Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
Tsi-=Sh=1^10*' (1)
грав GmpIr
величине, конечно, весьма значительной. Если заряд электрона равен qe =— е, а величина заряда протона слегка отличается от него и равна
<7р = (! + «/)*. (2)
то заряд атома водорода был бы равен -\-уе, и отношение между электростатической и гравитационной силами, действующими между двумя атомами водорода, было бы равно
_?эл_ _ = 1.2 • IO36 у2. (3)
^rpae <4 » У }
Это отношение равно 1 при у = 0,9 • IO'18. Таким образом, если бы абсолютные значения зарядов протона и электрона отличались друг от друга на IO-18, то электростатическая сила, действующая между двумя
Мир Литтлтона—Бонди и равенство зарядов
413
атомами водорода, сравнялась бы по своей абсолютной величине с гравитационной силой между ними.
Очень большое различие в величине сил электрического и гравитационного взаимодействия наряду с одинаковой обратной квадратичной зависимостью от расстояния между частицами дает основание для гипотезы о том, что гравитационные силы появляются как следствие небольшой неточности обычной теории электрических сил. Так, Лоренц высказал предположение, что гравитационная сила возникает вследствие ничтожной разницы между силой отталкивания между двумя частицами, обладающими зарядами одного знака, и силой притяжения между двумя частицами с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами. Сванн [3] также говорил о такой возможности, причем он рассматривал ее в связи с вопросом о веществе и антивеществе.
Возможное небольшое неравенство зарядов может сыграть важную роль и в вопросе о происхождении магнитных полей небесных тел. Эйнштейн*) отметил, что малая разница между абсолютными величинами зарядов электрона и протона привела бы, конечно, к появлению результирующего объемного заряда у объектов, содержащих одинаковое число протонов и электронов. Тогда такой вращающийся объект, например Земля, приобрел бы соответствующее магнитное поле дипольного типа. В районе полюса -напряженность поля была бы равна
Здесь R— радиус Земли, a P — ее магнитный диполь-ный момент, равный
где со — угловая скорость вращения Земли, M — ее масса, а—плотность заряда, а р — плотность массы. Если заряд протона определить по формуле (2), то
(4)
р____ 0,2CdMR2 а
~ с Jt
(5)
о __ уе P mH
(6)
Замечания Эйнштейна приведены в раОоте 14).
414
Глава ІЗ
где /пн — масса атома водорода. Принимая, что магнитное поле Земли, равное на полюсе 0,6 э, полностью обусловлено этим неравенством зарядов, мы получаем у = 2- IO-19.
Блэккетт [5] в 1947 г. заметил, что отношение магнитного дипольного момента, вычисленного с помощью формулы (4), к моменту импульса примерно одинаково для трех астрономических объектов — Земли, Солнца и звезды 78 Девы:
(тЦ~11(г“- <7>
Кроме того, отношение орбитального магнитного момента к орбитальному моменту импульса для электрона равно
(т). ,0’’ ®
а отношение этих двух величин равно
TmS-«о-- <9>
Это безразмерное отношение почти совпадает с безразмерной постоянной
G1^rne л п ,л-22
4,9 • IO-". (10)
По мнению Блэккетта, такое приблизительное численное совпадение вряд ли может быть случайным. Он предположил поэтому, что в общем случае должно выполняться равенство
Вскоре после опубликования статьи Блэккетта было установлено, что магнитное поле Солнца ближе к 5 э, чем к 50 э (значение, которым пользовался Блэккетт), так что для Солнца отношение P/І в действительности не соответствует величине, приведенной в формуле (7). К настоящему времени определено магнитное поле еще многих звезд, и было бы интересно сравнить новые данные с выражением (II)1 которое согласуется с моделью
Мир Литтлтона—Бонди и равенство зарядов
415
вращающейся заряженной Земли, предложенной Эйнштейном. Ho простейшая модель вращающегося заряженного тела дает слишком большую величину электрической напряженности на поверхности Земли, так что эту теорию нужно переработать и наряду с объемным зарядом ввести еще и поверхностный, с тем чтобы получить приемлемые значения как магнитного, так и электрического полей.
Фиг. 13.1. Модель равномерно заряженной Вселенной.
Возможное неравенство зарядов электрона и протона может привести также к интересным космологическим выводам. Литтлтон и Бонди [6] высказали предположение, что наблюдаемое расширение Вселенной объясняется электрическим отталкиванием, обусловленным слабым неравенством зарядов. Это предположение первоначально обсуждалось ими в рамках простой ньютоновской теории на основе сферического мира (фиг. 13.1), равномерно заполненного атомами водорода, с плотностью массы р и соответствующей плотностью заряда а:
причем величина у считалась положительной. Электростатическая сила, действующая на атом водорода,
416
Ґ лава 13
находящийся на расстоянии г от центра этого рас пределеиия заряда, равна
Mn (12
уе2
r2fnH
где Mr- полная масса, заключенная в сфере радиу сом г. Гравитационная сила равна
MrmuG
/\рав = “^Г— 03
Отсюда отношение электростатической силы отталки
