Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
в этой области также увеличиваются и во внутренней части начинается
торможение потока, которое продолжается до тех пор, пока не наступит
состояние, при котором невозможно движение газа в основном направлении у
поверхности тела. Как показано на фиг. 3, б, эти нижние слои отрываются
от поверхности, вызывая дальнейшее отклонение внешних частей пограничного
слоя и внешнего потока. Так возникает отрыв в непрерывном поле течения,
который усиливается с увеличением интенсивности скачка [2].
Измерения профиля скорости показывают, что изменение толщины пограничного
слоя между отрывом и скачком происходит в основном вследствие увеличения
толщины зоны отрыва, причем внешняя часть профиля скорости изменяется
относительно мало. Это справедливо как для ламинарного, так и для
турбулентного потока [2] и часто используется в исследованиях.
Подробности, касающиеся характеристик отрывного течения, включая течения
при отрывах, индуцированных скачком уплотнения, будут рассмотрены в гл.
VII.
Скачок
Фиг. 3. Ударные волны, ослабленные пограничным слоем [2].
а - при утолщении пограничного слоя; б - при отрыве и утолщении
пограничного слоя.
16*
244
ГЛАВА VI
2.1. ЛАМИНАРНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ НА ПЛОСКОЙ ПОВЕРХНОСТИ
Положение отрыва, как и раньше, определяется из условия равенства нулю
напряжения трения на поверхности тела. Распределение давления и
напряжения трения на стенке для типичной физической модели может быть
представлено следующим образом: в невозмущенной области давление
постоянно, при приближении к отрыву давление растет и продолжает расти за
точкой отрыва, достигая некоторого постоянного значения в области отрыва;
Фиг. 4. Схема течения с областью отрыва [12].
затем давление снова повышается вплоть до точки присоединения потока и
продолжает расти за точкой присоединения потока до постоянного значения,
соответствующего давлению за падающим и отраженным скачками уплотнения.
Сразу за присоединением поток может стать турбулентным [11].
Если область отрыва имеет значительную протяженность, то параметры потока
около точки отрыва не зависят от причины, вызвавшей отрыв потока, и
явление отрыва по существу авто-модельно [13-15]. Все основные параметры
являются функциями чисел Маха и Рейнольдса. Таким образом, исследование
взаимо-
ОТРЫВ ПОТОКА ГАЗА
245
действия скачка уплотнения с пограничным слоем может состоять из двух
этапов:
1. Определение автомодельных характеристик отрыва, которые зависят только
от местных условий.
2. Установление связи между длиной области отрыва и интенсивностью скачка
уплотнения.
Как показано на фиг. 4, при отрыве существуют два важных параметра,
связанных с давлением. Первый - рост давления перед точкой отрыва; второй
- рост давления до некоторого постоянного значения в области отрыва.
Хаккинен и др. [12] назвали это постоянное давление "плато-давлением".
Чепмен и др. [13] получили оценку коэффициента перепада давления,
анализируя порядки величин, которые имеют место в областях отрыва и
плато-давления
Ар ж У с/0/р,
где р = V^Vljj - 1, а индекс 0 соответствует условиям в невозмущенном
потоке до взаимодействия.
2.2. ТУРБУЛЕНТНЫЙ ПОГРАНИЧНЫЙ СЛОЙ НА КРЫЛОВОМ ПРОФИЛЕ
На фиг. 5 показано распределение давления в турбулентном пограничном слое
на крыловом профиле при отрыве, индуцированном скачком уплотнения [2].
Давление увеличивается вниз по потоку.
Давление повышается до ps благодаря скачку уплотнения и отрыву потока в
точке S, но это повышение меньше, чем в скачке уплотнения во внешнем
потоке. Затем давление быстро и непрерывно повышается вдоль оторвавшегося
вязкого слоя до величины р2, которая может поддерживаться вязким течением
под этим слоем. По достижении значения р2, соответствующего точке
перегиба кривой распределения давления, градиент давления становится
очень малым. Значение р2 часто используется для сопоставления с
экспериментальными данными, так как оно легко вычисляется и связано с
ростом давления в процессе отрыва. Когда застойная зона становится
достаточно протяженной, рост давления резко замедляется. Процесс
медленного повышения давления распространяется вдоль всего свободного
вязкого слоя, который в конце концов отклоняется к поверхности, замыкая
область отрыва и восстанавливая быстрый рост напряжения трения на
поверхности тела. Процесс присоединения потока сопровождается увеличением
скорости роста давления, и в области присоединения достигается полный
перепад давления, соответствующий переходу через скачок уплотнения. Отрыв
такого вида в потоке газа влияет на область течения перед скачком
уплотнения и за ним. Нетрудно выделить следующие три участка
распределения давления:
246
ГЛАВА VI
1. Относительно резкое повышение давления в верхней части потока.
2. Относительно резкое повышение давления при присоедини нии потока.
3. Относительно медленное повышение давления между двумя этими участками.
Этот участок соответствует области отрыва под свободным вязким слоем.
