Отрывные течения. Том 2 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
L (PtlPcc)Uim+l) {(P//Poo)1/(m+1) (amhlZf)} ZfFt (Zf)
{ft (0)/fcoo},/(m+1) {ft//ftoo}1/(m+1) (Z"+'-a(tm)+16)
(z^1 _<+i6)(i-m)/(i+m)z^2(Z/) / ^ ^
- VPoJ •
Зная массовую концентрацию, можно вычислить объемную концентрацию частиц
вдоль оси:
п1 (ъЬ 0) (Pf/Poo)j {ft (0)/feoo} -ffp (|z) МОГИ
nI (S. 0) " (P//Poo) {ft (0)/ftoo}i K0 (?) •
Распределение объемной концентрации частиц по ширине следа имеет
следующий вид:
*/(?. уг)_ {ft(Q)/ftoo} -угг/угп,
ПГЙ.О) {ft(yT)/ftoo}'e
где УГ?) определяется из уравнения (98). Расчетные значения объемной
концентрации частиц приведены на фиг. 74.
Из уравнения (100) видно, что начальное уменьшение объемной концентрации
частиц вдоль оси следа происходит вследствие
ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ
183
объемного расширения потока при ру->р">. Если - |;) > > 50-100, то pf т р
При охлаждении следа или при увеличении его плотности объемная
концентрация частиц уменьшается вниз по потоку медленнее, чем массовая
концентрация. Так как
x/d
Фиг. 74. Турбулентная диффузия в следе;
Моо = 22, высота 30 км [6].
rij (ж, 0)/7ij(0, 0) - отношение местной концентрации частиц к исходной
концентрации частиц. 1 - "замороженный" коэффициент диффузии; 2 -
"локально подобная" турбулентность.
при (| - It) ~ 200 процесс "поглощения" осесимметричного турбулентного
внутреннего следа фактически завершается, то F2 {Zf)m " 1, Zf" < "(tm)+1б и
| Ко (I) |-2/<(tm)+1>" | Ко (I,) | -*л-+1) при (I - ?г) > 200, Сравнивая
уравнения (89) и (98), получаем
184
ГЛАВА VIII
Это означает, что нормализованная массовая концентрация и суммарная
статическая энтальпия подобны, когда процесс "поглощения" завершен. Таким
образом,
^-Яо(?)~?-(т+1)/(т+2>.
Ноо
Аналогичные замечания можно сделать для случая "замороженной" диффузии.
Следующие выводы могут служить заключением к исследованию потока в следе.
Если процесс "поглощения" полностью развит, влияние начального
коэффициента сопротивления внутреннего турбулентного следа, отнесенного к
параметрам набегающего потока (CDf)t, мало, так как сопротивление,
создаваемое поглощаемым внешним невязким потоком, гораздо больше
начального сопротивления. Длина, требуемая для поглощения потерь импульса
внутренним следом, происходящего наиболее интенсивно в начальный период,
пропорциональна (CD в двумерном случае и (CDf)r^ в осесимметричном
случае. (СвДг изменяется пропорционально (Re)-1/2, если вязкий слой
ламинарный, и значение (Сд,); может быть оценено не более чем с
двукратной ошибкой.
Расчет турбулентной диффузии химически активного газа в гиперзвуковом
следе за телом с острым носком был выполнен Уэббом и Хромасом [127];
развитие гиперзвукового турбулентного следа за тупым и тонким телами было
рассчитано Ликодисом [114]. Чуан и Янг [128] рассмотрели след в
разреженном газе.
ЛИТЕРАТУРА
1. Stewart R. W., Townsend A. A., Similarity and Self-preservation in
Isotropic Turbulence, Phil. Trans. Roy. Soc. (London), A, 243, № 867,
359-386 (June 1951).
2. Roshko A., On the Development of Turbulent Wakes from Vortex Streets,
NACA TN 2913, 1953; NACA Rept 1191, 1954.
3. Rayleigh L., Aeolian Tones, Phil. Mag., 29, 433 -533 (1915); также
Scientific Papers, 6, pp. 315-325.
4. Strouhal V., Uber eine besondere Art der Tonerregung., Ann. der Phys.
u. Chem. (Wiedemann's Ann.), 5, 216-251 (1878).
5. Fay J. A., Goldburg A., The Unsteady Hypersonic Wake Behind Spheres,
AVCO Everett Research Rept 139, Nov. 1962.
6. Lees L., Hromas L., Turbulent Diffusion in the Wake of a Bluntnosed
Body at Hypersonic Speeds, IAS Preprint 62-71-, presented at the IAS 30th
Annual Meeting, N.Y., Jan. 22 -24, 1962; также J. Aerospace Sci., 29, №
8, 976 (Aug. 1962).
7. Dewey C. F., Jr., The Near Wake of a Blunt Body at Hypersonic Speeds,
AIAA Preprint 64-43, presented at Aerospace Sciences Meeting., Jan. 1964.
8. Prandtl L., Fiihrer durch die Stromungslehre, Essentials of Fluid
Dynamics, Hafner Publishing Co., N.Y., p. 50-53, 1952.
ТЕЧЕНИИ В СЛЕДЕ
18Е
9. К i'r с h h о f I G. R., Zur Theorie freier Fliissigkeitsstrahlen,
Krelles J., 70 (1869).
10. Современные проблемы гидродинамики, т. П, ОГИЗ, М.-Л., 1943.
11. Russell A. J. Т., Aerodynamics of Wakes Existence of Unsteady
Cavities, Engineering, 186, № 4838, 701, 702 (Nov. 1958).
12. R о s h k о A., On the Wakes and Drag of Bluff Bodies, J. Aeronaut.
Sci., p. 124-132 (Feb. 1955).
13. N a s n I. F., Quincey V. G., С a 1 1 i n a n I., Experiments on Two-
dimensional Base Flow at Subsonic and Transonic Speeds, NPL Aero. Rept
1070, ARC 25070, F. M. 3356, National Physical Laboratory, Jan. 1963.
14. G a d d G. E., Two-dimensional Separated or Cavitating Flow Past a
Flat Plate Normal to the Stream, ARC 24247, F. M. 3253, Nov. 1962.
15. R о s h k о A., On the Drag and Shedding Frequency of Two-dimensional
Bluff Bodies., NACA TN 3169, July 1954.
16. Fail R., L a w f о r d J. A., Eyre R. C. W., Low Speed Experiments-
with the Wake Characteristics of Flat Plates Normal to an Airstream, RAE
