Отрывные течения. Том 2 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
Разрушение обусловлено положительным градиентом давления, действующим
вдоль оси, и низким полпым давлением внутри
ОТРЫВ ПОТОКА С ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ
211
вихревого ядра. На крыле течение вдоль оси вихря легко затормаживается
вследствие восстановления давления, вызванного задней кромкой и следом.
В общем случае, если восстановление давления, вызванное задней кромкой,
оказывается недостаточным для торможения течения вдоль оси вихря,
последний не разрушается на поверхности тела, но может разрушиться в
следе в процессе дальнейшего роста давления вдоль оси, обусловленного
диффузией завихренности. Хотя в потоке, окружающем вихрь, давление растет
постепенно, внезапное замедление непосредственно перед разрушением
связано с резким ростом давления вдоль линии тока вблизи оси.
При определенных условиях в зависимости от отношения окружной и осевой
составляющих скорости возможно внезапное расширение вихря, которое
сопровождается ростом давления, вызывающим торможение течения вдоль оси.
Положение точки, в которой начинается разрушение, можно определить из
рассмотрения баланса между различными независимыми факторами, связанными
с геометрией тела. Это положение чувствительно к градиенту давления вдоль
вихря. Когда разрушение происходит выше по потоку от задней кромки, его
положение зависит от комбинации угла атаки и стреловидности передней
кромки, но практически не зависит от числа Рейнольдса. В условиях,
благоприятных для возникновения разрушения, его окончательное положение
может быть определено расстоянием, на которое проникает жидкость из
области турбулентного течения, образовавшейся ниже разрушения, вверх по
течению вдоль оси вихря.
Кроме того, наблюдения показывают, что при малых числах Рейнольдса
существует область периодического течения между областями замедления
осевого течения и турбулентного разрушения вихрей и вихревая нить
совершает периодическое вращательное движение. Возможно осесимметричное
расширение вихря около точки торможения осевого потока, но поскольку
осесимметричная конфигурация неустойчива, имеется сильная тенденция к
сворачиванию вихря в спираль. Следовательно, спиральная конфигурация
является вторичным свойством процесса разрушения [14, 151.
Исследования обтекания колеблющегося треугольного крыла с углом
положительной стреловидности передней кромки 80°, проведенные в водяной
трубе [40], показали, что существует значительная разница в положении
вихрей при установившемся и неустановившемся течениях (фиг. 8).
При возрастании угла атаки вихрь становится более интенсивным и движется
внутрь, но не достигает положения, соответствующего стационарному
обтеканию, вплоть до максимального
У/*
Фиг. 8 Положение вихря, сходящего с передней кромки треугольного крыла
(ось тангажа расположена на расстоянии 0,625 с0 от вершины) [14].
* - координаты точки пересечения оси вихря с плоскостью, перпендикулярной
к набегающему потоку; о - местный полуразмах; со - корневая хорда.
ОТРЫВ ПОТОКА С ЦЕРЕДНЕЙ КРОМКИ
213
значения угла атаки. Наоборот, при уменьшении угла атаки вихрь
ослабляется и движется наружу от положения, соответствующего
стационарному обтеканию.
4. ОТРЫВ С ПЕРЕДНЕЙ КРОМКИ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
Задача об обтекании передней кромки сверхзвуковым потоком осложняется
взаимодействием скачка уплотнения с пограничным слоем. Однако частный
случай отрыва ламинарного пограничного слоя с передней кромки при
обтекании "угла сжатия"
Фиг. 9. Отрыв ламинарного потока с передней кромки [41].
1 - скачок уплотнения на передней кромке; 2 - скачок уплотнения в области
присоединения; 3 - точка присоединения; 4 - внешняя граница слоя
смешения; 5 - разделяющая линия тока.
довольно прост. Этот случай был рассмотрен Брауэром [41] с использованием
модифицированной теории слоя смешения Чепмена [42]. Схема течения
изображена на фиг. 9.
При отрыве основной поток отделяется слоем смешения от области с
циркуляционным течением газа, заключенной между разделяющей линией тока и
поверхностью тела. Слой смешения вызывает некоторое отклонение потока. За
скачком уплотнения, присоединенным к передней кромке, линии тока
прямолинейны и параллельны внешней границе слоя смешения. При приближении
разделяющей линии тока к точке присоединения образуется система волн
сжатия, сливающихся затем в скачок уплотнения, соответствующий
присоединению. Чепмен и др. [43] показали экспериментально, что рост
статического давления pjpt по толщине зоны присоединения не зависит от
числа Рейнольдта, а зависит от числа Маха Ма после присоединения.
214
ГЛАВА IX
4.1. ТЕОРИЯ ЧЕПМЕНА-БРАУЭРА
Чепмен [43] сделал следующие предположения.
1. Статическое давление вдоль прямолинейного участка разделяющей линии
тока равно статическому давлению потенциального течения.
2. Вдоль криволинейного участка разделяющей линии тока до точки
присоединения происходит изоэнтропическое сжатие, течение
затормаживается, давление возрастает до ра. Ниже точки присоединения по
