Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
tal Phase Incompressible Flow, Engineering Experiment Station Bulletin
JM" 103, Clemson Univ., Clemson, South Carolina (March 1965).
Yang, Tah-Teh, Splitter Effect in Conical Diffusers. Part II: Optimum
Design Procedure, Experimental Phase, Incompressible Flow, Engineering
Experiment Station Bulletin № 106, Clemson Univ., Clemson, South Carolina
(July 1966).
14-0507
Глава V ОТРЫВ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ПОТОКА ЖИДКОСТИ
Обозначения
а - ось эллипса;
b - ось эллипса; постоянное ускорение;
к = Ыа;
R - радиус тела;
г - координата, направленная по нормали к оси тела; w (х) = ие (х, t)/t;
t, - безразмерная величина;
ц = у/(2 Y^ty,
Ф - угол, измеряемый от критической точки.
Индексы
0 - первое приближение;
1 - второе приближение.
Отрыв установившегося потока как наиболее простой тип течения исследован
гораздо шире по сравнению с отрывом неуста-новившегося потока.
Неустановившееся течение в пограничном слое может быть обусловлено
перемещением границ с переменной скоростью или пульсациями в основном
потоке. Известно, что отрыв потока сам по себе порождает неустановившийся
характер течения, а неустановившийся отрыв в общем случае является
самовозбуждающимся.
В прошлом были получены теоретические решения задач об отрыве
неустановившегося потока, обусловленного движением тела с переменной
скоростью, и большинство из них приведено в монографиях Шлихтинга [1],
Гольдштейна [2] и т. д. Здесь также будут приведены эти классические
решения.
При движении из состояния покоя поток жидкости является неустановившимся,
и в таком неустановившемся потоке происходит отрыв. Рассмотрим тупое
тело, находящееся в начальный момент времени в состоянии покоя. И тело, и
жидкость имеют до некоторого времени нулевую скорость, а затем возникает
пере-
ОТРЫВ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ПОТОКА ЖИДКОСТИ
211
менный во времени внешний поток. В этом случае механизм неустановившегося
течения можно понять из рассмотрения фиг. 1, где показано обтекание
кругового цилиндра. На фиг. 1, а показано начальное течение. Это течение
безвихревое, и толщина пограничного слоя близка к нулю.
Фиг. 1. Образование пограничного слоя, вихрей и следа при обтекании
кругового цилиндра, движущегося ускоренно из состояния покоя.
Со временем около тела формируется тонкий пограничный слой, происходит
диффузия завихренности пограничного слоя, толщина слоя растет, а скорость
по толщине меняется от скорости тела до скорости внешнего потока.
Обычно отрыв начинается в сечении, где скорость потенциального течения
быстрее всего убывает в направлении потока. При обтекании кругового
цилиндра отрыв начинается у задней критической точки (фиг. 1, б). Позднее
это будет доказано теоретически. Как видно из фиг. 1, в, точка отрыва
перемещается со временем
14*
212
ГЛАВА V
вверх по потоку. Линия тока, проходящая через точку отрыва, отделяет
вязкий слой, скорости в котором малы. Завихрения формируют вихревой слой,
который свертывается в виде двух концентрированных вихрей (фиг. 1, г).
Перемещение точки отрыва вверх по потоку продолжается до достижения
установившегося
ч>;
Фиг. 2. Распределение давления по поверхности кругового цилиндра в
начальной стадии движения [1].
положения. Когда вихри разрастаются (фиг. 1, д), они становятся
неустойчивыми и уносятся с тела внешним потоком (фиг. 1, е).
Швабе [3] более подробно исследовал этот тип течения около кругового
цилиндра и измерил распределение давления на цилиндре, которому
сообщается ускорение из состояния покоя (фиг. 2).
В начальной стадии движения при малом d' (расстояние между цилиндром и
критической точкой в потоке за двумя вихрями) измеренное распределение
давления приближается к распределению давления в потенциальном потоке, но
с течением времени различие между измеренным распределением давления и
распределением давления в потенциальном потоке увеличивается. При
обтекании тонких тел, таких, как крыловой профиль, тонкий эллиптический
цилиндр, корпус корабля и т. д., измеренное распределение давления близко
к распределению давления в потенциальном потоке даже при больших
интервалах времени, поскольку нарастание пограничного слоя невелико.
ОТРЫВ НЕУСТАНОВИВШЕГОСЯ ПОТОКА ЖИДКОСТИ
213
В предыдущих главах были рассмотрены различные методы, позволяющие
определить положение отрыва при заданных условиях установившегося
течения. В этой главе описаны методы, с помощью которых определяется
время и пройденное расстояние до образования установившегося отрывного
течения.
Периодическое течение может быть вызвано периодическим движением жидкости
около тела, находящегося в состоянии покоя, или наоборот, и в обоих
случаях пограничный слой также будет неустановившимся. Известно, что на
положение отрыва ламинарного пограничного слоя влияют внешние пульсации и
что точка отрыва колеблется. Однако большей информацией об отрыве потока
при периодическом движении автор не располагает.
Критерием отрыва неустановившихся двумерного и осесимет-ричного потоков,
