Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
R(t) является мерой расстояния и определяется при подстановке выражения (14) в уравнения Эйнштейна [(54), гл. 4]. Параметр замедления равен
где H — параметр хаббловского расширения, равный
(16)
В случае «стационарной» Вселенной угловой поперечник объектов асимптотически приближается
Введение
43
к постоянному значению. Для замкнутой Вселенной (Ч>1І2) угловой поперечник далеких галактик является минимальным поперечником, причем такое минимальное значение должно наблюдаться на расстояниях, превышающих предел, достижимый при наблюдении с помощью 200-дюймового телескопа. Вероятно, в будущем удастся проверить, существует ли такой минимум (т. е. узнать, замкнута ли наша Вселенная).
Фиг. 2. Метрические поперечники отдельных галактик или скоплений галактик, отнесенные к яркости наиболее ярких скоплений
галактик [35].
Никакой нормировки ординаты для согласования с результатами наблюдений не проводилось. Представлены кривые для модели стационарной вселенной fa, = — 1) и семи моделей взрывного типа. Показаны линии одинакового красного смещения. Прямая линия дает иаофотные (равнояркостные) диаметры для всех моделей, соответствующие уравнению const/A Метрические диаметры определяются действительной границей галактики (как стандартного масштаба), тогда как изофотные диаметры относятся к величине равноярких очертаний объектов. Вопрос о смысле такого различения разобран Сандэйджем.
44
Введение
Изменение плотности галактик с расстоянием
Если принять, что галактики распределены во Вселенной в среднем равномерно, то в искривленной Вселенной это распределение будет выглядеть как неравномерное. К сожалению, имеющиеся сейчас данные об отношении яркости галактик к числу соответствующих галактик еще недостаточны для того, чтобы выбрать какую-то одну космологическую модель.
Нелинейность наблюдаемого красного смещения
Изучение спектральных линий излучения далеких галактик показывает, что они сдвинуты пропорционально расстоянию этих галактик от нас; этот факт привел к модели расширяющейся Вселенной1), где скорости раз-бегания галактик пропорциональны их удалению от нас:
¦v = T- (17>
Здесь T — обратная величина постоянной Хаббла, равная по современным определениям 1,3- IO10 лет [38].
Зависимость скорости разбегания от расстояния различна для разных космологических моделей. Например, для закрытой (фридмановского типа) модели Вселенной (q>l/2) теоретическая скорость разбегания увеличивается с расстоянием быстрее, чем это следует из линейной зависимости (17).
Маунт-Паломарский 200-дюймовый рефлектор был построен отчасти в целях получить ответ на этот вопрос. Возможности этого телескопа обнаруживать на фоне неба далекие объекты ограничиваются 23-й звездной величиной. В случае обычной галактики эта граница соответствует расстоянию в 4,5- IO9 световых лет. К сожалению, такие расстояния недостаточны для решения нашего вопроса. Расчетные данные для вселенных с разными значениями параметра замедления представлены на фиг. 3.
*) Ранняя модель Фридмана уже содержала расширение, причем была выдвинута еще до наблюдательного открытия разбегания галактик. — Прим. перев.
Фиг. 3. Теоретическое отношение величины Красного tMeiljeHHfl к яркости в звездных величинах для различных значений параметра замедления ^r0 [35].
Для случая Вселенной в стационарном состоянии ^0 = -I, а для открытого евклидова мира ^0=sVz- Ддя всех моделей с q0 > Vj Вселенная является замкнутой. Через Z обозначена величина красного смещения AtyA0, а через С —постоянная калибровки по абсолютной шкале звездных величин. Здесь же нанесены данные для 18 скоплений галактик, взятые у Хьюмасона, Мэйолла и Сандэйджа [38]. Стрелки указывают наблюдаемое красное смещение для тех далеких скоплений, звездная величина которых еще не определена. По звездной величине можно определять расстояние; для евклидова пространства расстояние R ~ (звездная
величина)5.
46
Введение
Масштабы времени
Наиболее удачными методами проверки космологических моделей оказались методы, основанные на сравнении масштабов времени, получаемых из этих космологических моделей и из эволюции звезд и определенных экспериментальным путем возрастов горных пород и метеоритов. Вопрос об измерении этих величин подробно рассматривается в гл. 8 с точки зрения возможности определить, меняется ли с течением времени гравитационная постоянная.
Квантование общей теории относительности
Квантование общей теории относительности является одной из наиболее актуальных областей современного исследования гравитации. Некоторые аспекты этих работ обсуждает Андерсон в гл. 14. (Прочие аспекты исследования обсуждались Де-Виттом [39], Арновиттом, Дезером и Мизнером [41], а также Уилером [6].) Кроме того, ведутся интенсивные работы по квантованию теории относительности методами теории возмущений, применяемыми в обычной теории поля (Тирринг [41] и Фейнман 1J).
Салеккер и Вигнер [42] исследовали вопрос о смысле измерений в общей теории относительности. Они пришли к выводу, что величины, фигурирующие в общей теории относительности, по своей природе являются обычно макроскопическими и, таким образом, могут быть подвержены квантовым флуктуациям, влияющим на все процессы измерения.
