Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.
Скачать (прямая ссылка):
43. Prandtl L., Zur Berechnung der Grenzschichten, Z. angew. Math. Mech.,
18, № 1 (Feb. 1938).
108
ГЛАВА II
ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ЛИТЕРАТУРА
Cramer К. R., On Laminar Separation Bubbles, J. Aeronaut. Sci., 25, № 2,
pp. 143-144 (Feb. 1958).
Liu C. Y., Sandborn V. A., Evaluation of the Separation Properties of
Laminar Boundary Layers, Aeron. Quart., XIX, Part 3 (Aug. 1968).
Ludwig G. R., An Experimental Investigation of Laminar Separation from a
Moving Wall, AIAA Aerospace Sciences Meeting, N. Y., Jan. 20-22, 1964,
preprint № 64-6.
Morduchow М., R e у 1 e S. P., On Calculation of the Laminar Separation
Point and Results for Certain Flows, /. Aerospace Sci., 29, № 11, p. 996
(Aug. 1962).
Ray A. K., A Note on Separation in Quasi-two-dimensional Laminar Boundary
Layer Flow, J. Aerospace Sci., 29, № 12, p. 1481 (Dec. 1962).
Глава III
ОТРЫВ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ЛАМИНАРНОГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ НА ТЕЛАХ ВРАЩЕНИЯ И
ДРУГИХ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ТЕЛАХ
Обозначения
A j, Аг, В, С - коэффициенты;
ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении; Dj, D2, -
коэффициенты;
/ = и/и "; g = v/u ";
А ¦= (u>/w ") Re1/2;
L - характерная длина;
I = т/(р Hg/ej; р' = p/pul,;
U° - скорость основного потока в направлении х; U* - составляющая полной
скорости (основной и возмущенной) в направлении х; ve - составляющая
скорости потенциального течения в направлении размаха;
L I dr/dx
L I , dr[dx \
т ;
W* - составляющая полной скорости (основной и возмущенной) в направлении
z;
л
TJ | г2 dy;
?2
о
У = (r/L) у;
ft - угол между направлением набегающего потока и нормалью к передней
кромке в некоторой произвольной точке;
¦Оо - ^ в точке х = 0;
т) = Rey2 (Z/L), 4] = y(U°/vx)i/2;
>.= (Ы /v)^;
I = x/L, | = бж/бн; ф - угол.
110
ГЛАВА IIГ
После изучения отрыва потока на двумерных телах приступим к рассмотрению
отрыва потока на трехмерных телах и, в частности, на телах вращения.
Проблемы отрыва потока на осесимметричных телах и двумерных телах в
значительной мере взаимосвязаны, однако отрыв потока на трехмерных телах
имеет более общий характер и труднее для анализа. Для частных случаев,
однако, получены решения. Некоторые результаты анализа отрыва ламинарного
потока приводятся в этой главе.
1. ОТРЫВ ТРЕХМЕРНОГО ЛАМИНАРНОГО ПОТОКА
Расчет отрыва произвольного трехмерного ламинарного потока осложняется
наличием поперечного течения. Доступные методы расчета трехмерных
ламинарных течений являются лишь приближенными и часто основаны на теории
пограничного слоя. При расчете используются также преимущества, связанные
с условиями подобия. Подробно методы подобия и размерностей рассмотрены в
книге Седова [1], точное решение для автомодельных течений дается в
статье Хансена [2]. Основная трудность решения задач трехмерного
ламинарного пограничного слоя состоит в нелинейности уравнений в частных
производных с тремя независимыми переменными. В некоторых частных случаях
удается упростить задачу, исключив из уравнений движения путем
соответствующих преобразований одну или две новые независимые переменные.
Такое течение называется "автомодельным течением в направлении (или в
направлениях) новой независимой переменной (или переменных)".
Пример приложения условия автомодельности к задаче о трехмерном течении
дается в работе [3], где уравнения трехмерного ламинарного пограничного
слоя с тремя независимыми переменными сведены к системе обыкновенных
дифференциальных уравнений с использованием условий автомодельности и
уравнений количества движения. Таким путем найдены решения для течений
около плоской поверхности со спиральными линиями тока внешнего течения.
Затем были вычислены распределения скорости в пограничном слое,
поверхностное трение, толщина вытеснения и определено направление
течения. При сравнении с экспериментальными данными получено
удовлетворительное согласие.
Рассчитано несколько случаев. Результаты для трехмерного пограничного
слоя показывают, что толщина пограничного слоя уменьшается при ускорении
потока и увеличивается при его замедлении. Однако изменение толщины под
действием градиента давления несколько меньше, чем в двумерном потоке.
Кроме того в трехмерных потоках жидкость с малым количеством движения в
пограничном слое течет не против положительного градиента давления в
направлении основного течения, а в боковом направле-
ОТРЫВ ЛАМИНАРНОГО ПОТОКА ЖИДКОСТИ НА ПРОСТРАН. ТЕЛАХ Ш
нии, в котором градиент давления более благоприятен. В результате
трехмерный пограничный слой эффективнее противодействует положительному
градиенту давления и не отрывается даже при таких значениях
положительного градиента, при которых отрыв двумерного потока безусловен.
Явления отрыва потока около тел с разрывным изменением формы, например
около углов или препятствий, выступающих в толстый пограничный слой по
сравнению с характерным размером тела, в опубликованной литературе не
рассматриваются.
Уравнения трехмерного ламинарного пограничного слоя можно также
