Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
Исследователям не дает покоя также вопрос о том, не влияет ли равномерное прямолинейное движение относительно этой «космологической» системы координат на законы тяготения, на сильные или на слабые взаимодействия. В поисках таких эффектов для сильных взаимодействий и распространения электромагнитных волн были предприняты попытки обнаружения эффектов эфирного ветра Майкельсоном и Морли [27], Кеннеди и Торндайком [28] и их последователями, а также современными экспериментаторами Таунсом, Седархолмом, Блэндом и Хэвенсом [29], Тэрнером и Хиллом [30] и Джа-зеджа, Джэвеном и Таунсом [31]. Джазеджа, Джэвен и Таунс подтвердили в своем опыте наличие сокращения Лоренца — Фитцжералда, обусловленного орбитальной скоростью Земли и измеренного с точностью ДО IO"3.
Влияет ли на силу гравитационного взаимодействия движение относительно системы координат, связанной с неподвижными звездами? Обнаружить такой эффект пытался Гоффман [32]. Он следил за изменением периода прецизионного маятникового гравиметра при движении Земли по ее орбите вокруг Солнца. Движение Земли по эллипсу накладывается на движение Солнца внутри Галактики и, наконец, на движение самой Галактики относительно космологической системы координат. Ввиду этого квадрат скорости Земли относительно этой системы меняется в зависимости от времени года. Из
40
Введение
этого эксперимента вытекает с точностью до 2-Ю-8, что если такое движение и сказывается на тяготении в порядке (vjc)2, то коэффициент при этом отношении меньше единицы.
Такие поиски тонких гравитационных эффектов на основе прямого измерения ускорения силы тяжести g требуют все новых и новых усилий, направленных на повышение точности и стабильности измерений. Хотя маятник и пригоден для чрезвычайно точных измерений, он вместе с тем подвержен старению и другим медленным изменениям. Другой метод, в принципе обеспечивающий значительно более высокую долгосрочную стабильность, состоит в наблюдении падения пластины интерферометра для «абсолютного» измерения g. Такой подход был развит Фоллером [33]. Другие возможные эффекты, вызванные меняющейся гравитационной постоянной и скалярными гравитационными волнами, рассматриваются в гл. 8 и 12.
Общая теория относительности и астрофизика
Отклонение метрики от ее значений для плоского мира вследствие наличия распределенных масс имеет порядок безразмерной величины
Gm Gr2р /ІГІЧ
S-- ГС2 ~ С2 » (13)
где р — плотность объекта, г — его радиус, am — его масса.
Для обычных лабораторных объектов безразмерная величина ? составляет около IO"25. На «поверхности» протона она равна IO-39, а на поверхности Солнца IO-6. В высшей степени вероятно, что на поздних стадиях эволюции звезд ядро массивной звезды (M = 30 масс Солнца, причем масса Солнца равна 2-Ю33 г) состоит из вырожденного нейтронного газа чрезвычайно высокой плотности [34]. Тогда величина ? приближается к единице. В этих условиях изменение метрики может сильно влиять на результаты теории звездных структур. Этот вопрос рассматривается в гл. 10 в связи с коллапсом «сверхплотной» звезды-карлика. Теория тяго-
Введение
41
тения может также играть важную роль в объяснении эволюции звезд, если гравитационная постоянная меняется во времени; это предполагается Дикке в гл. 8.
Космологические эффекты в теории тяготения
Каковы условия на границе Вселенной? Является ли она открытой и бесконечной или конечной по своим размерам? He приводит ли ее кривизна к замкнутости? Уравнения Эйнштейна допускают все три возможности. В гл. 15 Уилер излагает доводы Эйнштейна в пользу варианта замкнутой Вселенной. Он доказывает также, что требование замкнутости соответствует заданию таких граничных условий для уравнений поля в общей теории относительности, которые могут быть интерпретированы как математическое выражение принципа Маха.
С точки зрения материала наблюдений вопрос о замкнутости мира остается нерешенным. Современные фактические данные, говорящие в пользу тех или иных теоретических моделей, подробно рассмотрены Сандэй-джем [35], который дал сводку результатов наблюдений четырех космологических явлений.
Минимальные размеры удаленных галактик
В замкнутой Вселенной видимый угловой поперечник галактик обычных размеров не может быть меньше определенной величины. Этот эффект наглядно изображен на фиг. 1 на примере двумерного замкнутого про-» странства (сферической поверхности).
На фиг. 2 показана связь углового поперечника и звездной величины далеких галактик для фридманов-ской модели Вселенной при различных значениях параметра замедления q. Параметр q был использован Робертсоном [36] и Хойлом и Сандэйджем [37] для описания изотропной и однородной Вселенной. Для такой Вселенной квадрат интервала имеет вид
ds2 = с2 dt2 — R2 (t) dii\ (14)
где du— интервал вспомогательного трехмерного пространства постоянной римановой кривизны. Функция
42
Введение
Фиг. 1. Минимальные размеры удаленных галактик.
На замкнутой двумерной сферической поверхности объект, помещающийся в точке А, виден наблюдателю, находящемуся в точке О, под минимальным углом. Объект такого же размера в точке В виден под ббльшим углом. Проведенные на поверхности линии являются геодезическими (линиями минимальной длины) для сферы. Точка О'—противоположный наблюдателю полюс сферы.
