Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чжен П. -> "Отрывные течения. Том 2" -> 37

Отрывные течения. Том 2 - Чжен П.

Чжен П. Отрывные течения. Том 2 — М.: Мир, 1973. — 280 c.
Скачать (прямая ссылка): otrivnietecheniyatom21973.pdf
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 90 >> Следующая

где
Xi (Л) = - А)*,
л = -Чг.
1 (СцРх)1!*
Л =0,56 (3C2)-1/s,
а С = const, которая должна определяться экспериментально. Величина СBF
определяется по сопротивлению тела. Сопротивление вычисляется по формуле
1/2pCDFul,. Затем рассчитываются у, и И V.
Чжен и Ох [78а] получили теоретическое решение для установившегося
турбулентного дальнего следа за неподвижным осесимметричным телом,
обтекаемым однородным потоком несжимаемой
ЖИДКОСТИ СО СКОРОСТЬЮ U со.
К основным уравнениям относится уравнение неразрывности [д (уи)/дх] + [д
(yv)/dy] = 0.
В предположении, что статическое давление постоянно, уравнение количества
движения можно записать в виде
и (ди/дх) + v (ди/ду) = (1/ур) [д (ух)/ду).
Так как U' = и " - и, то, подставляя U' в эти два уравнения и оценивая
порядки величин, получим уравнение количества движения в следующем виде:
-и * (dU'/dx) = (г/ур) + (1/р) (дх/ду).
Теперь введем путь смешения Прандтля I:
х = р1г | ди/ду | (ди/ду).
122
ГЛАВА VIII
В итоге получаем следующее уравнение: - и" (dU'ldx) = (IVу) (dU'ldy)2 -f-
+ 212 (dU'ldy) {d2U'ldy2).
(346)
Для осесимметричного турбулентного следа в несжимаемой жидкости bw и U'
пропорциональны х1/* и т_а/з соответственно [66]. Предполагая, что
профили скоростей подобны и вводя т] = = у/Ьш как независимую переменную,
имеем
где В - постоянная, которая будет определена ниже. Используя соотношение
I = Р&ш, перепишем уравнение (346) в виде
где "штрих" означает дифференцирование по г|. Из граничных условий / = /'
= 0 при т) = 1 следует Сi = 0.
Теперь уравнение (34в) принимает вид
dflf1!" = (я/зру/ат!1/* dr\.
Интегрируя, получаем
Этот результат подобен полученному Шлихтингом [66] для двумерного следа и
отличается только коэффициентом (1/з вместо V2), как видно из уравнения
(34в).
Чтобы определить В, применим теорему количества движения к контрольному
объему, окружающему тело.
Полное сопротивление вычисляется по формуле
bw= В (С^хУ*
и
U'Ium = (xVCnd2)-1/*} (л),
(34в)
2/1'2 = (2/3) (Д/Зр2)1^2/* + С,.
ОО
оо
D = 2яр \ и (и 0с - и) у dy = 2яр \ Ur (и т - ?/') у dy.
о
о
ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ
123
Пренебрежем величиной U'2 и определим D:
D = (V2) CDpift, (тоР/4).
Приравнивая два последних выражения, получим
(Vi6) w",CDd2 = j U'y dy
Urb%ц dr) = u*,CDd2 (В3/27p2) J (ц1 - 2t]6''2 + т]) dr).
и
/ = [(105)1/3/54] p-V3 (i _ т,"/*)*.
Окончательно из этого уравнения найдем
bw = [(105)1/з/2] рз/з (C^xf3
(34г)
D'lu" = t(105)1/3/54] p-Va (xVCnd2)-1'3 [1 - (34д)
Решение, представленное уравнениями (34г) и (34д), проще, чем в работе
Свейна [781.
Ввиду недостатка экспериментальных данных о характеристиках следа за
осесимметричным телом обычно принимается, что относительные размеры
крупных вихреобразований и распределение средней скорости в
осесимметричном следе приблизительно такие же, как в двумерном следе
[79]. Измеренные коэффициенты сопротивления и давления в следе за диском
на расстоянии
1,7 диаметров от него равны 1,20 и -0,45 соответственно [80].
Баланс энергии в турбулентном следе за воздухозаборником с тупым
центральным телом был исследован Роузом [80] на основе рассмотрения
экспериментальных данных и главных членов уравнений количества движения и
энергии для осредненного и вторичного движения. Явления возбуждения и
диссипации турбулентности в турбулентных следах этих типов, как и
ожидалось, очень сложные, тем не менее можно утверждать, что основная
зона возбуждения турбулентности находится между завихренным ядром и
основным потоком. Кроме того, можно определить диссипацию энергии даже в
зонах неоднородной анизотропной турбулентности с помощью одной лишь
производной скорости вместо девяти производных, входящих в обобщенную
диссипативную функцию. Потери энергии в основном потоке почти
исключительно связаны с возбуждением турбулентности [80].
124
ГЛАВА VIII
2. ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ
И ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
В гл. I было дано краткое описание течения в следе при больших скоростях.
В этом разделе рассматриваются дополнительные подробности о механизме и
свойствах течения в следе при сверхзвуковых и гиперзвуковых скоростях.
2.1. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ И ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ
В СЛЕДЕ ПРИ СВЕРХЗВУКОВЫХ И ГИПЕРЗВУКОВЫХ СКОРОСТЯХ
С древнейших времен ученые наблюдали и изучали явление образования
длинных светящихся хвостов за метеорами. Такой хвост является одним из
видов следов за телом при гиперзвуков вых скоростях, который образован
уносимым веществом метеора. Этот след можно наблюдать благодаря его
значительной длине. След становится важным фактором при изучении
свободных вязких потоков, свободных вихрей и турбулентности.
Характеристики течения в следе зависят от того, является ли он ламинарным
или турбулентным, и сильно отличаются от характеристик окружающего
потока. Так как размер и свойства течения в следе непосредственно зависят
от типа движущегося тела и его траектории, то, подробно изучив поле
течения в следе, можно определить параметры летящего тела. Таким образом,
Предыдущая << 1 .. 31 32 33 34 35 36 < 37 > 38 39 40 41 42 43 .. 90 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed