Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
Стиль лекций противоположен аксиоматическому — изложение основывается на анализе понятий теории. Полное математическое построение теории относительности здесь не дано. Вместо этого в качестве введения к дальнейшему математическому выражению умозрительных доводов предпосылается обзор основных понятий, условностей и уравнений общей теории относительности.
Текст гл. 1 — 14 подготовлен на основе записей (от руки и магнитофонных), предварительно просмотренных
14
Предисловие
авторами. Материал гл. 15 был первоначально представлен -на Международной конференции по теории относительности и гравитации в Варшаве в 1962 г., а затем переработан в виде лекций в Летней школе теоретической физики при Колорадском университете (Боулдер, шт. Колорадо) в 1962 г. Текст, предлагаемый в гл. 15, составлен одновременно и по материалам лекции, прочитанной проф. Уилером в Институте космических исследований, и по записям лекций, читанных им в Летней школе теоретической физики в Боулдере.
Во введении дается общая дискуссия проводимых в настоящее время в гравитационной физике экспериментальных и теоретических работ и обзор содержания данного сборника. Далее идут основные главы книги в том порядке, в котором читались лекции. В первых четырех главах обрисовано основное содержание теории гравитации, а в остальных рассматриваются различные теоретические и экспериментальные вопросы, относящиеся к области интересов отдельных лекторов. При таком принципе выбора тематики неизбежны пробелы, но мы надеемся, что за отсутствие полноты охвата читатель будет вознагражден свежестью и новизной подхода.
Редакторы хотели бы поблагодарить д-ра Петрова за гостеприимство, оказанное Годдардовским институтом космических исследований НАСА, где читались эти лекции, и за то, что он содействовал их опубликованию. Мы выражаем признательность Национальной академии наук и Национальному научно-исследовательскому совету за материальную поддержку во время подготовки этих материалов. Приносим благодарность руководству Летней школы теоретической физики при Колорадском университете за разрешение воспользоваться материалом, составившим часть гл. 15. Хотелось бы также отметить, что при подготовке сборника нам было приятно сотрудничать с рядом лекторов и издателем книги.
X. Цзю В. Гоффман
Нью-Йорк, шт. Нью-Йорк Нью-Хэйвен, шт. Коннектикут
Август, 1963.
Введение
X. ЦЗЮ, В. ГОФФМАН
Частная теория относительности добилась успеха в объяснении электромагнитных явлений и в описании динамики частиц, движущихся в отсутствие сильных полей тяготения. Гравитационные явления хорошо описываются ньютоновской механикой, если только можно пренебрегать членами порядка <p/с2 и V2Ic21 где ф — гравитационный потенциал, V — скорость частицы по отношению к источнику гравитационного поля, а с — скорость света. Общая же теория относительности описывает движение тел в сильных гравитационных полях и взаимодействие между гравитационными полями.
Самой важной и специфической чертой общей теории относительности является отождествление1) в нем гравитационных полей с геометрической структурой пространственно-временного континуума на основе представлений римановой геометрии. Эти представления изложены в гл. 2. Хотя риманова геометрия развита довольно хорошо, понимание сущности общей теории относительности остается лишь частичным.
До некоторой степени это обусловлено нелинейностью уравнений Эйнштейна, затрудняющей их математическое исследование, но еще серьезнее трудности, связанные с постановкой опытов для проверки выводов общей
1J Отождествление отнюдь не обязательно. Можно говорить
о том, что полю соответствует структура пространства — времени,
3 это уже иная постановка вопроса. — Прим. ред,
16
Введение
теории относительности и сравнения этой теории с другими теориями тяготения.
Настоящий сборник посвящен основным принципам, определяющим форму и содержание теорий тяготения, а также тем экспериментам и наблюдениям, которые подтверждают правильность этой формы и служат для проверки выводов из теорий. Во введении излагаются основные вопросы, рассматриваемые в сборнике, и дается краткий обзор содержания публикуемых в нем лекций.
Теоретические основы общей теории относительности как теории гравитации
Принцип эквивалентности
Глубоко изучив свойства инвариантности уравнений Максвелла и проанализировав отрицательный результат опыта Майкельсона — Морли, Эйнштейн постулировал два фундаментальных принципа, на которых основывается его геометрический анализ пространства и времени [1]. Эти принципы известны теперь как принцип эквивалентности и принцип ковариантности. Вот как выразил их сам Эйнштейн.
Принцип эквивалентности. «Пусть в однородном гравитационном поле (при ускорении силы тяжести, равном y) существует неподвижная система координат Kt ориентированная таким образом, что силовые линии гравитационного поля направлены в отрицательном направлении оси z. Пусть, далее, в пространстве, где отсутствует гравитационное поле, будет другая система координат /(', движущаяся с постоянным ускорением Y в положительном направлении оси z ... (Уравнения движения в обеих системах одинаковы.) Мы можем дать этому опытному факту весьма удовлетворительное истолкование, приняв, что обе системы К и К' физически в точности эквивалентны, иначе говоря, что можно с тем же успехом рассматривать систему К находящейся в пространстве, где гравитационного поля нет, но при этом движущейся равноускоренно...»
