Гравитация и относительность - Цзю Х.
Скачать (прямая ссылка):
т = т0<р-'Ь, (5)
где /п0 — константа. Этот результат можно подставить в уравнение (4), взяв след тензора энергии — импульса вещества в виде _
T=(6)
где T0 уже не зависит от ф. Тогда уравнение (4) перепишется как
? ("¦¦>)= Т&-\ (7)
Астрономические ИСТОЧНИКИ ф-ВОЛН
Плотность большинства астрономических объектов достаточно мала, и при исследовании создаваемого ими гравитационного и скалярного поля (если оно существует) можно с полным правом пользоваться приближением слабогр поля. Далее во всей этой лекции мы
Возможные воздействия ф-волн на Солнечную систему 391
будем проводить все рассуждения в приближении слабого поля, причем нулевое приближение дается в локально лоренцовой системе координат (система Минковского).
Уравнение (4) обладает следующим любопытным свойством. Если вещество локализовано в замкнутой системе, занимающей в среднем за большой промежуток времени некоторый фиксированный объем, то из теоремы
о вириале следует, что T равно полной энергии системы, проинтегрированной по этому объему.
Поэтому в случае статических систем интенсивность источника скалярного поля будет той же, что и в случае гравитации. В такой теории величина T в точности не сохраняется. Например, для звезды, испытывающей радиальные колебания, интеграл от этой величины по объему звезды также осциллирует во времени. Колебания его совершаются около среднего значения, равного полной энергии этой звезды (фиг. 12.1).
Такая осциллирующая звезда представляет собой колеблющийся источник-монополь, излучающий ф-ВОЛНЫ, которые в принципе можно принимать в других местах космоса. Этот эффект не свойствен обычному гравитационному полю. В общей теории относительности хорошо известно, что отдельная пульсирующая звезда не излучает гравитационных волн, так как гравитационное излучение представляет собой поляризованное квадру-польное излучение. Пульсирующая звезда обладает сферической симметрией и не может генерировать поляризованного квадрупольного излучения. Мы вернемся к этому вопросу, когда будем говорить о коллапсе звезды.
Другое явление, связанное со скалярными полюсными гравитационными волнами, изучалось Бриллом, который рассматривал излучение планет, движущихся по эллиптическим орбитам. Возможно, что монопольное излучение скалярного поля окажется настолько сильным, что приведет к явлению торможения движения планет, противоречащему данным наблюдений. Планета, движущаяся по вытянутой эллиптической орбите, вносит вклад в колебательные изменения величины следа тензора энергии — импульса, проинтегрированного по всей Солнечной системе (фиг. 12.2). Это должно приводить к излучению монопольных волн. Ho такое излучение ока**
392
Глава 12
зывается примерно столь же слабым, как и обычное гравитационное излучение, вызываемое колебаниями квадрупольного момента Солнечной системы.
Пульсирующая звезда
Фиг. 12.1. Колебания интеграла от свернутого тензора энергии — импульса Гоф"1/* радиально осциллирующей звезды.
Значительно более мощным источником ф-волн может оказаться коллапсирующая звезда. Считается, что при определенных условиях возможен коллапс ядра массивной звезды вследствие быстрого изменения его термодинамического состояния в конце термоядерной эволюции звезды. В настоящее время предполагают, что в результате такого рода коллапса происходят взрывы сверхновых звезд. На стадии коллапса квазистатическое состояние равновесия ядра внезапно нарушается и вещество звезды начинает свободно падать к_ее центру. Интеграл следа тензора энергии — импульса T может тогда иіуіє-ниться примерно на 100%. Энергия, которую может из-
Возможные воздействия ф-волн на Солнечную систему 393
лучить в виде ф-волн звезда во время коллапса, по порядку величины равна
Энергия ф-волны I GM
Полная энергия звезды ~ 3-|-2® Rc2 9 ' '
где M — масса звезды, a R— ее радиус в начале коллапса. Радиус может быть весьма малым, так как при приближении массы ядра к критической оно сжимается и становится вырожденным телом весьма малого радиуса.
Фиг. 12.2. Монопольное излучение системы двух тел, связанных силами тяготения.
(Более полно свойства вырожденных звезд разбираются в гл. 10.) Величина GMjRc2 может быть порядка 10~4 и даже больше. Поэтому не менее одной миллионной части энергии звезды, а может быть, и намного больше должно быть излучено в виде волн рассматриваемого типа.
Во Вселенной — в ее теперешнем состоянии — крайне трудно найти процессы, в результате которых могли бы излучаться значительно большие количества этой энергии. Интересна в этом отношении открытая недавно яркая компактная галактика ЗС48 [1]. Если это действительно галактика, а причиной ее необычайно интенсивного оптического излучения является выделение энергии при гравитационном коллапсе, то такой объект мог бы быть мощным источником ф-волн. Трудно, однако, ожидать, чтобы в наше время существовали такие источники ф-поля, которые создавали бы в пространстве плотность энергии, сравнимую с плотностью обычного вещества.
Ho если в начале своего развития Вселенная была очень сильно сжата, то на первом этапе эволюции Вселенной могди бы быть генерированы ф-волны с большой
