Отрывные течения. Том 2 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
ламинарного следа за сферой [83].
Высота 18 кы, = 5,3 км/с.
0 2 4 В В /О
Плотность р/р0-102
Фиг. 50. Профили плотности определяемого процессом теплопроводности
ламинарного следа за сферой [83].
Высота 18 км, и[х) = 5,3 км/с.
134
ГЛАВА VIII
2.2.2. Ионизация в ламинарном следе
Ионизационная диффузия (или теплопередача) в квазиравно-весном ламинарном
следе за сферой или за входящим в атмосферу телом при типичных условиях
входа исследовалась Лином (84]. С помощью термодинамических таблиц
Гилмора [85], Логана [86] и Тира [87] по известным равновесной
температуре и плотности газа можно вычислить концентрацию электронов п,
образовавшихся вследствие термической ионизации чистого воздуха.
Фиг. 51. Равновесная концентрация электронов в критической точке в
зависимости от скорости и высоты [84].
Скорость,км/с
Фиг. 52. Равновесная концентрация электронов на поверхности сферы в
зависимости от скорости и высоты [84].
Определенная таким образом концентрация электронов в критической точке и
в точке на сферической поверхности, отстоящей от нее на 90°, представлена
на фиг. 51 и 52.
Для численных расчетов принимается упрощенная модель ламинарного следа, в
которой химические реакции предполагаются мгновенными при сохранении
удельной энтропии вдоль каждой линии тока.
В области ламинарного течения процесс расширения в следе нагретого в
скачке газа является почти адиабатическим, поскольку потери тепловой
энергии от потока к твердому телу через область отрывного течения, как
правило, не превышают потери энергии путем теплопроводности через
пограничный слой в безотрывной области течения около такого же тела.
Потери тепла на излучение обычно меньше соответствующих аэродинамических
потерь тепла. Таким образом, до тех пор, пока толщина пограничного слоя
на поверхности сферы мала по сравнению с радиусом сферы, рас-
ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ
135
сеивание анергии в следе происходит только вследствие молекулярной
диффузии, теплопроводности и вязкого перемешивания между соседними
трубками тока. Время диффузии частицы диаметром d равно
где А. - средняя длина свободного пробега; с - средняя скорость молекул
газа. В течение этого времени тело, движущееся
Фиг. 53. Расстояние, на котором следует учитывать молекулярную диффузию в
следе за сферой, в зависимости от диаметра и высоты [84].
Средняя скорость 6 км/с, средняя температура следа 3000 К.
со скоростью v, проходит расстояние vd*
Х'П - vtj) - ¦=-=¦.
с А
Процесс расширения в следе на расстоянии от тела, меньшем xD, является
адиабатическим, в то время как на больших расстояниях следует учитывать
влияние диффузии и теплопроводности. На фиг. 53 представлены значения xD
при средней скорости 6 км/с, средней температуре следа 3000 К и давлении
в следе, равном местному атмосферному давлению.
Если d " 0,3 м, то расстояние, на котором следует учитывать молекулярную
диффузию в следе, составляет примерно 1,6 км на высоте приблизительно 30
км. Если скорость электронно-ионной рекомбинации достаточно велика, то
степень ионизации может считаться квазиравновесной с локальной
температурой
136
ГЛАВА VIII
газа и локальной концентрацией ионизованных химических компонентов в
каждой точке в течение процесса расширения.
Кроме того, если рекомбинация атомов и возбуждение молекулярных колебаний
происходят достаточно быстро, то вся химическая система может
рассматриваться равновесной в любой момент времени. Таким образом,
процесс расширения является изознтропическим вдоль каждой трубки тока.
Однако удельная энтропия газа изменяется от трубки к трубке в
соответствии с местной интенсивностью головной ударной волны, через
которую проходят эти трубки тока.
Скорость электронно-ионной рекомбинации
Термическая ионизация воздуха нормального состава связана в основном с
процессом образования ионов окиси азота. Процесс, определяющий
интенсивность образования и разложения ионов NO+, происходит следующим
образом:
Р
N + 07tN0+ + e.
а
Константа [$, соответствующая процессу ионизации, равна
Р да 8.10-и7'_1/2е-зшо/'г см*/с
(Г в градусах Кельвина). Константа а, соответствующая процессу
рекомбинации, равна
а да З-Ю-3?1-3^ см3/с.
Чтобы определить полную скорость изменения плотности ионов в течение
процесса быстрого расширения, процессом ионизации можно пренебречь, что
дает
dn/dt = п (d In p/dt) - ал2.
Первый член в правой части этого уравнения соответствует изменению
плотности электронов вследствие расширения без рекомбинации, а второй
член представляет обычную скорость рекомбинации при постоянном объеме.
Производная от логарифма плотности газа при расширении d (In р)/dt около
тупого тела приблизительно обратно пропорциональна времени прохождения
потока около тела:
* (tnр) JL it ~ d '
Два члена в правой части уравнения для dnjdt становятся сравнимыми по
величине, когда
ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ
137
п - плотность электронов в точке на поверхности сферы, где начинается
процесс быстрого расширения. Результаты вычислений показывают, что на
