Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
расчета отрыва турбулентного слоя необходимо опираться на
экспериментальные данные.
Как правило, расчет турбулентного течения менее точен и требует более
громоздких выкладок, чем расчет ламинарного течения. Следующий факт
иллюстрирует трудности вычислений. В процессе течения изменяется профиль
скорости пограничного слоя. Хотя доказано, что это изменение не
чувствительно к изменению отношения толщины вытеснения к толщине потери
импульса или физической толщины пограничного слоя к толщине потери
импульса [2], однако оно повышает степень неопределенности расчета,
поскольку эти отношения могут быть использованы для получения критерия
отрыва.
В прошлом много исследований было посвящено турбулентному отрыву при
внешнем обтекании тел, например крыльев летательного аппарата, или при
внутреннем течении, например в диффузоре. Эти исследования были основаны
на теории пограничного слоя. Как будет показано ниже, одной теории
пограничного слоя недостаточно, чтобы рассчитать отрыв потока при
внутреннем течении, и до сих пор не существует подходящего метода для
окончательного расчета отрыва потока в диффузоре. В настоящее время
144
ГЛАВА IY
имеется несколько достаточно точных методов расчета отрыва внешнего
потока на профилях, решетках, цилиндрах, сферах и т. д. Возможно,
существуют принципиальные отличия между внешним и внутренним течениями,
но они недостаточно хорошо изучены.
Например, развитие отрыва внутреннего потока в двумерном диффузоре с
большим отношением длины стенки к ширине горла совершенно отлично от
развития отрыва внешнего потока [3]. По наблюдениям на определенных
стадиях внутреннего течения преобладает переходное течение, поэтому при
исследовании отрыва потока необходимо рассматривать вопросы устойчивости
и перехода [1, 3]. Очевидно, на параметры отрыва сильное стабилизирующее
влияние оказывает близость стенок.
В этой главе, посвященной двумерным течениям, проблемы внешнего и
внутреннего течений изучаются отдельно. Возможно, имеет смысл выделить в
обоих случаях основные положения теории пограничного слоя, которые важны
при решении задач отрыва. Как правило, поток является смешанным
(ламинарное течение переходит в турбулентное). Поскольку отрыв зависит от
характера пограничного слоя, необходимо найти начальные условия
турбулентного течения. Толщина потери импульса 0 и толщина потери полной
энергии, которая определяется как
где штрих означает пульсацию, постоянны и непрерывны при переходе.
Следовательно, при переходе сохраняется также неизменным отношение
толщины потери полной энергии к толщине потери импульса Н" = 8***/0.
Можно довольно точно оценить количественные значения этих параметров для
ламинарного течения, поэтому эти параметры при переходе могут быть
использованы как начальные значения для расчета турбулентного течения.
Однако следует напомнить, что формпараметр Н = 8*/0 (отношение толщины
вытеснения к толщине потери импульса) при переходе изменяется
скачкообразно. Если это отношение используется как единственный критерий
отрыва потока, то при определении турбулентного отрыва наряду с Н полезно
использовать Н", особенно в случае отрыва при больших градиентах
давления, т. е. более точную оценку отрыва турбулентного потока можно
получить при одновременном решении уравнений количества движения и
энергии, которые включают Н и Н" соответственно. Когда пограничный слой
отрывается как ламинарный и присоединяется затем как турбулентный, трудно
установить начальные условия расчета турбулентного пограничного слоя.
Этот вопрос пока еще не выяснен.
ОО
О
ОТРЫВ ТУРБУЛЕНТНОГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ
145
Среди параметров пограничного слоя очень важным является толщина потери
импульса 0, поэтому необходимо точно вычислить 0.
1. ВЫЧИСЛЕНИЕ ТОЛЩИНЫ ПОТЕРИ ИМПУЛЬСА
Обычно толщина потери импульса определяется в виде
0==
J peue \ Ue I у
О
а для несжимаемого потока - в виде
0 =
Эта толщина связана с потерей импульса в пограничном слое, которая может
быть выражена как
и V
ие ^ рudy - j ри2 dy.
Часто для определения 0 используется интегральное соотношение Кармана для
двумерного течения
_1_ _|_ 2) - 0 dUp т"'
dx • ' ' ир dx
Поскольку интегральный метод Кармана является приближенным, значения 0,
вычисленные по этому уравнению, не столь точны, как найденные путем
решения уравнения Навье - Стокса. Тем не менее метод Кармана нашел
широкое применение благодаря своей простоте.
1.1. МЕТОД ТРУКЕНБРОДТА
Для вычисления толщины потери импульса широко используется метод
Трукенбродта. Этот метод применим для ламинарного и турбулентного
пограничных слоев в двумерном и осесимметричном несжимаемых потоках.
Трукенбродт [41 использовал уравнение энергии
и% dx ' р и3е '
поэтому его метод отличается от других, в которых при определении 0
используется только уравнение количества движения. Тол-
10-0507
146
ГЛАВА IV
щина потери энергии б** определяется в виде
О
и связана с потерей энергии в пограничном слое, - доля энергии,
