Отрывные течения. Том 2 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
фиг. 37.
Вклад вязкой диссипации в энергию турбулентного движения в элементе
объема следа отрицателен. Однако на фиг. 37 член, выражающий диссипацию,
имеет положительный знак, поэтому, как показано стрелками вдоль
вертикальной оси, отрицательные значения означают положительный вклад в
энергию. В окрестности оси следа в связи с тем, что производная д!д\\
[(1/2) р2] отрицательна, конвективный член и " (д!д\\) 1(1/2) р2] дает
положительный вклад.
Кинетическая энергия турбулентного движения, диссипация и турбулентная
вязкость не претерпевают сильных изменений в
[02У
С макс
макс
де [74]
0 ft! 0,3 0,4 ОД
$z=y/Vd(x+a)
Фиг. 34. Распределение касательного напряжения и турбулентной вязкости
при |i = 500, 650 и 800 в следе за круговым цилиндром [68].
Фиг, 35. Перенос турбулентным движением компонент интенсивности
турбулентности в поперечном направлении в сечениях = 500, 650, 800 и 950
в следе за круговым цилиндром [68].
_________.______________________________ Ось следа
. Диссипация Q
Конвекция (r) -
т
"^Диффузия(c)
.-Выделение знергии" диссипация энергии
gT (c) (c)
| Диффузия потенциальной \ , энергии ^
frfj-> Конвекция (c)
: ГРанццц следи
Фиг. 36. Вклад в энергию турбулентного движения в следе цилиндром [68].
118
ГЛАВА VIII
0,1 0,2 0,3 0,4 OJS 0,6
?i=y/Vd('x+a)=42/V|7
Фиг. 37. Баланс энергии в следе за круговым цилиндром при 1. = 160 [68].
д 1 Dp
"^iTT
d i дй ,
¦alTT"ST <конве1ЩИЯ):-------------------si;
(дИффу-
зия);
"ар" 1Гэ~ ти9' (диффузия); ¦
'2 "О
uv д
EL
Uo
(вы-
деление энергии); 15 V, ¦ (-т4т-2 (диссипация),
ща \ оц ио )
центральной зоне вблизи оси следа, что указывает на определенную
однородность турбулентности в этой области. Однако эти значения резко
падают при приближении к внешней пограничной области.
Несамосохраняющееся течение за круговым цилиндром
В гл. I было представлено распределение давления по поверхности тела в
ближнем следе как функция числа Рейнольдса. Таунсенд [77] измерил
параметры потока около поверхности цилиндра в области, где течение в
следе не является самосохра-няющимся, а также в области до х/d, = 160
(фиг. 38).
Вблизи цилиндра (т. е. при малых значениях x/d) параметры
изменяются гораздо в большей степени, чем при больших значениях x/d, т.
е. далеко за телом, где эти параметры малы и слабо
X-Xq
ох/Ц^ЬО о 120
Фиг. 38. Отклонение от самосохраняющегося течения в следе [77].
120
ГЛАВА VIII
зависят от xld, что указывает на преобладание самосохраняю-щегося
течения; х0 соответствует некоторому условному началу течения. Вначале
течение в следе в сильной степени периодическое, но при больших значениях
Re^ периодичность быстро подавляется: турбулентными возмущениями и на
коротком расстоянии в несколько диаметров от цилиндра периодичность
отсутствует полностью Дополнительные сведения о перемежаемости течения,
свойствах полностью развитого турбулентного потока, структуре крупных
вихреобразований, структуре вихрей, переносящих энергию и т. д., можно
найти в книге Таунсенда [77].
След га двужерним телом произвольной формы
Исследования следов за телами произвольной формы немногочисленны, но
характеристики следа далеко вниз по потоку обычно подобны характеристикам
следа за круговым цилиндром. Однако переходный процесс, связанный с
зарождением турбулентного движения вблизи тела произвольной формы,
отличается от течения в следе за круговым цилиндром. Некоторая информация
об этом различии содержится в разд. 1, в котором рассматриваются следы за
пластиной и толстой задней кромкой.
1.2.2. Турбулентный след за осесимметричным телом
Из следов за осесимметричными телами наиболее интенсивно изучался след за
сферой, хотя исследован он в меньшей степени,
чем след за круговым цилиндром. Свейн [78] пытался решить задачу о
турбулентном следе за сферой на большом расстоянии от нее, используя
теорию пограничного слоя и понятие пути смешения Прандтля. Он
предполагал, что граница следа описы-
"" " вается уравнением
Фиг. 39. Система координат для
следа за сферой. у _ ах}>з рх-'/з,
где а и Р - постоянные, и второй член становится больше первого по мере
приближения к телу (фиг. 39).
Для получения теоретического решения вводятся следующие предположения:
1) далеко за телом средняя скорость равна + и, причем
U ^ U оо,
2) изменение скорости течения в направлении, перпендикулярном оси ох,
больше, чем вдоль этой оси;
ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ
121
3) уравнением движения, записанным для направления, перпендикулярного оси
ох, можно пренебречь;
4) v' се Ы (2bw)]/dt се и" [d (2bw)\/dx, где v' - пульсации скорости в
направлении у, а 2bw - ширина следа.
Решая уравнения неразрывности и количества движения при помощи
соответствующих преобразований, требующих сложных математических
вычислений, получаем следующие выражения для границы турбулентного следа
и распределения скорости:
у = 1,41 (ЗС2) {ClFx)lh{ 1+0,19 (ЗС2)",/Э (CDF)V3 х"1/2}, и = и", {CBF)>*
x~2/3Xi (Л)
И
v = ^(CDFf* х~ч\Ъ (ц),
