Отрывные течения. Том 2 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
исследовании развития следа прежде всего определяется ширина следа h! в
данном сечении как расстояние между точками на противоположных сторонах
от центральной линии, в которых значение параметра
Я0-Я
Яо Роо
становится равным половине его значения на центральной линии в этом
сечении, где Я - давление, измеряемое трубкой Пито,
88
ГЛАВА VIH
Н0 - полное давление, р-ю - статическое давление окружающей среды (фиг.
15). Изменение ширины следа почти такое же, как изменение коэффициента
донного давления в режиме течения, при котором преобладают периодические
явления (фиг. 16). Переход от почти полностью неустановившегося режима
течения к установившемуся при М = 0,975 сопровождается уменьшением ширины
следа.
Фиг. 16. Связь между донным давлением, шириной следа и частотой отрыва
вихрей [13].
На фиг. 16 приведены числа Струхаля, вычисленные по формулам
g nh
gf Tthf _ h. g Uoo h *
где n - частота отрывов, h- размер донного среза, h' - ширина следа. При
переходе от неустановившегося течения к установившемуся частота отрывов
скачкообразно увеличивается. Линии тока внешнего течения около тел
различной формы могут быть определены методом годографа [17].
1.1. ЛАМИНАРНОЕ ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ
Задача о донном давлении связана с задачей о ближнем следе, но в этом
разделе донное давление не рассматривается.
1.1.1. Ламинарное течение в следе за цилиндром
Торобин и Гэвин [18] проанализировали около ста работ о течении в
ламинарном стационарном следе.
ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ
89
Ближний след
Из всех явлений в потоке непосредственно вблизи цилиндра наиболее
интенсивно изучалась вихревая дорожка Кармана.
Вихревая дорожка Кармана. Регулярная (обычно двумерная) дорожка Кармана
наблюдается в интервале значений Re0 от 60 до 5000. "Дорожкой" Кармана
называется система последовательных вихрей, расположенных в шахматном
порядке через равные
интервалы. Роаенхед 119] рассматривал вихревые дорожки и связанные с ними
задачи, а Крживоблоц-кий [20] проанализировал 150 работ по вихревым
дорожкам, охватывающих 41 тему по связанным с ними задачам. Недавно Вилле
[21] также обобщил результаты по этому вопросу. Из гидродинамической
теории невязкого и вязкого течений следует, что вихревые дорожки можно
создать экспериментально в воздухе, причем частота периодического отрыва
вихрей является важным параметром течения в следе.
Карман [22] нашел, что система вихрей будет устойчивой относительно
двумерных бесконечно малых смещений, если
=1 и АД = 0,281,
где I - горизонтальное расстояние между вихрями, h - вертикальное
расстояние (фиг. 17).
Этот частный случай, в котором так называемый коэффициент Кармана hll
равен 0,281, реализуется при исчезающе малой вязкости в течение исчезающе
малого времени [23]. Кроме того, установлено [23], что дорожка из одного
ряда вихрей является неустойчивой. Б общем случае поток может быть
устойчивым при всех значениях hll, если рассматривать средние значения h
и I. Неустойчивость связана только с периодичностью [24].
Независимо была получена другая формула, выражающая условие устойчивости
[25]:
V
Фиг. 17. Вихревая дорожка Кармана (схема) [66].
Линии тона показаны в системе координат, свя-занной с вихревой дорожкой.
(пс \ " / nh \
- )=sh [-),
90
ГЛАВА VIII
где ell - отношение, выражающее взаимное расположение вихрей. Символ с
относится к произвольной длине, 0 ^ с ^ I. Произвольному значению с
соответствует значение hll, при котором вихревая дорожка устойчива.
Обычно вихри одного ряда располагаются не посередине между вихрями
другого ряда. Все вихревые дорожки, которые удовлетворяют этому
уравнению, являются неустойчивыми во втором приближении, в то время как
все другие вихревые системы неустойчивы уже в первом приближении. По
фотографиям, полученным различными исследователями, числовые значения hll
не одинаковы, поскольку hll зависит от времени [26-28]. При больших
дозвуковых скоростях образовавшиеся вихри быстро затухают и дорожка
становится визуально ненаблюдаемой. Тем не менее происходит периодический
отрыв потока. Измерения поля скоростей с помощью термоанемометров и
приближенные вычисления показали, что данные, полученные с помощью
термоанемометров, недостаточны для характеристики вихревой дорожки [29,
30]. Было установлено, что метод расчета, предложенный в работе [29],
может дать более подробную информацию о вихрях [30]. Так как результаты
не согласуются друг с другом, мол;но сказать, что в настоящем виде теория
устойчивости вихревой дорожки не удовлетворительна. Теория устойчивости
первого приближения достаточно точно описывает физические явления, но
математический анализ предсказывает неустойчивость, указывая, что
упорядоченное расположение вихрей не может сохраняться.
Когда нельзя пренебрегать влиянием сжимаемости потока, т. е. при 0,35 < М
< 0,75 (на поверхности цилиндра М достигает и превышает 1) и при 8-104<
Red< 2-105, периодические вихри могут появляться даже в случае, когда
скачки уплотнения простираются от одной стенки трубы до другой, как на
