Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
Из этих двух уравнений для dujdx вычисляется угол раскрытия диффузора 20,
при котором происходит отрыв потока. Например, для ие = 10 м/с, d = 0,1
м, v = 0,1515 -10~4 м2/с и б = d/2 = = 0,05 м
Как отмечалось выше, метод Польгаузена применим только для определения
начальной стадии неустановившегося отрыва. Поэтому метод Гаугера может
применяться для расчета диффузоров, в которых не происходит отрыва
потока. Однако, как указывает Шлихтинг [84], при обтекании решетки
лопаток можно ожидать большей эффективности при наличии незначительного
отрыва, чем при безотрывном течении. Условия течения в решетке профилей
о
о
линейными стенками, соединенного с трубой, можно показать, что
Для определения точки отрыва потока используют разложение и в ряд
Польгаузена, сохраняя только члены до третьей степени у включительно [37]
Ф и г. 24. Двумерный диффузор с прямолинейными стенками [83].
При входе в диффузор толщина пограничного слоя равна половине высоты
канала.
и = ау + Ъу2 -г су3.
Затем вычисляют
due 1 uR I иеб \ 5/8
dx 6500 б \ v /
^0 = Ш) (5?)5/8 = 0''1029 или 20 = 11°45\
190
ГЛАВА IV
и в диффузоре различны. До тех пор пока не будет выяснено различие этих
течений в отношении отрыва потока, вопрос о преимуществе метода Гаугера
для расчета оптимальных диффузоров остается открытым.
Клайн и др. [85] предложили более общий метод расчета оптимальных
двумерных диффузоров с прямолинейными стенками,
60
40
30 25
20
20 15
10 а
6 5
1 /,5 2 2,5 3 4 6 8 ГО 15 20 30 40
L/Wt
Фиг. 25. Режимы течения в дозвуковых двумерных диффузорах с
прямолинейными стенками [85].
Область полностью развитого отрыва над линией б-б; область протяженного
отрыва переходного типа - между линиями a-a и б-б; область без заметного
отрыва - ниже линии a-a. Расстояние от среза диффузора до спрямляющей
решетки 25 мм.
0-0 б-б
A A DCB, расстояние между стенками 356 мм,
О # DCB, расстояние между стенками 660 мм,
Р ¦ DCB, расстояние между стенками 190 мм,
V Ў САМ, низкая интенсивность турбулентности,
ф САМ, высокая интенсивность турбулентности,
САМ-Мооге [41], 1955, стенка с гальваническим покрытием,
DCB - Briggs, неопубликованные данные, 1957, стенка из оргстекла "люцит".
исходя как из своих собственных, так и выполненных другими авторами
исследований. Этот метод основан на экспериментальных данных (например,
фиг. 25), поэтому он имеет пробелы и его применение ограничено. Тем не
менее в настоящее время он считается наилучшим.
Основные требования к оптимальным диффузорам:
1. Минимальные потери полного давления при заданном перепаде давления.
2. Максимальный коэффициент восстановления давления при заданной степени
расширения диффузора независимо от длины.
3. Оптимальный коэффициент восстановления давления для данной длины.
ОТРЫВ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ
191
4. Оптимальный коэффициент восстановления давления для любой возможной
геометрии и для заданных условий потока на входе. Такой вариант считается
наилучшим.
Эти четыре требования совершенно различны, что было продемонстрировано на
соответствующих примерах Клайном и др. Подробнее об этих требованиях
можно сказать следующее:
1. Минимум потерь полного давления на единицу перепада статического
давления совпадает с оптимумом эффективности диффузора. Выражение
имеет минимум, когда Цр максимально, так как Т1Р<Д. Здесь
где Ai и А2 - площади входного и выходного поперечного сечения диффузора,
CPr. = 1 - (А\/А^) - идеальный коэффициент восстановления давления,
Как показали Гибсон [30] иРейд [38], оптимальная эффективность диффузора
возможна при угле раскрытия около 7° для всех диффузоров, кроме коротких,
поэтому при проектировании диффузора с минимумом потерь полного давления
необходимо выбирать угол раскрытия 7° и длину, обеспечивающую требуемую
степень расширения диффузора, Lf\V\ или LIRlr не более 25.
2. Оптимум коэффициента восстановления давления при постоянной степени
расширения диффузора является пологим в области установившегося течения
[38], поэтому можно выбирать почти любую длину диффузора, при которой его
геометрические параметры остаются ниже линии а - а.
3. Максимум CPR как функции угла раскрытия имеет место только при быстром
возрастании потерь полного давления. Другими словами, CPR достигает
максимума при быстром разритии отрывных течений. Если отношение LIWt
постоянно, а угол раскрытия увеличивается, то оптимум коэффициента
восстановления давления лежит немного
Cpri CpR= 1 Cpr
С
г\р = ~А - эффективность диффузора. Рнг
192
ГЛАВА IV
выше линии а - а. То же самое подтверждают результаты, представленные на
фиг. 26, в соответствии с которыми оптимум коэффициента восстановления на
10% выше линии а - а при L/Wi = const.
4. Эта задача недостаточно полно изучена, однако известно, что
оптимальный диффузор можно получить при 20 = 7° и LIWi = 25-30.
К/И', или L/R j
Фиг. 26. Корреляция данных по оптимальному восстановлению давления при
постоянном значении L/Ид [85].
а-а: Мур и Клайн [41], высокая интенсивность турбулентности на входе.
