Отрывные течения. Том 2 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
Сравнение теории и эксперимента по Шлихтингу [69].
нарного следа заменой ламинарной кинематической вязкости v нае0. Как
видно из фиг. 31, разница между кривыми 1 и 2 очень мала.
Распределение скорости в следе можно также вычислить непосредственно с
использованием теории касательных напряжений Райхардта, индуктивной
теории Райхардта, гипотезы Прандтля о переносе количества движения или
теории Тейлора о переносе завихренности. Более подробпо эти теории
изложены в книге Хинце [68].
Эксперимент. Результаты экспериментальных исследований затухания потока в
следе и других наблюдений потока за круговыми цилиндрами представляются в
виде функции от = = y/V"d (х + а) и сравниваются с имеющимися расчетными
данными.
Результаты измерений средней скорости за круговым цилиндром в
самосохраняющемся потоке, выполненные Шлихтингом [69] Фейджем и Фолкнером
[71], а также Таунсендом [72], согласуются между собой и с расчетными
данными (фиг. 31, 32).
Экспериментально подобие в распределении средней скорости обнаружено в
области Red > 800, в которой сопротивление кру-
114
ГЛАВА VIII
гового цилиндра может оставаться постоянным, а самосохранение общей
структуры потока имеет место на расстояниях |i = = (х + a)ld > 90. Однако
для самосохранения детальной структуры требуется большее расстояние =
500-1000 [72].
Из фиг. 32 видно, что (?а)0 = 0,48.
?.2= y/Vd(x*a)
Фиг. 32. Распределение средней скорости в следе за круговым цилиндром
[68].
----- результаты измерений; - - - теория переноса количества движения и
завихренности;---(Sm)w = const.
Около оси следа вычисленные значения средней скорости меньше измеренных;
это свидетельствует, что теоретический коэффициент переноса слишком мал.
Распределение скорости на оси представляется гауссовой функцией
распределения ошибок
= ехр {-(оАб) }.
Значение U'IUx&kc вычисленное по этому уравнению, отличается от
измеренного около границы, так как, хотя в центральной части следа (ет)хх
= V4 (0,256)2 u"d = 0,016 и <*d, в пограничной области измеренное
значение (ет)ц гораздо меньше, чем в центральной части.
Путь перемешивания I больше на оси и меньше на границе, и его среднее
измеренное значение на половине ширины следа составляет
Иу1/г ж 0,4-0,46.
Это значение больше вычисленного по теории Прандтля.
ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ
115
Распределение максимального напряжения вычисляется с помощью гауссова
распределения скорости
\ Ad. 2 (em)xx
pu|o J макс 2 x\aV euxd
Оно достигается при
/t \ / 2 (fim)xx
[ЗДопт - |/ •
Но максимальная интенсивность турбулентности развивается за пределами
половины ширины (ia)i/2
(?2)v2 = In 2 > (уопт.
Таким образом, максимальная интенсивность турбулентности достигается не
при (?2)оПт-
Другие измеренные параметры следа [73, 75, 76] за круговыми цилиндрами:
распределение температуры, интенсивность турбулентности, касательные
напряжения, распределение турбулентной вязкости, перенос турбулентности в
поперечном направлении, энергетический баланс и т. д.- могут быть полезны
для более углубленного понимания течения в дальнем следе, поскольку эти
величины измерены в области ? = 80-950, простирающейся от не-
самосохраняющейся области до самосохраняю-Ф и г. 33. Относительная
интенсивность щейся. На фиг. 33-35
турбулентности при = 500, 650 и 950 представлены измерен-
в следе за круговым цилиндром [68]. ные значения интенсив-
ности турбулентности, касательного напряжения, турбулентной вязкости и
переноса параметров в поперечном направлении в области значений h = 500-
950.
Характер изменения интенсивности турбулентности на фиг. 33 подобен
полученному Рошко [62], о котором упоминалось ранее. На фиг. 33 дг =
u.iul - удвоенная кинетическая энергия турбулент-
116
ГЛАВА VIII
ного движения. Касательное напряжение достигает максимума при |2 = 0,2,
но турбулентная вязкость уменьшается при возрастании |2 (фиг. 34).
Величины
принимают отрицательные значения в центральной области, что соответствует
переносу, направленному к оси следа (фиг. 35).
Вклад в энергию турбулентного движения меняется по ширине следа (фиг.
35).
Около оси следа интенсивность турбулентного движения пренебрежимо мала и
основной приток энергии происходит за счет конвекции в осевом направлении
через основной поток. Диссипация и диффузия турбулентности в
противоположном направлении уравновешивают этот приток энергии,. На фиг.
36 знак "плюс" ¦означает приток энергии, знак "минус"- ее потерю. Во
внешней пограничной области мала не только интенсивность турбулентного
движения, но и диффузия кинетической энергии, а также диссипация. Баланс
энергии для течения в следе можно записать в ви-
где д2 = utUf (удвоенная кинетическая энергия турбулентного движения).
Индекс i принимает значения от 1 до 3, при этом Ui - и, и2 = v и и3 = w,
51 = x/d и ij = y/d. Величины всех членов в уравнении баланса энергии, за
исключением переноса давления vp, были измерены Таунсендом 174]. Величина
vp была
измерена Кобаши [75]. Результаты измерений Таунсенда [74] представлены на
