Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Физика -> Чжен П. -> "Отрывные течения. Том 1" -> 34

Отрывные течения. Том 1 - Чжен П.

Чжен П. Отрывные течения. Том 1 — М.: Мир, 1972. — 300 c.
Скачать (прямая ссылка): otrivnietecheniyatom11972.pdf
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 99 >> Следующая

' (х, У)
ие (х)
к=О
и производная F'h задана через р и /.
Точка отрыва ламинарного потока может быть определена из условия
/ \ ди, г,
(*)= М--=0,
тш (х)
г/=о Re1/2 ди
Р^о ду
- Ме (*)?(*) 2 ** (0)1*.
k=0
Таким образом, зная F'h(0), можно рассчитать положение точки отрыва.
Для случая ро = 0 значения F"h вычислены в работе [40]:
(0) = 0,469600, F'l (0) = 1,03236iPi,
0)= - 0,714746ft+ 0,908119р2,
F"3{0) = 1,103512^ - 1,191046^12 + 0,829995^,
Ё;(0)= -2,313327p'+2,7757R2pJp2 -1^47926pip3 --0,505493$] + 0,774210р4,
Г5 (0) = 5,600941$] - 7,803477р(r)р2 + 2,450686р?рз+2,355199р,р^- -
0,949480р1р1 - 0,899401р2рз + 0,731424р5.
102
ГЛАВА II
2.12.2. Случай р0 = 1
Этот случай соответствует обтеканию тела со скругленной передней кромкой,
симметричного относительно направления набегающего потока. Благодаря этой
симметрии распределение скорости вне пограничного слоя выражается
нечетной функцией по х и может быть представлено в виде
оо
ие (х) = 2 ил+i*^41 при к = 0, 1, 2, 3,
к=о
В работе [40] даны следующие вначения !*:
Pi = Зм3,
1 = - 13ц*+^цв,
Рз = 54ц*-96и3ив + 42и7,
л* * 1648 п ол о 1184-? , 576 -
р4-----221 иъ -] g- изиь - З12и3и7-д- иъ + -g- и9,
р5 = 898м|+ 1790м|й7 + 1520ы^ - 928й3ив -
- 720ы5м7Н-Мц.
Как п в случае р0 = 0, для вычисления т (я) = 0 и положения точки отрыва
необходимы значения /д(0). Эти значения приведены в работе [40]:
/7(0) = 1,232587,
/7(0) = 0,493840!!,
/7(0)= - 0,077205Pt + 0,4645401,
Г3 (0) = 0,022415рг-0,13663бр1р2 + 0,442383рз,
/7(0) = -0,008272pj+0,058722Pip2-0,124239p1p3-
- 0,061283^ + 0,4246391,
/7 (0) = 0,003560!^ 0,029057р*1+ 0,052941p!3+0,051995p1pJ-
- 0,11492811-0,11246911+0,4098951.
Решение для ламинарного отрыва с применением нового ряда Гёртлера
сравнимо теперь с решением Хоуарта.
Для той же задачи с распределением скорости ие = b0 - btX, рассмотренной
Хоуартом, Гёртлер использовал свой новый ряд.
ОТРЫВ ЛЛМИНЛРН. ПОТОКА ЖИДКОСТИ НА ДВУМЕРНЫХ ПОВЕРХ. ЮЗ
Так как приближение пятого порядка по ? приводит к удовлетворительным
результатам расчета напряжения трения на стенке и профиля скорости до х*
= 0,1125, он с помощью разностного метода определил положение точки
отрыва ламинарного потока
при х* = 0,126. Сравнивая полученный по методу Гёртлера результат (х* =
0,126) с результатом Хоуарта {х* = = 0,120), видим, что они хорошо
согласуются. Новый ряд сходится значительно быстрее, чем ряд Хоуарта при
возрастающих значениях х* до х* = 0,15.
На фиг. 14 показаны результаты расчетов местного поверхностного трения
при обтекании плоской пластины по Хоуарту, полученные с помощью методов
Хоуарта и Гёртлера.
Для иллюстрации определения точки отрыва можно использовать следующий
простой пример при р0 = 0.
Предположим, что распределение скорости внешнего замедляющегося потока
задано в виде
ue(x) = ueoL/(L+x) или в безразмерном виде
и (х) = 1/(1 + х).
Тогда _Р (?) = - 2?t/Re при Re = "ео Lh сводится к Р (?) = - -21
Следовательно, Pi = -2 и р* = 0 при к = 0, 2, 3, 4, .... При единственном
не равном нулю члене (Pi Ф 0) члены нового ряда сильно упрощаются и
необходимы лишь значения универсальных функций F0, /1, /и, /ш, /"и, /ит.
Если вычислить Эти шесть членов, то станет возможным произвести расчеты
от передней кромки х = 0 до точки в окрестности х = 0,150, а затем путем
экстраполяции определить точку отрыва (х = 0,160) с возможной ошибкой
~1%.
Для ламинарного пограничного слоя со вдувом или отсосом через пористую
стенку необходимо дополнить таблицы работы [40].
Закончим данную главу обсуждением некоторых вопросов.
Фиг. 14. Местные значения поверхностного трения при обтекании пластины по
Хоуарту [15].
$ - новая серия расчетов с приближением по пятого порядка; н - серия
расчетов Хоуарта с приближением до восьмого порядка; Не - результаты
расчетов по петоду Хоуарта с экстраполяцией; 5е - результаты с
экстраполяцией конечно-разностным тетодом.
104
ГЛАВА II
3. ОБСУЖДЕНИЕ
Для расчета положения точки отрыва часто используется интегральное
уравнение количества движения Кармана. С помощью этого уравнения удается
получить приближенное решение гораздо проще и быстрее, чем с помощью
точных методов, аналогичных методу Гёртлера, поскольку после
интегрирования по толщине пограничного слоя уравнение в частных
производных сводится к обыкновенному дифференциальному уравнению.
Известно, что применение уравнения количества движения Кармана дает
лучшие результаты для ускоряющегося течения, чем для замедляющегося, и
точка отрыва, определенная по уравнению количества движения Кармана,
обычно оказывается ниже по потоку, чем по результатам точного решения.
При отрыве потока 1 = 2Н, ? > гДе ? = j ие (х) как
о
отметил Мексин [41],- весьма важная величина. Функции X и ? связаны с
определяющей функцией [3 (?д), введенной Гёртлером, поскольку X = UgQ р
(^) и gj = (1/v) I.
Мексин изучил и критически рассмотрел условие отрыва пограничного слоя,
описываемого уравнением Фолкнера - Скэн
Т +77" = я а - 7)\ (31)
Предыдущая << 1 .. 28 29 30 31 32 33 < 34 > 35 36 37 38 39 40 .. 99 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed