Отрывные течения. Том 2 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
турбулентной диффузии;
? = YT/YTi-
т] = уУ и oo/va:, т] = у/х4-, параметр потока массы;
(c) - половина угла клина или конуса;
0 - толщина потери импульса пограничного слоя; угол между направлением
набегающего потока и касательной к поверхности; полный угол;
X = К/и*,;
X - средняя длина свободного пробега;
р. - коэффициент динамической вязкости; относительное расстояние между
вихрями;
| - относительное расстояние; безразмерная ордината (х - xt)/d;
?1 = (х + a)ld;
?2 = y/Vd (х + а);
= x/d;
ia = У Id-, __
(?2)0 - значение ПРИ котором U' = 0;
ср = 1 /Уli или угол, измеряемый от передней критической точки;
Q - параметр перемежаемости.
Индексы
- усредненная по времени величина; с - начальные условия, компонент; е -
местные условия на границе пограничного слоя или на границе турбулентного
ядра (могут быть эквивалентны условию на бесконечности);
/ - поверхность раздела; i - начальное условие;
L - невязкий поток;
0 - условия на оси;
1 - параметр в основном потоке;
г/2 - параметр на половине ширины следа.
ТЕЧЕНИЕ В СЛЕДЕ
77
Проблема течения в следе разделяется на две части: течение в следе при
дозвуковых скоростях и течение в следе при сверх-и гиперзвуковых
скоростях. Течение в следе - явление очень сложное, поэтому начнем с
того, что попытаемся охарактеризовать физику этого явления и связанные с
ним задачи в целом. Течение в следе вязкое и не ограничено твердыми
стенками, подобно струйному течению. Различие между этими двумя типами
течений можно проиллюстрировать на примере обтекания решетки,
составленной из перпендикулярных потоку пластин (фиг. 1).
Если ширина пластины а расстояние между пластинами Ь2, то отношение bi/b2
можно использовать в качестве параметра, разграничивающего эти два
течения. Если bjb2 мало, то каждую пластину можно рассматривать как
помещенную в невозмущенный поток, а течение за ней можно назвать течением
в следе. Но если bjb2 велико, то жидкость протекает через узкие
отверстия в стен-
л ке, и такой поток можно назвать
плоских пластиеа!8И0е].РвШвТКИ струей. Таким образом, след является
неограниченным потоком за обтекаемым телом, который движется со средней
скоростью внешнего невозмущенного потока и простирается очень далеко вниз
по потоку. Например, след корабля в спокойной воде и светящийся хвост -
след, оставляемый оплавляющимся веществом,- за метеором можно наблюдать
на протяжении многих миль. Длина следа зависит от характера
потока, ламинарного или турбулентного, и от формы тела.
Так как вдоль такого протяженного следа изменяются некоторые
характеристики потока, расстояние вдоль следа используется при
классификации особенностей течения.
В зависимости от расстояния от поверхности тела вниз по потоку в следе
выделяют две области - ближний и дальний след. Например, при
сверхзвуковых скоростях ближний след за цилиндром простирается примерно
на 500 диаметров, а за ним начинается дальний след (в котором давление не
сильно отличается от давления в невозмущенном потоке). Точнее, течение в
следе подразделяется на самосохраняющееся и несамосохраняющееся. Термин
"самосохраняющийся" относится к подобию структуры турбулентности и
кинематических характеристик в процессе затухания. Однако подобие и
самосохраняемость - не идентичные понятия. Понятием подобия пользуются в
том случае, когда масштаб длины и масштаб скорости достаточны для
определения
78
ГЛАВА VIII
структуры турбулентности, в то время как "самосохранение" означает, что в
процессе затухания подобие сохраняется в направлении потока.
Однако структура не обязательно должна быть одинаковой в различных
затухающих турбулентных потоках, так как она определяется характерной
длиной и скоростью. В двумерном дозвуковом следе течение является
самосохраняющимся только в том случае, если изменения скорости по сечению
потока меньше по сравнению со скоростью невозмущенного потока и если это
условие выполняется в следе достаточно далеко вниз по потоку. При
дозвуковых скоростях и малых числах Рейнольдса течение в следе за
цилиндром на расстоянии 500-1000 диаметров является почти полностью
самосохраняющимся, причем наиболее сильные отклонения от
самосохраняющегося течения наблюдаются на протяжении 100 диаметров.
Поэтому при больших числах Рейнольдса поток на расстоянии более 100
диаметров можно считать самосохраняющимся. Вблизи цилиндра, где течение в
следе не является
Фиг. 2. Мгновенная картина дозвукового течения в следе за цилиндром [68].
самосохраняющимся, существует высокий уровень энергии турбулентного
движения, который монотонно и медленно падает вниз по потоку в основном
из-за диссипации энергии в следе и частично из-за роста интенсивности
турбулизации основного потока в результате более энергичного
перемешивания. При числах Рейнольдса, превышающих 5-105, поток на
поверхности цилиндра становится турбулентным и периодический характер
циркуляции нарушается из-за быстрого распада периодической структуры
вследствие взаимодействия с турбулентным движением [1].
