ж. УИЛЕР

Различие между допустимой геометрией и произвольной геометрией

В гл. 3 мы исследовали содержание римановой геометрии1). Мы нашли, что структуру такой геометрии можно осмыслить, основываясь на понятии события и расстояний между событиями, не обращаясь к представлению о координатах. Был указан способ, позволяющий связать одну длину или инвариантный простран-ственно-временной интервал с другой длиной или другим интервалом, пользуясь при таком сравнении только траекториями световых лучей или материальных частиц. Совокупностью всех таких расстояний была определена геометрия2). При этом один вариант четырехмерной римановой геометрии считался столь же прием-

1J Выражение «риманова геометрия», используемое в данной статье, следует понимать в том же смысле, в каком им пользуются Картан и большинство физиков, а именно как геометрию, определяемую элементом линии в виде ds2=g(x^dxadx^ вне зависимости

от того, будет ли сигнатура метрики (---------(- + +), т. е. локально

лоренцова характера, или (+ + + +), т- е- локально евклидова характера. Правда, во многих математических работах рассматривается метрика положительно определенной сигнатуры, так как многие теоремы можно доказать лишь при условии положительной определенности.

2) Отметим для ясности тот факт, не противоречащий основной идее автора, что совокупность всех путей фотонов или частиц с нулевой массой покоя, движущихся по инерции, не определяет однозначно риманову геометрию и соответственно поле гравитации. Иначе говоря, возможны разные поля в общей координации с общими геодезическими. — Прим. ред.
142

Глава 4

лемым, как и другой. Мы ничего не говорили о физических законах, в силу которых одна геометрия может быть исключена как недопустимая, а другая признана возможной. Поэтому в настоящей главе мы рассмотрим следующий вопрос: в чем состоит различие между допустимой геометрией и произвольной геометрией?

Сравним с этой точки зрения теорию относительности с механикой. Теоретическая механика распадается на две ветви — кинематику и динамику. В кинематике рассматриваются всевозможные виды движения независимо от того, разрешены они или запрещены. В динамике же исследуется различие между физически допу-стимыми и недопустимыми историями систем.

Физика как уравнения движения плюс начальные условия

Отбор допустимых римановых геометрий из числа лишь непротиворечивых осуществляется с помощью эйнштейновских уравнений поля. Этот принцип отбора не является достаточно жестким для того, чтобы однозначно определить динамическую историю. В этом отношении уравнения Эйнштейна очень напоминают уравнения движения Ньютона. Ведь уравнения Ньютона сами по себе еще не определяют полностью движения частицы. История частицы определяется полностью лишь при задании соответствующих начальных условий, например положения и скорости частицы в некоторый момент времени. Изменится ли когда-нибудь подобный характер физики? Сможет ли она наряду с уравнениями движения указывать и начальные значения? Или же всегда, для того чтобы получить начальные значения, нужно будет обращаться к данным наблюдений? На этот очень важный вопрос сейчас никто не может ответить1).

!) В связи с вопросом о начальных данных и о том, откуда они следуют, если их не диктуют нам динамические уравнения физики, встает и вопрос о том, существуют ли какие бы то ни было константы движения в случае замкнутого мира. Иными словами, будет ли модель Вселенной, характеризуемой единственным квантовым состоянием, определяться без всякого задания начальных значений? Cm. работы [1—4].
Предыдущая << 1 .. 37 38 39 40 41 42 < 43 > 44 45 46 47 48 49 .. 166 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed